高一数学必修一知识点之集合的有关概念

2024年3月31日发(作者：数学试卷评语一百分)

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高一数学必修一知识点之集合的有关概念

1.集合的定义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识

到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：

属于或不属于。

例：世界上的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不

影响集合。

例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

4.集合的表示：

(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

1)列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

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2)描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集

合。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

5.集合的分类：

(1)有限集：含有有限个元素的集合

(2)无限集：含有无限个元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

6.常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R