2024年4月16日发(作者：新疆中考数学试卷23题)
课时练
1.2一元二次方程的解法
一、填空题
1．对于具有ax
2
＝b形式的一元二次方程，可以用法求解．
式，右边2．用直接开平方法解一元二次方程时，将一元二次方程的左边化为一个
化为．
）
3．若方程（x﹣2）
2
＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（
A．k＞0B．k≥0
）
C．，D．
C．k≥5D．k＞5
4．方程（x﹣1）
2
＝2的根是（
A．﹣1，3
5．若x
2
＝9，则x＝
B．1，﹣3
．
，
6．一元二次方程（x+6）
2
＝10可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6
＝，则另一个一元一次方程是
，x
2
＝．
．
7．解方程：（x﹣2）
2
＝25．x
1
＝
二、解答题
8．解下列方程：
（1）x
2
﹣1＝11；
（2）16x
2
＝5；
（3）0.2x
2
﹣＝0；
（4）9﹣（x﹣1）
2
＝0．
9．用直接开平方法解方程：
（1）（﹣2）
2
＝6；
（2）3（x﹣1）
2
﹣6＝0；
（3）（x+3）（x﹣3）＝9；
（4）（x+）
2
＝（1+）
2
．
10．当x取何值时，代数式3x
2
﹣3的值和代数式2x
2
﹣1的值相等？
11．已知关于x的一元二次方程（x+1）
2
﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（
A．m≥﹣B．m≥0C．m≥1
）
B．x
1
＝1，x
2
＝﹣3
D．m≥2
）
12．一元二次方程（1﹣x）
2
＝2的解是（
A．x
1
＝3，x
2
＝﹣1
C．x
1
＝﹣1﹣，x
2
＝﹣1+D．x
1
＝1﹣，x
2
＝1+
13．自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t
2
．现有一铁球从离地
面19.6m高的建筑物顶部做自由下落，到达地面需要的时间是
14．用直接开方法解下列方程：
（1）x
2
﹣27＝0；
（2）（x﹣2）
2
＝6；
（3）3（x﹣3）
2
＝75；
（4）（y+4）（y﹣4）﹣9＝0．
15．用直接开方法解下列方程：
（1）（x+）（x﹣）＝8；
s．
（2）4（2y﹣3）
2
＝9（y﹣1）
2
．
16．去年年底学校图书馆库存有图书7.5万册，预计到明年年底学校库存图书增加到10.8
万册，求这两年的年平均增长率．
参考答案
一、填空题
1．直接开平方．
2．完全平方，常数．
3．C．
4．C．
5．±3．
6．x+6＝﹣
7．7，﹣3．
二、解答题
8．
解：（1）∵x
2
﹣1＝11，
∴x
2
＝12，
则x
1
＝2，x
2
＝﹣2；
．
（2）∵16x
2
＝5，
∴x
2
＝
则x
1
＝
，
，x
2
＝﹣；
（3）∵0.2x
2
﹣＝0，
∴0.2x
2
＝，
则x
2
＝3，
∴x
1
＝，x
2
＝﹣；
（4）∵9﹣（x﹣1）
2
＝0，
∴（x﹣1）
2
＝9，
则x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，
∴x
1
＝4，x
2
＝﹣2．
9．解：（1）∵（
∴﹣2＝±
﹣2）
2
＝6，
，
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