趣味数学故事:远古时候的时间、方向和记数

2024年1月17日发(作者：德阳实验小学小学数学试卷)

趣味数学故事：远古时候的时间、方向和记数

大约在一百万年前，也可能是在更久之前，地球上就显现了最早的人类。原始的人类和大自然艰巨地搏斗着。在长期的劳动中，他们不断进步，慢慢地产生了“数”的思想。

有、无和多、少，是我们祖先最早概括出来的“数”的思想。他们找到了食物，会想到这是“有”;找不到食物，就会想到“无”。要是找到大量的食物，他们认为是“多”;得到的食物不够吃，他们认为这是“少”。

直到两万五千年前，人们说“用你的枪头换我的鹿”的时候，还只能用一个指头表示一只鹿，三个指头表示三个枪头。这种一个指头表示一件东西、三个指头表示三件东西的原始计数法，确实是他们把握的全部算术知识了。在那以后的几千年里，他们一直把任何大于三的数量明白得为“一群”，或者“一堆”。

那时候没有城镇和村庄，人们过着群居穴处的生活：晚上，他们挤在深深的洞窟里，藏在茂盛的林木中;白天，成群结队地到处查找能够猎取的鸟兽，采集能够充饥的浆果、根茎和谷粒。这种生活是毫无保证的，常常是饥一顿、饱一顿。

在他们的财物中，除了御寒的兽皮、狩猎的武器、盛水的东西，也许还有熊牙或贝壳做的项链。他们的生活这么简单，因此不需要更多的数学知识，确实是那种简单的手指计数，也用得专门少。

狩猎和采集的生活，更需要识别方向和区分季节的知识。

有了区分季节的知识，就能够明白远处树林里的果实什么时候成熟;有了识别方向的知识，就能够确定如何去、又如何回来。这些知识，是在漫长的年代里，不断积存和丰富起来的。

在一个熟悉的地区漫游生活，山脉、湖泊、河流就能当作指示方向的路标。

但是，原始人专门难在一个地点长期定居。树林里的浆果和块茎，过一段时刻就被吃光了;飞禽和走兽，为了躲避人们经常的突击，也逃到别的地点去了;专门是发生洪涝的时候，人们不得不赶快离开熟悉的地点，去查找新的水源。在完全生疏的环境里，指示方向的只有日月和星辰了。

太阳是最方便的路标。

海边部落的人们发觉：太阳每天早上从波涛中升起，晚上落到山岗的后面去。他们就记住：初升的红日指示着大海的方向;正在下落的夕阳指示着山岗的方向。

晚上，用星辰来确定方向专门可靠。

我们不妨想象一下那时候的情形：夜幕降临，人们在洞口或者土室、窝棚前点起一堆堆篝火，大伙儿围坐在篝火旁边。他们抬头凝视那奇异的天空——繁星点点，深不可测。

通过了不知多少个夜晚的观看，他们发觉：一些星群组成的简单形状，每天晚上都能辨认出来，而且总是在天空的一定位置上，沿着一定的方向，缓慢地移动着。

在北边的天空上，有一组最引人注目的星群，这确实是我们现在说的北斗七星。北斗七星属于大熊星座，把那个星座比较亮的星合起来看，有点像一只大熊。斗头上的四颗像是大熊躯体的后部，斗柄的三颗像是大熊的尾巴。

离北斗七星不太远的地点，还有一颗相当亮的星，那确实是有名的北极星。它年年月月，总是显现在一定的地点，几百年也专门少变化，看起来钉在那儿不动似的。天长日久，我们的祖先就明白得了北极星是一个专门理想的路标!他们在长途跋涉中需要确定方向的时候，就等到夜幕降临，在繁星闪耀的天空，先找到北斗星，把斗顶两颗连成一条直线，再朝着斗口的方向，把这条直线延长五倍的位置，在那个位置上就看到一颗比较亮的星，这确实是北极星。找到了北极星，其他的方向就专门容易确定了。

日月星辰不只是人类最早的路标，依旧人类最早的时钟。生活在热带北部的原始狩猎者，早晨总是看到在阳光下，东西的影子长长地向西指着;中午太阳升到最高点的时候，影子就专门短，甚至看不到了;当太阳向西下落的时候，影子又长了，同时不断地向东面伸长。如此，由影子的长短变化，他们就能够大体估量出白天的时刻了。

夜晚，他们发觉圆月在空中最高点的时候，恰好是半夜。通过长久的观看，他们还能够依照一些星群的位置变化，判定夜间的时刻。

要明白比一天更长的时刻，想来我们的祖先一定是依靠月亮。

一夜接一夜，他们看到月亮慢慢地由圆到缺，最后全看不见了。过了几个乌黑的夜晚，月牙又重新显现，同时慢侵地又变成圆月。

当圆月升起的时候，一个部落来到一片树林边。林子的枝头上挂满了果实，但是还没有成熟。

部落中有体会的长者说话了：现在别搞这些果子，等下次月亮再圆的时候咱们回来，这些呆子就好吃啦!因此，大伙儿又赶到更远的地点去查找食物。他们必须按时回来摘取成熟的果实，这就需要运算天数了。

对原始采集者来说，数天数是一个大难题。可不是嘛!时刻一去不复返，数天数不能象数死鹿那样，把它们摆成一排，扳起指头去数。开始，他们专门可能是在树上或者在棍棒和石头上刻上一道痕，表示过去了一天，刻上两道痕，表示过去了两天。久而久之，他们发觉，两次满月之间总是相隔三十天，同时用一道大点儿的刻痕来表示一次满月。

月复一月，年复一年，他们逐步察觉到满月的次数和气候的变化有关系。他们惊奇地发觉：春、夏、秋、冬四季往复一次，恰好是十二次满月的天数——三百六十天。因此第一个包括四季的月历产生了。

我们的祖先，确实是如此开始有了数数和观看图形的数学知识。

一万多年前，随着体会的丰富、知识的增长和工具的改进，人类逐步开创了崭新的生活，这确实是学会了种植和饲养!

在回到过去居住过的地点的时候，我们的祖先常常发觉，上次被他们无意撒落的谷粒，现在差不多发芽生长;被抛弃的小动物也长大了。慢慢地，他们学会了种植植物，饲养动物。从此，他们不再四处飘流，靠采摘野菜和浆果生活，而是播种和收成自己的大麦、小麦和谷子，还有豌豆、扁豆和胡萝卜。在忠实的伙伴——狗的关心下，他们驯养着羊、猪和牛。原始的采集者和狩猎者，开始变成了农民和牧民!

定居生活以后，人们的财物越来越多，这就需要经常记录和运算耕具、土地、篱笆、庄稼和畜群了。最早的记录方法，确实是前面说到的，用一个记号表示一件东西、两个记号表示两件东西，叫做“签法”。

在秘鲁，印加人用在绳子上打结来记下收成谷物的捆数。在我国，也有结绳记数的古老传奇。直到今天，在欧洲、亚洲和非洲的部分地区，还有一些牧羊人用在棍子上刻痕的方法，来运算自己的羊群!

从事农牧业以后，人们必须准确地估量生羔、产犊和播种、收成的时刻，先前的简单月历，明显是不够用了。要是用三百六十天的月历来推算季节，头一年差五天，第二年就会差十天，年数多了，就乱套了。如此，编制精确的日历，就成为一件专门重要的情况。

记录财物和编制日历，促使人们进展书写的数字。

我们今天明白的最早的书写数字，产生在五千年前的埃及和美索不达米亚。埃及人是把数字写在一种纸草上，美索不达米亚的巴比伦人是把数字写在软粘土上，他们差不多上用单划表示个位数，用不同的记号表示十位数和更高位的数。三千年后，罗马人照样采纳单划组成一到四的数字，同时至今还有人在用哩!

在我国殷代的甲骨文字中，就有专门多是数字。殷代人差不多能用成文数字记录十万以内的自然数。在他们的数字中，头四个字，即一、二、三、四，也是由单划组成的。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

下图是殷甲骨文、周秦金文、汉朝时候用的数字和现代汉语中的数字，我们从中能够看出它们之间的演变情形。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮

藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。 在早期的数字系统中，最引起人们爱好的，是美洲中部马雅人的数字。马雅人与欧洲、亚洲和非洲的文化完全隔绝。他们只用三个符号——点、横和椭圆，就能够写出任何自然数。用点和横能够从一写到十九;在任何数下面加上一个椭圆，确实是那个数放大二十倍。然而，在运算时刻的时候，他们调整了记数规则：加第二个椭圆的时候，表示乘上十八，而不是二十。马雅人因此做出如此一条规定，大致是原始狩猎者的月历是三百六十天的原故。

语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。

那时候，马雅人也使用三百六十五天的太阳历，一年被分成十八个月，每个月二十天，另外加上五天作为禁忌日。他们通常在石柱上刻出人面形的专门数码记录日期。