(北师大版)四年级数学下册《解方程(一)》教案设计

2024年4月15日发(作者：西安高三数学试卷及答案)

新北师大版小学四年级下册数学《解方程（一）》教学设计

授课者：稔山范和小学陈俊媚

【教学目标】

1、结合具体情境，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、能利用等式的性质解简单的方程。

【教学重点】利用等式的性质解简单的方程。

【教学难点】发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

【教学过程】

一、复习旧知，导入新课。

（一）课件出示一下问题：

师：上节课，我们通过等量关系式认识了方程。

1、说一说什么是方程？

2、从下面的算式中找出方程。

33×3－n＝20130a＋50＝18080－y

m－9×2＞102.67－b＝0.24x＋2＝10

学生先自主思考判断，再全班汇报。

（二）师揭题：如果在方程x＋2＝10左右两边同时减去2，方程会发生怎样的变化？这节课我们就一起

来研究这个问题。【板书课题：解方程（一）】

二、观察分析，探索新知。

（一）等式的性质。

1、出示天平图

师：你从图中看到了什么？

生：天平的左边有一个5克砝码，右边有一个5克砝码，这时天平的指针在中间，说明天平平衡。

师：天平平衡说明了什么？

生：天平两边的质量相等。

师：用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（5＝5）

课件出示：在天平的左边再放一个2克的砝码，提问：你们发现了什么？如何才能使天平恢复平衡？

生：右边也放一个2克的砝码。

引导学生用一个数学算式来表示天平两边的情况。（5＋2＝5＋2）

2、出示天平图

师：你从图中看到了什么？

生：左边一个x克砝码，右边一个10克砝码，

师：这时天平是平衡的。说明了什么？你能写出一个等式吗？

学生观察图片，列出等式。（x＝10）

课件出示：如果左右两边都加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？

生：天平是平衡的。

师：你能用等式来表示吗？

引导学生列出等式。（x＋5＝10＋5）

师：请同学们认真观察这几道算式，你发现了什么规律？把你的发现和同伴分享一下。

全班交流，教师根据学生汇报小结：

（1）天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。

（2）等式两边都同时加上同一个数，等式仍然成立。（板书）

即时练习。

在○里填上运算符号，在括号里填上合适的数。

x－7＝18，x－7＋7＝18○（）

y－9＝25，y－9＋9＝25○（）

（1）学生独立完成。

（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。

3、引导学生思考：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？

学生讨论交流，举例说明。

学生可能会举例一下等式：

12＝1215＝15

12－2＝12－215－5＝15－5

并发现规律：天平两边都减去相同的质量，天平仍平衡。

师生共同小结：等式两边都同时减去同一个数，等式仍然成立。（板书）

即时练习。

在○里填上运算符号，在括号里填上合适的数。

x＋6＝20，x＋6－6＝20○（）

y＋8＝15，y＋8－8＝15○（）

（1）学生独立完成。

（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。

（二）规律运用

1、解方程。

师：通过刚才的观察，我们发现了等式的性质，就是等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的值，也就是我们今天重点学习的“解方程”。

课件出示例题：x＋2＝10

师：你能运用发现的规律解出这个方程吗？

让学生先独立解方程，再在小组内交流自己的解法，最后师指名学生说说自己的解法。

学生可能会运用以下方法解方程：

（1）因为8＋2＝10，所以x＝8。

（2）因为10－2＝8，所以x＝8。

（3）因为一个加数＝和－另一个加数，所以x＝10－2，x＝8。

（4）等式两边都减去2后，x就等于8。

师结合板书讲解解方程的书写格式。

以x＋2＝10为例。

开头要写上“解”字

x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2

x＝8

2、解释“解方程”和“方程的解”。

注意等号对齐

根据等式的性

质，在方程的左

右两边都减去2。

师：把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程；求出的最后得数叫做方程的解。

3、检验方程的解。

师：究竟x＝8是不是方程x＋2＝10的解呢？怎样可以知道我们求出的x的值是否正确？

师：一般解方程之后，需要进行检验。检验就是将解得的x的值代入原方程中算一算，看等式两边是否相

等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。

三、巩固运用，拓展提升。

1、课件出示教材68页题目：

解方程：y－7＝1223＋x＝45

（1） 学生独立完成解方程。

（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。

解方程：y－7＝12，根据等式的性质，在方程的左右两边都加上7，得出y＝19。

解方程：23＋x＝45，根据等式的性质，在方程的左右两边都减去23，得出x＝22。

2、课件出示练习题。

下面的解方程对吗？不对的请改正。

x－4.6＝5.7

解：x－4.6＋4.6＝5.7－4.6

x＝1.1

（1）学生独立完成。

（2）全班交流汇报。

3、课件出示教材69页“练一练”第2题、第4题。

看图列方程，并解方程。

（1）指导理解题意。

（2）学生独立完成。

（3）全班交流汇报。

四、课堂小结。

这节课我们发现了在等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并学会了运用等式的性质来解

方程。

五、板书：

解方程

5＝5x＝1012＝1215＝15

5＋2＝5＋2x＋5＝10＋512－2＝12－215－5＝15－5

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2

x＝8