2024年3月12日发(作者：2012朝阳期末数学试卷)

初一下期末复习知识点及考试题型

平面图形认识（二）

考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，

三条线段（角平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。

1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）

．．

2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分

线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为（ ）

A．36° B．54° C．72° D．108°

3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数

是 ．

4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形

的周长为 ．

5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到

点C，则∠ABC的度数为________；

6、解答题(1)请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：

∠1=∠3．

1 / 14

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______（ ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（ ）．

所以∠1=∠3（ ）．

7、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB

D

1

E

A

2

C

B

练习：1、如图，不一定能推出

a//b

的条件是：

（ ）

A．

13

B．

24

C．

14

D．

23180

2、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直

角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的

是 .

3、如图，下列说法中，正确的是 （ ）

A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC

B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD

C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD

第4题

4.如图，直线

l

1

∥

l

2

，

l

3

⊥

l

4

．有三个命题：①

1390

；②

2390

；

③

24

．下列说法中，正确的是（ ）

（A）只有①正确 （B）只有②正确

（C）①和③正确 （D）①②③都正确

5．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别

2 / 14

D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 第3题

落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，

若∠1 =50°，则∠AEF=（ ） 第5题

A．110° B．115° C．120° D．130°

6、一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是 边形．

7、如右图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，

∠C＝70°，则∠DAE＝ °．

8．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，

直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为 ．

9、(1)已知:如图,点CD, AB,AC,BC在同一直线上，DE∥BC,∠1=∠2.求证:

AB∥EF,

∵EC∥FD(已知)

∴∠F=∠___（________________)

∵∠F=∠E(已知)

∴∠__=∠E(________________)

∴_____∥_____(_________________)

(2)你在(1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题?

第9题

10、解答题：（1）如图，

A50

，

BDC70

,

DE

∥

BC

，交

AB

于点

E

，

BD

是

ABC

的角平分线．求

BDE

各内角的度数．

A

E

D

B

C

（2）完成下列推理过程

已知：如图

ADBC,EFBC,12,

求证：

DG

∥

AB

证明：

ADBC,EFBC

（已知）

EFBADB90

( )

E

EF

∥

AD

( )

1

1BAD

( )

B

F

A

G

2

D

C

3 / 14

又

12

（已知）

______________

（ ）

DG

∥

AB

11、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A

1

，得∠A

1

；∠A

1

BC

与∠A

1

CD的平分线相交于点A

2

，得∠A

2

；

……；∠A

2010

BC与∠A

2010

CD的

平分线相交于点A

2011

，得∠A

2011

．根据题意填空：

（1）如果∠A＝80°．（4分）

，

则∠A

1

＝ °

（2）如果∠A＝

，则

∠A

2011

＝ ．

（直接用

代数式）

B

C

A

A

1

A

2

D

12、已知∠1+∠2=180

,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明

你的理由.

B

D

2

F

A

3

1

E

C

4 / 14

幂运算考点：

同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。零指数、负整数指数。科学

记数法。

公式的反向使用。

1

1．



等于 （ ）

4

1

A．－ B．－4 C．4 D．

2．脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 0002 cm，用科学记数法表示为

cm．

3、计算：(－3)

2

－2

3

＋3

0

；

－

1

4

1

4

4、(1)若2

m

＝8，2

n

＝32，则2

2m

＋

n

－

4

＝ ；

(2)若x＝2

m

－1，将y＝1＋4

m

＋

1

用含x的代数式表示．

（3）已知

2x1

x2

1

，则

x

的值是

A.0 B.

－

2 C.

－

2或0 D.

－

2、0、

－

1

5．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为

5 / 14

0.m，把这个数值用科学记数法表示为 （ ）

－－

A．1×10

9

B．1×10

10

C．1×10

9

D．1×10

10

6、若a

x

＝2，a

y

＝3，则a

3x

7、计算：

2

3

2

5

3

0

1

2011

0

1

2011

2()()()

（1）

（2）



3.1422.25





332

10

2

－

2y

＝ ．

8、下列计算中，正确的： （ ）

A.

(ab

2

)

3

ab

6

B.

(3xy)

3

9x

3

y

3

C.

(2a

2

)

2

4a

4

D.

(2)

2

9、若

2

m

3

，

2

n

4

，则

2

mn

等于： （ ）

A．

1

B．

1

C．

3

4

1

4

D．

1

2

10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分

0000002cm

．这个数量用科学记数法可表示为 子的直径约为

0．

cm

.

整式乘法与因式分解：

1．下面计算中，正确的是 （ ）

A．(m＋n)

3

(m＋n)

2

＝m

5

＋n

5

B．3a

3

－2a

2

＝a

C．(x

2

)

n

＋(x

n

)

2

－x

n

·x

2

＝x

2n

D．(a＋b)(－a＋b)＝－a

2

＋b

2

2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A．x

2

－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．(x＋5)(x－2)＝x

2

＋3x－10

C．x

2

－8x＋16＝(x－4)

2

D．6ab＝2a·3b

3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西

6 / 14

方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比

（ ）

A．减少9m

2

B．增加9m

2

C．保持不变 D．增加6m

2

4、若9x

2

－mxy+16y

2

是一个完全平方式，那么m的值是 （ ）

A.12 B.－12 C.±12 D.±24

5、计算：－3x·2xy＝ ．

1

6、计算与因式分解：（1）

ab

2

(2a

2

b3ab

2

)

；

2

(2)(x＋2)

2

－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2）

(3)先化简，再求值(x－2)

2

+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－1

（4）先化简，再求值：

(a2b)(a

2

2ab4b

2

)a(a5b)(a3b)

，其中

a1

，

（5）把下列各式分解因式：

(1)2x

2

－8xy＋8y

2

(2)4x

3

－4x

2

y－(x－y)

(3)ax

3

y＋axy

3

－2ax

2

y

2

(4)x

2

(x－y)＋(y－x)

7 / 14


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