2023年12月4日发(作者：浙江温州初一数学试卷)

南通市2018—2019学年度下学期初中期末教学质量监测

初一年级数学试题

（满分：150分；时间：120分钟）

学校 班级 姓名 考号

友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）．

A．3x14x B．x21 C．x90 D．2x3y0

2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）．

3．下列现象中，不属于旋转的是（ ）．

．．．A．汽车在笔直的公路上行驶 B．大风车的转动

C．电风扇叶片的转动 D．时针的转动

4．若ab，则下列不等式中不正确的是（ ）．

．．．A．a3b3 B．a2b2 C．7a7b D．

555．解方程2abx13x1，去分母后，结果正确的是（ ）．

136A．2(x1)1(3x1) B．2(x1)6(3x1)

C．2x11(3x1) D．2(x1)63x1

6．已知：关于x的一元一次方程3mx2m1的解是x1，则m的值为（ ）．

A．1 B．5 C．

11 D．

55初一下数学试题 第 1 页 （共 10页） 7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）．

A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm

C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm

8．下列各组中，不是二元一次方程x2y5的解的是（ ）．

．．x1x2x6x9A． B． C． D．

y2y1.5y1y29．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）．

．．A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形

C．正三角形和正六边形 D．正五边形和正八边形

x210．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）．

xm A．1m2 B．1m2

C．1m2 D．1m2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．当x 时，代数式3x2与代数式6x的值相等．

12．已知方程5x2y10，如果用含x的代数式表示y，则y ．

13．二元一次方程组y2x的解是 ．

xy314．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为 ．

15．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 边形．

16．如图，将直角ABC沿BC方向平移得到

直角DEF，其中AB8，BE10，

DM4，则阴影部分的面积是 ．

（第16题图）

初一下数学试题 第 2 页 （共 10页） 三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6分）解方程：

19．（6分）解不等式组

20．（6分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？

21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

甲种节能灯

乙种节能灯

进价（元/只）

30

35

售价（元/只）

40

50

xy3x2x1（6分）解方程组：

1 18．233x2y92x60，并把它的解集在数轴表示出来．

x3x2 （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

初一下数学试题 第 3 页 （共 10页） 22．（8分）如图，在五边形ABCDE中，C100，D75，E135，AP 平分EAB，BP平分ABC，求P的度数.

23．（10分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上.

（1）画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；

（2）画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；

（3）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的图形△A3BC3

．．．

初一下数学试题 第 4 页 （共 10页） 24．（10分）如图，已知ABC≌DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，

（1）当DE8，BC5时，线段AE的长为 ；

（2）已知D35，C60，

①求DBC的度数；

②求AFD的度数．

25．（12分）为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．

（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过．．．．895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？

（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？

初一下数学试题 第 5 页 （共 10页） 26．（14分）你可以直接利用结论“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：

在ABC中，ABAC．

（1）如图1，已知B60，则ABC共有 条对称轴，

C °；A °，（2）如图2，已知ABC60，点E是ABC内部一点，连结AE、BE，将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到ACF，连结EF，当AE3时，求EF的长度．

（3）如图3，在ABC中，已知BAC30，点P是ABC内部一点，AP2,点M、N分别在边AB、AC 上，PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点．．．M、N，使PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．

初一下数学试题 第 6 页 （共 10页） 南通市2018—2019学年度下学期期末教学质量监测

初一数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．

（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．

一、选择题（每小题4分，共40分）．

1．A； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．D； 7．D； 8．C； 9．C； 10．B．

二、填空题（每小题4分，共24分）．

x1105x11、2； 12、y； 13、； 14、3x58； 15、六； 16、60．

2y2三、解答题（10题，共86分）．

17．（6分）解：3x2(2x1)6 ………………………………………………………2分

3x4x26 …………………………………………………………3分

3x4x26 …………………………………………………………4分

x8 …………………………………………………………………5分

x8 …………………………………………………………………6分

18．（6分）解：xy3①3x2y9② （如用代入法解，可参照本评分标准）

①×2，得

2x2y6 ③ …………………………………………1分

②＋③，得

5x15 …………………………………………………2分

即

x3 ………………………………………………………3分

将x3代入①，得：3y3 ……………………………………4分

解得

y0 ………………………………………………………5分

∴

x3． ……………………………………………………………6分

y0

初一下数学试题 第 7 页 （共 10页） 2x6019．（6分）解：

x3x2①②

解不等式①，得x3；………………………………………………2分

解不等式②，得x1，…………………………………………………4分

如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：

………………5分

∴ 原不等式组的解集为：3x1． ……………………………6分

20．（6分）解：设应从第二组调x人到第一组 …………………………………………1分

根据题意，得x212(18x) ……………………………………3分

解得

x5 ……………………………………………………………5分

答：应从第二组调5人到第一组. ………………………………………6分

21．（8分）解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，……………1分

根据题意，得30x35y3300， ……………………………3分

xy100x40解这个方程组，得

 …………………………………5分

y60答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分

（2）商场获利＝40(4030)60(5035)1300（元）

………………………………………………………………7分

答：商场获利1300元………………………………………………8分

22．（8分）解：∵EABABCCDE540…………………………1分

C100，D75，E135

∴EABABC540CDE230 ………………2分

∵AP平分EAB

∴PAB1EAB …………………………………………………3分

21同理可得，ABPABC ………………………………………4分

2∵PPABPBA180 ……………………………………5分

∴P180PABPBA

初一下数学试题 第 8 页 （共 10页） 11180EABABC ………………………………………6分

221180(EABABC)…………………………………………7分

21180230

265 …………………………………………………………………8分

23．（10分）解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求； …………………………………3分

（2）如图所示：A2B2C2即为所求．…………………………………6分

（3）如图所示：A3BC3即为所求．…………………………………10分

A1

M

A

C

C1

B

B1

C3

O

B2

A3

C2

A2

N

24．（10分）解：（1）3 ………………………………………………………………… 2分

（2）①∵ABC≌DEB

∴AD35，………………………………………… 3分

DBEC60 ……………………………………… 4分

∵AABCC180

∴ABC180AC85………………………… 5分

∴DBCABCDBE856025……………6分

②∵AEF是DBE的外角

∴AEFDDBE ………………………………… 7分

356095 ……………………………… 8分

∵AFD是AEF的外角

∴AFDAAEF ……………………………… 9分

3595130 …………………………… 10分

初一下数学试题 第 9 页 （共 10页） 25．（12分）解：（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30-x）盏，

依题意，得：25x23(30x)2010895，……………2分

解得x2.5 ……………………………………………………3分

∵x为正整数，

∴取x1或2 ……………………………………………………4分

当x1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；………5分

当x2时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏. … ……6分

（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯(40ab)盏，

………………………………………………………………………7分

依题意，得：25a23b20(40ab)835， ……………8分

解得5a3b35，即a353b …………………………9分

5∵a、b必须为正整数，

∴b应取5的倍数，即b5或10 ……………………………10分

方案一：当b5，a4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；………………………………11分

方案二：当b10，a1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10

盏，现代花灯29盏. …………………………………12分

26．（14分）解：（1）3， 60， 60； ……………………………………3分

（2）∵ABAC，ABC60

∴ABC是等边三角形，

∴BACABC60 [或者由（1）结论也得分）]……4分

∵ACF是由ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合

∴EAFBAC60，……………………………………5分

AFAE ……………………………………………………6分

∴AEF是等边三角形， ………………………………………7分

∴EFAE3 ………………………………………………8分

（3）画图正确（画对点G、点H中的一个点得1分）……………10分

画图方法：

①画点P关于边AB的对称点G，………………………………11分

②画点P关于边AC的对称点H， ……………………………12分

③连结GH，分别交AB、AC于点M、N，

此时PMN周长最小． ………………………………………13分

PMN周长最小值为2． ……………………………………14分

初一下数学试题 第 10 页 （共 10页）

初一下数学试题 第 11 页 （共 10页）


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