2024年3月9日发(作者：数学试卷分析500个字)
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九年级总复习（配《教学指南》）
数与式综合卷
考试时间：60分钟 满分：120
一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）
1. 计算
-2+(-2)2
A.– 4 B. – 2 C. 0 D. 4
2．下列算式中，正确的是（ ）
2 A、xx1x2 B、2x23x3x
x623412 C、(xy)xy D、(x)x
323．在25,sin60,,,0.3,9中，有理数的个数为（ ）个
27A.1 B. 2 C. 3 D. 4
m22m4. 化简的结果是（ ）
4m2Ａ.
mmmmＢ.
Ｃ. Ｄ.
m2m2m2m2x2有意义，则x应满足（ ）
x125. 要使代数式A．x≠1 B．x＞-2且x≠1 C．x≥-2 D．x≥-2且x≠1
36、若xy1与xy2互为相反数，则(3xy)的值为 （ ）
A.1 B.9 C.–9 D.27
7．如图所示实数a，b在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ）
A.a3ab20
B.(ab)2ab
b 0
a
1122C. D.
ab
aba8. 点A1、 A2、 A3、…、 An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2012，A2013所表示的数分别为（ ）.
A.2012、-2013 B.-2012、 2013 C.1006、-1007 D.1006、 -1007
9. 已知,ab4n2,ab1,若19a2+ 149ab+ 19b2的值为2011，则n（ ）
A.2 B.3 C.-2和3 D.2或-3
1
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b110若max{s1,s2,,sn}表示实数s1,s2,,sn中的最大值．设A(a1,a2,a3)，Bb2，b31记ABmax{a1b1,a2b2,a3b3}.设A(x1,x1,1)，Bx2，若|x1|ABx1，则x的取值范围为（ ）
A.13x1 B.1x12 C.12x1 D.1x13
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 2011年3月11日，日本发生9.0级强震。日本为了刺激经济宣布向金融系统注资已累计达51.8万亿日元，将51.8万亿日元用科学计数法表示是 日元（原创）
12、多项式4x10xM是一个完全平方式，则实数M=
13．若代数式(2x3)x20112 = 1时，则X= .
2214．已知mn5，mn3，则mnmn ．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2011次输出的结果为 。
x为偶数
输入x
x为奇数
(第15题)
x＋3
1
x2输出
16.已知an
1(n，1，2，3.，..记)b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)，…，(n12)bn2(1a1)(1a2)...(1an)，则通过计算推测出bn的表达式bn＝_______ ．
(用含n的代数式表示) （10年四川成都改编）
三、全面答一答（本题有8小题，共66分）
17．（本题满分6分）
012011
（5）tan45022（1）31
2
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18、(本题8分) 先化简，再求值：
19. 因式分解(本题8分)
（1）x2-9 y2
（2）x2xyxy
20． (本题10分) 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数. ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. （改编）
21、（本小题10分）x的值
3
3222a6a21，其中acos45.
·22a4a4a3aa2abcabc且abc0,abc0,求x32x23x5
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22．（本小题满分12分）
新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识。
(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）
(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则时如何获得的?（用(a+b)(c+d)来说明）
23．(本题12分) 阅读材料：把形如axbxc的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2abb(ab)．
2222132例如：(x-1)2+3、(x-2)2+2x、x2x2是x2x4的三种不同形式的配方（即24“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方(至少两种形式)；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
4
2
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方程与不等式总复习测试
（满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
31.如果□×()=1，则□内应填的实数是（ ）
23232A. B. C. D.
23232.有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、小砝码 皆为1克，且下图是将糖果与砝码放在等5
臂天平上的两种情形.判断情5
5 5
1
形下列哪一种是正确的？（ ）
A. B.
5
1
5 5
1 1 1
C. D.
5
5 5
xy13.方程组的解是（ ）
2xy5x1x2x2x2A. B. C. D.
y3y1y2y15
5 5 5
1
1
34.分式方程=1的解是（ ）
x－2 A.x=5 B.x=1 C.x=-1 D.x=2
5.方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是（ ）
1515 C. –1+5 D.
226.已知点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）
A. 1 –5 B.
7.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A.x·50%×80%=240 B.x(1+50%)×80%=240
C. 240×50%×80%= x
D.x·(1+50%)=248×80%
8.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
5
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B.a C.a+b D.a-b
bxm09.若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
72x1A.6 10.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的21概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子54（ ） A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗 二、填空题（每题4分，共24分） 11.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是______． 12.已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是 . 13.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ． 14.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ． a215.已知关于x的分式方程1的解是非正数，则a的取值范围是 . x116.含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，现将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克． 三、解答题 17.(6分) 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数A B ．1x．分别是-3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的0 1x-3 2x 2x值. 3(x2)4x18.(8分) (2010·鄂州)解不等式组2x5并写出该不等式组的整数解． x13 6 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 12x-x=2化为一元二次方程2的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项.现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答： 19.(8分)(2010·佛山)教材或资料会出现这样的题目：把方程(1)下列式子中，有哪几个是方程写序号） . ①12x-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只2121x-x-2=0； ②x2+x+2=0；③x2-2x=4；④-x2+2x+4=0；⑤3x223x430. 2212x-x=2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常2数项之间具有什么关系？ 20.(10分) 某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元; 且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元. (1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ (2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案. 21.(10分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测. (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图； (2)方程 根据图中提供的信息，回答下列问题： ①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； ②求2009年5月至6月用电量的月增长率； (2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年57 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时? 22.(12分) 已知：关于x的方程2x2kx100. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是-1，另一个根a，求a值； （3）若（2）中的a恰是等腰△ABC的一边，另两边为b、c，若关于x的方程 23.(12分) 星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同. (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来. 8 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 函数综合测试卷 一、选择题：（共10题，每题3分） 1.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=k2(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，x则它的另一个交点的坐标是（ ） A.(2，1) B.(-2，-1) C.(-2，1) D.(2，-1) 2.直角坐标平面上将二次函数y＝3(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点坐标为（ ） A．(0，0) B．(0，－1) C．(1，－2) D.(－2，1) 3.函数ykk的图象经过点（4，－6），则下列各点中在y图象上的是（ ） xxA．（3，8） B．（－4，－6） C．（－8，－3） D．（3，－8） 4.已知函数yxm与ymx4的图像的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（ ） A．±2 B．±4 C．2 D．－2 5.已知二次函数y=－x2+2x－5经过三点(－1，y1)，(2，y2)，(4，y3) ， 则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y3>y2>y1 B．y2>y1>y3 C．y2>y3>y1 D．y3>y1>y2 6.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有( ) y A．a<0，b>0 B．a>0，c>0 C．b<0，c>0 D．a、b、c都小于0 1x2，当1x1时，y的取值范围是（ ） 253353535A.y B.y C.y D.y 22222222ky8.在同一直角坐标系中，函数（k≠0）与y=kx+1图象大致是x7.已知函数yO第6题图 xy y y （ ） y O O x x O O x AP 按A→B→C→MB C的正方形边上运动， D 9.如图，点的顺序在边长为1x M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（ ） 第9题图 10.如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在9 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 函数yA .4的图象上，则点E的坐标为（ ） x5， 15 5， 351， 51 B .315， 35 D .3C. 11.函数y5 第10 题图 二、填空题（共6题，每题4分） x2的取值范围是___________． x112.直线y=－x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是_________． 13.二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是_________． 14.如图，已知双曲线yy B C A x O C，连结OC，△OAB的面积=________． 第14题图 15.已知函数y=5x+b和y=kx-2的图象交于点 (-1，-3)，则根据图yy=5x+b 象可得不等式5x+b≥kx-2的解集是_________． y=kx-2 16.某商场购进一种单价为50元的上衣，如果以单价90元出售，那么每月可售出300件，根据销售经验，售价每降低1元，销售量相1应增加10件；上衣的售价应定为_______元时商场可获最大利润． O x3(x0)经过△OAB的边AB的中点x三、解答题 17.(6分) 已知变量y与x－5成反比例，且当x=2时 y=9，求： (1) y与x之间的函数解析式；(2)当x=3时y的值． 18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点，点A(5，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为s. (1)求s与x的函数关系式；(2)当x=4时，求tan∠POA的值. 10 第15题图 3 yP(x,y)o xA 第18题图 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 19.（8分）若反比例函数y6与一次函数ymx4（m≠0）的图象经过点A(a,2). x（1）求A的坐标；（2）求一次函数的解析式； （3）设O为坐标原点，若两个函数图象的另一个交点为B，求AOB的面积. 20.（10分）某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工.若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需11天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需32天，每吨售价4500元.现将这50吨原料全部加工完. （1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）； （2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？ 21.（10分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中M 发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）． (1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？ (2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？ 11 A O C 0.D B 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ y B 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片C OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是F D OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB，再在OC边上选取适当的点E，将△POEE 沿PE翻折，得到△PFE并使直线PD，PF重合，设P(x，0)，E(0，y)． O P A （1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）当点P在什么位置时，y取最大值，最大值是多少？ 第22题图 23. (12分) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处. （1）求点C的坐标； （2）若抛物线yaxbx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式； （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. 12 2x 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 第四章三角形与四边形综合测试卷 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O， 测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ） A．20米 B．15米 C．10米 D．5米 （第1题图） A O B 2．在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E， BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上的点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（ ） A．90-∠A B．90-5. 已知1∠A C．180-∠A 2D．45-1∠A 2ABCD的一条边长为10，那么两条对角线的长可以分别为（ ） C． 8和12 D． 10和10 ABCD中，AE⊥BC于E，AE=BE=CE=a，若a是一元二次方程x2+2x-3 = 0 B．1262 l1 A． 7和13 B． 9和12 6．如图，在的根，则 A D ABCD的周长为（ ） B l2 l3 D C (第7题图) A．4 + 22 C．222 D．222或1262 D A A E B D A B A 1 2 B E C （第6题图） E P C F （第9题图） C （第8题图） 7．如图，将纸片△ABC沿DE折叠压平，则（ ） 11(∠1+∠2) C．∠A =1(∠1 + ∠2) D．∠A =(∠1+∠2) 3248．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1//l2//l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3 的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（ ） A．70 B．74 C．144 D．148 9. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55° 10．若△ABC是面积为a2的任意三角形，顺次连结各边中点得到△A1B1C1，再顺次连结△A1B1C1各边中点得到△A2B2C2，……，重复同样的方法直到得到△AnBnCn.则△AnBnCn的面积为( ) A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=13 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ a2a2a2A． B．n C．n n23a2D．n 4二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为________. 12．下列判断：①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线、高线都是线段；③一个三角形中至少有一个角不大于60°；④三角形中一个内角小于其它两角之和，则该三角形一定是锐角三角形．正确的结论有______个. 13．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1）,B（-3，-1）,C（1，-1）,若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是 ． 14．如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=3：4，其中正确结论的序号是 . 15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． (第15题图) 16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（本题6分） 两个多边形，内角和之比为2∶3，边数之比为3∶4，求这两个多边形的边数． 18.（本题8分） 如图，在ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线，AB、A DC、BC的延长线于点E、M、N、F． E D （1）观察图形，找出一对全等三角形 ，并加以证明； M O （2）观察你找出的全等三角形，其中一个三角形可由另一个 N 三角形经过怎样变换得到？ B F 14 C 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 19．（本题8分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； 20. (本题10分） 如图，将矩形纸中ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B的位置，AB与CD相交于点E； （1）找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明； （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任一点，PG⊥AE与G，PH⊥EC于H，求PG+PH的值． 21．（本题10分） 如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB,DEEA与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC （1）求证：AD=EC； O（2）当BACRt时，求证：四边形ADCE是菱形； （3）在（2）的条件下，若ABAO，求tanOAD的值. CBD 15 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 22．（本题12分） 如图1，过△ABC的顶点A分别做对边BC上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定ADE。特别的，当点D、E重合时，规定A0。BE另外。对B、c作类似的规定。 （1）如图2，已知在Rt△ABC中，∠A=30º，求A、c； （2）在每个小正方形边长为1的4×4方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且A2，面积也为2； （3）判断下列三个命题的真假。（真命题打√，假命题打×） ① 若△ABC中，A1，则△ABC为锐角三角形；（ ） ② 若△ABC中，A1，则△ABC为直角三角形；（ ） ③ 若△ABC中，A1，则△ABC为钝角三角形；（ ） 23．（本题12分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH． （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）； （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°）， ① 试用含的代数式表示∠HAE； ② 求证：HE=HG； ③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由． 16 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 圆综合试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，共计30分）： 1．中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到（ ） A．1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 2．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（ ） 2222A．18cm B.36cm C.12cm D.9cm 3．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．内含 D．内切 4. 如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，如果∠ABC=70°，那么∠D的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．70° 5.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图，圆锥帽底半径为9 cm，母线长为36 cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ） A．648π cm2 B．405π cm2 C．324π cm2 D．216π cm2 6.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中阴影部分的面积是 ( ) A．422π－3 B．π C．π－3 333D． 1 π37.下列说法不正确的是（ ） A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴. B.圆的半径、弦长的一半、弦所对的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边. C.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧. D.弧长相等，则这两弧也一定能重合. 8. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ） A.6cm B.10cm C.23cm D.25cm D A B O C 9. 如图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（ ） 17 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ A．（3－3311）R2 B．（3+）R2 C．（－）R2 D．（+）2222R2 10．如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为a、b、c(0 A．2b=a+c B.bac C.111111 二、填空题（每小题4分，共24分）： 11．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______． CA OBA B CD 12．如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为 ． 13． 如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5cm,OC=3cm，则弦AB的长为_______cm. 14．已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y心P的坐标为___________． 15．如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若PEPF=8，则AB等于 ． 16.如图：将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线L上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为 . 三、解答题 17.（6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，且∠BAC为直角，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． C （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，试求小明家圆形花坛的面积． A 18 2212x1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆2B 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 18．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论. ⌒长19．（8分）如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝120°，AB为L＝4π，⊙O′和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙O′的半径. A 20．（10分）已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE3cm，求⊙O的半径． D M E A C21．（10分）如图，ΔABC的∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，两个外切的等圆⊙O1、⊙O2各与AB、AC、BC相切E于F、H、E、G，求两圆的半径. AF 19 ABCCO\'DOEBC O B N GHB 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 22．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线PC与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB． （1）求证：AB=2BC. （2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值． 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A(-8,0)、B（0，-6）两点． （1）求出直线AB的函数解析式. （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，交x轴与点N且经过点B，求此抛物线的函数解析式. （3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得SPDE 20 1SABC？若存在，请求出点P的坐标；10若不存在，请说明理由． 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 图形与变换总复习测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 2. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（ ） A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.平移后再轴对称 4.如图，若Rt△ABC，∠C=90°，CD为斜边上的高，AC=m，AB=n，S则△ACD的面积与△BCD的面积比BCD的值是（ ） SACDA A′B C C′ B′n2n2n2n2A.2 B.12 C.21 D.21 mmmm5.下列命题中，是假命题的是（ ） A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方 6.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，AB若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ） ADA.0.618 B.2 2 C.2 D.2 7. 下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ） A． B． C． D． 8. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 21 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 向右翻滚90° 逆时针旋转90° 图1 图2 A.6 B.5 C.3 D.2 9.(2010·鄂州)如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，C连结AF交直线CD于点G，AC=22，则AG·AF是（ ） A.10 B.12 C.16 D.8 10.(2010·嘉兴)如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②＝1MNADGOEBF111＋；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（ ） 4BCACA.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每题4分，共24分） 11.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB： . 12. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，OA与OC关于点O中心对称，则AB、BC、CO、OA所围成的面积是 cm2. AD 第11题 第12题 第13题 第14题 13.如图，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，那么路灯甲的高为 米. 51的三角形是黄金三角形），2若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE= . C 15.将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形A＇ E D 的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，BEC14.如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为则这个菱形的边长是 cm． F B 16.如图，三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30㎝，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°C＇ 至△A/B/C/的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为 ． 22 G A B＇ 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 三、解答题 17.(6分) 观察右面两个图形，解答下列问题： (1)其中是轴对称图形的为__________，是中心对称图形的为________（填序号）； (2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只．．．．保留作图痕迹，不写作法）. 18.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE． (1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）； (2)请分别说明两对三角形相似的理由． 19.(8分) 如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动． (1)请在图1中画出光点P经过的路径； (2)求光点P经过的路径总长（结果保留π）． A P D 绕点C顺时针旋转90° 绕点D顺时针旋转90° 输入点P 绕点A顺时针旋转90° 绕点B顺时针旋转90° 输出点 B 图1 C 图2 20.(10分) 在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°)，得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点． (1)如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与A1 FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； (2)如图，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，A 并说明理由． C D E B F C1 21.(10分)如图，以△ABC的边BC为半径作⊙O分别交AB，AC于点F，点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H. 求证：DM2=DH·DA. 23 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，3)，点C在线段AB上，过点C作CD⊥x轴于点D． y (1)求直线AB的解析式； B 43(2)若S四边形OBCD＝，求点C的坐标； C 3(3)在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23.(12分)如图，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的两个实数根，设过D，E，F三点的⊙O的面积为S⊙O,矩形PDEF的面积为S矩形PDEF. (1)求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4； (2)求S⊙OS矩形PDEFS⊙OS矩形PDEFO D A x 的最小值； (3)当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m，n，k的取值是否有关？请说明理由. 24 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 三角函数测试卷 一、选择题（30分） 1．若2cosa－3 ＝0，则锐角a＝（ ） A．30° B.15° C.45° D. 60° 2．已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（ ） ＝sinB ＝sinB ＝cogB ＝tanB 3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ） A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确 4．化简(tan301)2＝（ ）。 3A、13 B、31 C、1 D、31 335．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=2，则cosA的值为（ ）． 35 D．A．532 B． C．3555 26．在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的三角函数值（ ） A．都缩小1，那么锐角A的各个51 B．都不变 C．都扩大5倍 D．无法确定 57．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ） A．111 B． C． D．2 432 8．如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，•吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A．（30+20）m和36tan30°m B．（36sin30°+20）m和36cos30°m C．36sin80°m和36cos30°m D．（36sin80°+20）m和36cos30°m 25 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 9.如图，沿AC方向开山修隧道，为了加快施工进度，•要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B使∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，B，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ） 500米． cos55ABC10．在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB<1 ②sin=cos；22sinA③=tanB，④ 0° sinBA．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（24分） 11．如图，已知锐角a的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r＝13 ,则sina= ，cosa＝ 12．若sinA=2，则cos（900-A）= ； 3p a sin60tan45的值是 13．计算cos3014．平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为 cm。 15．在△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，•使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是_______． 3，一动点P•在底边上从点B•向点4C•以0.25cm/s的速度移动，当PA与腰垂直时，P点运动了_______s． 16．已知在△ABC中，AB=AC，BC=8cm，tanB=三．解答题 17．（6分）在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值． 18．（8分）如图，已知锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c． （1）试说明：S△ABC=1absinC； 2 （2）若a=30cm，b=36cm，∠C=30°，求△ABC的面积． 26 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 19．（8分）如图，从点A看一高台上的电线杆CD，顶端C的仰角为45°，向前走6•米到B点，测得其顶端C和杆底D的仰角分别是60°和30°，求电线杆CD的高（精确到0.1米）． 20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若3BC=2AD，求tan∠BCD。 B D C A 21．（10分）如图，为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底宽为2m，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出 来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6m，求： （1） 渠面宽EF；（2）修200m的渠道需挖的土方数． 27 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 22．（12分）某海滨浴场的沿岸可以看做直线，如图，1号救生员在岸边的点A看到海中的点B有人求救，便立即向前跑300m到离点B最近的点D，再跳入海中游到点B救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s，∠BAD=45°。 （1） 请问1号救生员到达点B处的时间是多少？ （2） 若2号救生员从点A跑到点C，再跳入海中游到点B救助，且∠BCD=60°。请问谁先到达B点？ 23．（12分）如图，要在宽为24米的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为2米，且与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形3m 灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩轴线 120° 的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（结果保留根号） 28 B A C D 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 第八章 统计与概率 一、选择题（30分） 1. 在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中的极差是 A．40 B．70 C．80 D．90 2. 已知样本：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是 ( ) A．5.5～11.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 3.某市天气预报称：“明天本市的降水概率为70%”，这句话指的是（ ） A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C.明天本市一定下雨 D.明天本市下雨的可能性是70% 4.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只要知道所有参赛者成绩的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5. 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 ( ) A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9 6.王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3，3.5，则这10个数据的平均数和众数分别是（ ） A.2.4 2.5 B2.4 2 C.2.5 2.5 D.2.5 2 7. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） 1111 B. C. D. 23468. 张老汉今年春天在自家池塘里放入1 000尾鱼苗，成活率为95％，为了了解鱼的生长情A.况，他在夏天捕捞出50条称重，并做了记号，然后再放回，到了秋天，他又准备捕捞出一部分，为了确保能够捞出5条做记号的鱼，他这一次至少应捕捞（ ） A．6条 B.95条 C.110条 D.120条 9. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小聪向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A．28个 B．30个 C．36个 D．42个 10. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 29 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 1113 B． C． D． 46520二、填空题（24分） 11.为了规范汉字的使用，某班的语文兴趣小组的同学对当地街头公众广告进行了调查，他们从100条广告共约3500个汉字中抽查了20条广告共400个汉字，发现有15个错别字以及不规范使用的汉字，同学们使用的是 调查法，可以估计出100条广告中正确、规范使用的汉字大约是 个字． 12. 一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任1意摸出一个绿球的概率是4，则任意摸出一个蓝球的概率是 ． A．13. 某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上。由图可知，质量在55.5kg～60.5kg这个组的猪最多，有________头，质量在60.5kg以上的猪有头。 ________ 14. 已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH＝1：3：4：2，那么第三组频率为_______________． 15. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 。 16.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中1再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是4，求y与x之间的函数解析式是 ． 三、解答题 17.（6分）某公司的各办公室内线电话的号码都是由四个数字组成．前两个数都是88，后两个数是由l、3、5 和2、4、6 两组数中分别任取一个组成（次序不限）．后两个数之和为几的概率最大？概率为多少？后两个数字的和为9的概率是多少．请画出树状图说明． 18．（8分）萧山区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。 （1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到0.1人） （2）这30户家庭的月用水量见下表： 30 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 月用水量（m） 户数 34 1 6 2 7 3 12 3 14 2 15 5 16 3 318 4 20 4 25 2 328 1 求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到0.001m） （3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到1m） 19. （8分）5月11日是“母亲节”，《×××时报》在2011年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：2011年5月8日起至2011年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下： 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题： (1)活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元? (2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少? 20．（10分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日．评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图(如上图)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1．第3组的频数为12，请根据题意填空： (1)本次活动共有________件作品参加评比； (2)第________组上交的作品数量最多，有________件； (3)经过评比，第4组和第6组分别有10件、2件作品获奖，则这两组中第几组获奖率较高． 21.（10分）小聪和小明两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：小聪：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，小聪得到了入场券．否则，小明得到入场券； 小明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，小明得到入场券；否则，小聪得到入场券． 31 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 请你运用所学的概率知识，分析小聪和小明的设计方案对双方是否公平． 22．（12分）某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校七年级学生总数； （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （5）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？ 23.（12分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表： 摸球总次数 “和为7”出现的频数 “和为7”出现的频率 10 1 0.10 20 9 0.45 30 1 0.03 60 24 0.40 90 26 0.29 120 37 0.31 180 58 0.32 240 82 0.34 330 109 0.33 450 150 0.33 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率； （2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然x数，试求x的值． 32 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 数与式 1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7. B 8. C 9. D 10. B 11. 5.18 ×10 12. 6.25 13. x1或x2011 14.15 15.6 16. 13n2 17. 8 n12212a1x(xy)=2 1918. 原式=（1）（x+3 y）（x-3 y）（2） a(a2)a2a(a2)a212120. 如(21)(21)1;(21)(21)2;1;/2 21.7 333322. (1)是第二类知识；(2)单项式乘以多项式（分配律），字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等；(3)用数来说明：(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd；用形来说明：如右图，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等，即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd. 23. (1)x2-4x +2=(x-2)2-2=(x2)2+(22-4)x=(2x2)2-x2；13(2)a+ab+b=(a+b)-ab=abb2；(3)4. 242222方程与不等式 一、1~5BDBAD 6~10CBDDB 二、11.4 12.1 45 18.-2＜x≤1；-1，0，1 219.(1)①②④⑤；(2)若说它的二次系数为a(a≠0)，则一次项系数为-2a、常数项为4a 20x10y110x320.(1)设甲种笔记本的单价是x元，得，解得；(2)设本次购买乙种笔30x1020yy5记本m个，得3(2m-10)+5m≤320，解得m≤319 ，即m的最大整数值为31 1121.(1)①5，③2；②65%；(3)设6月至7月用电量月增长率为x，得120(1+1.5x)(1+x)=240，33 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 1解得x1=，x2=-2（舍），∴120(1+1.5x)=180 322.（1）b2-4ac=k2+80>0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）a=5；（3）12 8010023.(1)设每个乙种零件进价为x元，得，解得x=10，检验后得甲零件进价为8元，x2x3y5y95乙零件10元；(2)设购进乙种零件为y个，得，解得23 函数综合测试卷 一、选择题1.A 2.B 3.D 4.D 5. B 6.A 7.C 8.D 9. A 10.A 9 13. 6 14. 3 15. x≥-1 16. 85 22727三、解答题17．（1）y（2）y 2x5二、填空题11. x≥2 12. 51 19.（1）A(3，2) (2) y=2x-4（3）8. 2220.⑴y=(4000-3000-600)x+(4500-3000-900)(50-x)=-200x+30000 ⑵设粗加工x吨，则18.（1）s=x+15 （0 521. (1)以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系.抛物线解析式为yx25，4P(1，1533531535)，Q(，)，5个圆柱形桶高=＜或，∴不能；(2)设竖直摆放圆柱形桶25≤m≤，∴整数m= 8，9，10，11，12 16104m个时网球可以落入桶内，得22．(1)由Rt△POE∽Rt△BPA，得x3POBA124 即 ∴yxx（0＜xy4xOEAP33＜4） (2)当x=2时，即P在OA中点时，y有最大值4 3223. 解：（1）C点坐标为（3，3） （2）∵抛物线yaxbx（a≠0）经过C（3，2a133a3b3）、A（23，0）两点 ∴ 解得： ∴此抛物线的解2b23023a23b2析式为：yx23x 2（3）存在。因为yx23x的顶点坐标为（3，3）即为点C ，MP⊥x轴，设垂足为N，PN＝t，因为∠BOA＝300，所以ON＝3t ∴P（3t，t），作PQ⊥CD，34 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E 把x3t代入yx223x得：y3t26t ∴ M（3t，3t26t），E（3，3t26t） 同理：Q（3，t），D（3，1）， 要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE＝QD ， 即33t6tt1，解得：t144t21，（舍去） ∴ P点坐标为（3，3344） ∴ 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（3，334） 32三角形与四边形 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10.D 11. 30 12. ②③ 1413.（2，1） 14. ①②③④ 15. 17 16. 2或 17. 六边形和八边形 18.略 19.3作图略，BC与⊙O相切 20. (1)△CEB′≌△AED；(2)4 21.(1)略；(2)略；(3)1 22.(1) 21(2)略；(3) ①×；②√；③√ 23. (1)四边形EFGH是正方形；(2) ①∠HAE=90°A=1，c=；2＋a； ②略；③四边形EFGH是正方形，理由略 圆 一、选择题: 1．D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.D 二、填空题： 11.50° 12.120° 13.8 14.(6,2),(6,2) 15. 4 16. 三、解答题： 17．(1)（图略）（2）25π平方米. 18．作AD⊥BC垂足为D, ∵AB=AC，∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°. ∵BC=43, ∴BD=19． 12318 20．（1）证明：连接OD．∵OA=OD，OADODA． ∵AD平分∠CAM，OADDAE，ODADAE．∴DO∥MN．DEMN，∴DE⊥OD． ∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线． （2）解：AED90，DE6，AE3，ADDE2AE2623235． 连接CD．AC是⊙O的直径，ADCAED90．CADDAE，831BC=23. 可得AD=2.又∵⊙A半径为2, ∴⊙A与BC相切. 2ACADAC．35⊙O的半径是7.5cm．．∴AC15（cm）． △ACD∽△ADE．AEAD33535 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ 21．5.提示：将两圆圆心与已知的点连接，用面积列方程求. 722．（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO，∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACO+∠OCB=90°，∴∠PCB+∠OCB=90°,∴PC是⊙O的切线. ∵PC=AC ∴∠A=∠P ∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P ∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB ∴∠CBO=∠COB，∴BC=OC ∴2BC=AB ⌒的中点，∴∠ACM=∠BCM (2)连接MA,MB ∵点M是AB∵∠ACM=∠ABM ∴∠BCM=∠ABM ∵∠BMC=∠BMN，∴△MBN∽△MCB ⌒ =BM⌒ ，∴∠AMB=90°∴BM2=MC·MN，∵AB是⊙O的直径，AM,AM=BM ∵AB=4 ∴BM=22 ∴MC·MN=BM2=8 23．（1）直线AB的函数表达式为y3x6． 4（2）设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C.在Rt△AOB中，ABAO2OB2826210. 12x4x6 2∴半径MA=5，∴AN=NO=4，∴MN=3, ∴CN=MC-MN=5-3=2，∴C点的坐标为（-4，2）． ∴所求抛物线为y（3）令12得D、E两点的坐标为D（-6，0）、E（-2，0），所以DE=4． x4x60，21又AC=25,BC45,直角三角形的面积SABC254520. 2111假设抛物线上存在点px,y使得SPDESABC，即DEy20,y1． 10210当y1时，x42;当y1时，x46.故满足条件的存在．它们是P142,1,P242,1,P346,1,P446,1． 图形与变换 一、1~5BBDCC 6~10BBBDD 30ADAE二、11.∠B=∠D或∠C=∠E或 12.2 13.8 14.458 15.3或 16. 144cm2 11ABAC三、17. (1)②，①；(2)略 18.(1)△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；(2)略 19. (1)略；(2)6π 20. (1)EA1=FC；(2)菱形 21.提示：证DM2=BD·DC，DH·DA=BD·DC 22.(1)y3333333)；(3)(1，3)或(3，3)或(，)或(，) x3；(2)(2，344344223.(1)∵a，h为线段长，∴ah＞0. ∵(a-h)2=(a＋h)2-4ah≥0，∴(a＋h)2≥4ah，即(ah)≥4；(2) ah设矩形PDEF的边PD=x，DE=y，则S⊙OS矩形PDEF22(xy)2；= (xy)2(42)44xy42xy(3)当SO的值最小时，矩形PDEF的四边相等为正方形，作AG⊥BC于G，由S矩形PDEF36 如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！ △AGB∽△FEB，和△AQB∽△FPB得ABAG=AQ，而 EF=PF，∴AG=AQ=hh＝BFEFPFnn24mk，即AQ的长与m，n，k的取值有关 2m三角函数 1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9.B 10.A 11. 23213 13 12. 3131313.0 14.27 15. （3，4）或（3，－4）或（－3，4）或（－3，－4）16. 7或25 17. 733 或 18.（1）画AC或BC边上的高线（2）270 19. 9.5米 20. 43521.（1）4.88m （2）710.4m3 22.（1）200s (2)2号先到达 23.123—4 统计与概率 1．C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.抽样 3369 9112 13.160 120 14.0.4 15. 16. y=3x+5 17. 7 18.（1）2.9 （2）20339110.170 （3）404 19.30000元 20.（1）6 （2）四 18 （3）第六组 21. 均804012．不公平 22.（1）25% 200（2）50 10 （3）108 （4）4 4 （5）4500 23.（1）0.33 （2）X=5 37
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