山东省日照市2020届高三校际联合考试(二模)数学试题(含答案解析)

2024年4月11日发(作者：孟建平初升高数学试卷)

山东省日照市2020届高三校际联合

考试（二模）数学试题（含答案解析）

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山东省日照市2020届高三校际联合考试（二模）数学试题（含答案解析）

山东省日照市2020届高三校际联合考试（二模）数

学试题（含答案解析）

1 已知，，则A∩B=（ ）

A. B.

C. D.

【答案解析】 B

【分析】

根据对数函数和反比例函数的性质，求得集合

集合的交集的概念及运算，即可求解.

【详解】由题意，集合

，，结合

，

集合，

所以

故选：B.

.

2 在复平面内，已知复数z对应的点与复数

A. B. C. D.

对应的点关于实轴对称，则（ ）

【答案解析】 C

【分析】

先求出复数z,再求得解.

【详解】由题得z=1-i ,

1

山东省日照市2020届高三校际联合考试（二模）数学试题（含答案解析）

所以

故选C

.

3 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”取意于《孙子算经》中记

载的算筹，古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的

摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，把各个数位的数码从左到右

排列，但各位数码的筹式要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万

位数用横式表示，依此类推.例如3266用算筹表示就是则7239用算筹可表示为（ ）

A.

C. D.

B.

【答案解析】 C

【分析】

由算筹含义直接求解

【详解】由题意，根据古代用算筹来记数的方法，个位，百位，万位上的数用纵式表示，十

位，千位，十万位上的数用横式来表示，比照算筹的摆放形式

答案：C

4 设m，n为非零向量，则“存在正数

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案解析】 A

【分析】

根据共线定理定理和平面向量的数量积的定义，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可

求解.

【详解】由题意，存在正数，使得，所以，同向，所以

，使得”是“”的（ ）

，即充分性是成立的，

反之，当非零向量

所以“存在正数

故选A.

2

夹角为锐角时，满足

，使得”是“

，而不成立，即必要性不成立，

”的充分不必要条件.

山东省日照市2020届高三校际联合考试（二模）数学试题（含答案解析）

5 设{an}是等差数列.下列结论中正确的是（ ）

A. 若

C. 若

，则

，则

B. 若

D. 若

，则

，则

【答案解析】 C

【详解】先分析四个答案，A举一反例

A错误，B举同样反例

D选项，

下面针对C进行研究，

数列各项均为正，由于

，则

故选C.

，

是等差数列，若，则

，

，

，而

而

，B错误，

故D错，

设公差为，则，

，

6 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，记

椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的值为（ ）

A. 1 B. C. 4 D. 16

【答案解析】 C

【分析】

设椭圆的长半轴长为,双曲线的半实轴长，焦距，根据椭圆及双曲线的定义可以用

表示出,在中根据余弦定理可得到

，双曲线的半实轴长为

的值.

，

，

【详解】如图，设椭圆的长半轴长为

则根据椭圆及双曲线的定义

，

3

山东省日照市2020届高三校际联合考试（二模）数学试题（含答案解析）

设，

则在中由余弦定理得，

化简

故选：C.

，该式变成，

7 已知函数

实数m的范围是（ ）

A.

C. D.

B.

，若恒成立，则

【答案解析】 A

【分析】

将二次函数化为，对m分，，

三种情况，分别讨论恒成立的条件，再求并集，可得选项.

【详解】

（1）

即

成立；

，恒成立等价于

或

，

或恒成立，

（不合题意，舍去）恒

即

（2）

（3）

，解得

恒成立，符合题意；

，

，

恒成立等价于（不合题意，舍去）或恒

4