附录1 中、美数学建模竞赛简介

2024年1月8日发(作者：数学试卷找规律排序)

附录1 中、美数学建模竞赛简介

1.美国大学生数学建模竞赛简介

现代社会的发展，需要数学理论与方法，但更需要熟悉各种数学方法，能够与物理学家、工程师等合作，能够解决实际问题的专家。这种需要也必然引起大学数学教学的改革。例如，英国牛津大学就有数学建模方面的博士点，而美国人直接将数学建模课引入理科、理工科大学生的教学中，并设立了一年一次的“大学生数学建模竞赛”，简记为MCM。这个竞赛吸引了许多国家的大学派队参赛，其国际影响及权威性日益增加。美国为此有专门的刊物，比如《数学和计算机建模》：Mathematical and Computer Modelling ─ An International Journal，缩写为 ing ，1980年创刊，开始是季刊，很快改为月刊。1988年以前刊名叫Mathematical Modelling ─ An International Journal，每隔一年出一次国际数学建模会议纪要（近1000页）作为增刊。

我国部分高校从1989年开始组队参赛，并取得很好的成绩。

美国大学生MCM有如下特点：

(1) 参赛队都必须事先报名注册，每个系至多2个队，每队3名队员。参赛队员直到比赛前一分钟都可换掉，而不必通知竞赛委员会（COMAP）；若某系事先只报名注册一个队，赛前想再增加一个队，则必须事先从COMAP取得考号（ Control Number ）才行；

(2) 每个队都将收到2个考题：A、B，由参赛队3个队员任选一题给出解答。一旦选定考题，队员不得与教练或其他无关人员讨论题目的解答等相关事宜。参赛队可使用计算机、软件包、图书馆等类似工具参加竞赛。参赛题目不一定有解答（如猜想等），若有答案，也不一定是唯一答案。例如86-B紧急救援机构选址问题：Steiner树问题：平面上有m个点p1、p2、…、pm，再加一点p向pi (1≤i≤m)连直线，使得连线总长最短，如何求p？

这是一个NP-Complete问题。

设不加点 p，只有m个点生成的最小树的长度为Lm（R），加点p 后，Steiner树的长度Ls（R），其中R={p1，p2，…，pm}。

猜想：Ls（R）≥3 Lm（R）。

2m=3时，三点成正三角形时，等号成立。

我国数学家堵丁柱1991年证明了：Ls（R）=3 Lm（R）。

2(3) 选定二月或三月一个周末星期五的中午12：00开始，开卷考试三天。

(4) 参赛队主要应注意：审题、分析、自己给出假设，然后在这些假设下给出合理的答案。最后答卷必须用英文打印2份上交。各种与现实社会有明显出入的答案、不完整的答案也应附带一起交审（重在思想与方法），就可能取得好成绩。答卷寄出邮戳不得迟于下星期一。答卷的英文翻译稿必须在下

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星期三盖邮戳。

(5) 竞赛后用三个星期改卷，其中一些卷子分别给予：Outstanding （一等奖）；Meritorious（二等奖）；Honorable Mention（三等奖）；

(6) 竞赛结果2个月后通知教练与队员及参赛学校，优秀答卷结集出版，新闻媒体给以报道。每个获奖队

员都发给一张证书，一等奖队员还有青铜制作的荣誉奖章，且他们的答卷陆续刊登在 The UMAP Journal ( The Journal of Undergraduate Mathematics

and its Applications) 杂志上。

(7) 美国运筹学会（ORSA）将在一等奖队中，每个赛题选一个队，作为ORSA年度获奖者，全费资助此

队参加ORSA全国年会。另外，ORSA将免费承认所有二等奖以上的队员为其学生会员，享受会员待遇。美国工业与应用数学会（SIAM）将从每个赛题中选一个一等奖队，作为SIAM年度获奖者，发给证

书及现金奖金，部分资助此二队参加SIAM全国年会。

(8) 答卷一式2份，并随附：

a) 首页（ Summary page ）：考号、题目、主要结果等；

b) 辅助材料一式2份（软盘、图表、广告、录像带等）；

c) 手签名的 Control Sheet，只要原始表，不能复印；

d) 答卷中间任何部位不得出现参赛者校名、队员名，只能注明参赛队的 Control Number。

e) 答卷中最好随寄一个写好回信地址的明信片，贴上邮票，COMAP收到后将会把明信片片寄回，以便参赛者迅速知道答案已寄到。

(9) 答案基本要点：

a) 需要时，应对所求解的问题给出清晰的阐述或重述；

b) 对所给出的假设作清晰的、自认为有道理的说明；

c) 说明你如此建模的依据及分析；

d) 构造、建立模型；

e) 对你的模型给出评价：优点、缺点、稳定性、灵敏度等。

美国大学生MCM考题85-92年标题如下：

85-A 为一类动物的繁殖建立模型； 85-B 战略物资储备的管理；

86-A 水下航道（根据所给数据，确定水下航道）； 86-B 紧急救援机构的选址；

87-A 盐的储藏； 87-B 停车场划线使得停车最多；

88-A 确定走私船的位置； 88-B 两个铁路平板车的装车；

89-A 蠓的分类问题； 89-B 飞机排队等候起飞问题；

90-A 药物在脑中分布问题； 90-B 道路扫雪问题；

91-A 估计水塔水箱流量问题； 91-B 通讯网络极小生成树问题；

92-A 空中管制雷达的动力问题； 92-B 电力紧急情况修复系统；

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2. 中国大学生数学建模竞赛简介

中国全国大学生数学建模竞赛，操作程序大致与美国大学生MCM相同，一般每年9月底选一个星期五开始比赛，开卷考试3天。

全国大学生数学建模竞赛章程

一、 总则

全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神。这项竞赛也是大学数学教学改革的一个重要方面。

二、 竞赛内容

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评委以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表达的清晰程度为主要标准。

三、 竞赛形式和规则

1. 全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式；

2. 竞赛一般在9月末的3天内举行；

3. 大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限，研究生不得参加。每队设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间应回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论；

4. 竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，但不得与队外任何人讨论；

5. 工作人员将密封的赛题按时启封发给参赛队员，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。

四、 组织形式

1. 竞赛由全国竞赛组织委员会主持，负责发起竞赛、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印刷获将证书、主办全国颁奖仪式等，全国竞赛组织委员会每届任期4年，其组成人员由国家教委高教司和中

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国工业与应用数学学会负责确定；

2. 竞赛分赛区组织进行，原则上一个省（自治区、直辖市）为一个赛区，每个赛区应至少有6所院校的20个队参加（每所院校至多10个队），邻近的省可以合并成立一个赛区。每个赛区建立3人以上的组织委员会，负责本赛区的宣传发动及报名、评阅答卷的组织等工作。组委会成员由各省教委、各省工业与应用数学学会及有关人员组成（没有成立地方学会的，由各省教委与全国竞赛组委会指定的院校协商确定），报全国竞赛组委会备案，并保持相对稳定。未成立赛区的各省院校的参赛队可直接向全国竞赛组委会报名参赛；

五、 评奖办法

1. 各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成答卷者获成功参赛奖；

2. 各赛区组委会按规定的比例将本赛区的优秀答卷送全国竞赛组委会，全国竞赛组委会将聘请专家组成全国评委会，按统一标准从各赛区送交的答卷中评选出全国一、二等奖；

3.

全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书，竞赛成绩计入学生档案，对成绩优秀的队给以适当奖励。

全国竞赛组委会办公室通讯地址：

北京 清华大学应用数学系，邮编100084，电话 （010）82561144-2024

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