2023年12月4日发(作者：南充顺庆2018数学试卷)
小
升
初
冲
刺
模
拟
测
试
数
学
试
卷
一．选择题（共10小题）
1．课桌桌面约50（ ）
A．平方米
B．平方厘米
C．平方分米
D．米
2．要统计某校各年级学生人数占全校人数的百分比，应选用（ ）统计图．
A．条形
B．扇形
C．折线
3．小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页？正确列式是（ ）
A．36÷3﹣﹣20÷4
C．（36+20）÷（3+4）
4．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）
A．120÷220
C．（220﹣120）÷220
5．三角尺，有三个角，下面说法错误的是（ ）
A．一个角是锐角，一个角是直角，一个角是钝角
B．三个角的和是180度
C．一个直角两个锐角
6．由5个大小相同的正方体拼成的立体图形（如图所示），则下列说法正确的是（ ）
A．从左面看到的形状图的面积最小
B．从正面看到的形状图的面积最小
C．从上面看到的形状图的面积最小
D．从三个方向看到的形状图的面积相等
7．小明家在亮亮家东偏北30°方向上，那么亮亮家在小明家（ ）
A．西偏南30°方向上
C．北偏东30°方向上
B．南偏西30°方向上
D．西偏南60°方向上
B．（220﹣120）÷120
B．36÷3+20÷4
8．甲、乙两个装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．从两个容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．
A．48
B．208
C．240
D．160
9．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（ ）
A．77%
B．123%
C．23%
D．2.3%
10．把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的（ ）一定相等．
A．表面积
二．填空题（共14小题）
11．在图上标一标，按要求填一填．
水星至太阳的平均距离是57910000千米，57910000省略千万位后面的尾数约是
．
12．＝75%＝9÷
＝
：20＝
（填小数）．
13．把1.11，1.12，1.11%，，1.121212…按照从大到小的顺序排列是
．
B．体积
C．侧面积
14．最小奇数是
，最小质数是
，最小合数是
，用这三个数组成一个最大三位数是
．
15．如图大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是
、
、
．
16．张叔叔开车3小时行驶了225千米，李叔叔开车4小时行驶了304千米，张叔叔每小时行驶
千米，李叔叔每小时行驶
千米．
开车的速度快．
17．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是
．
18．千克油菜籽出油千克，1千克油菜籽出油
千克，1千克油要用
千克油菜籽．
19．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有
种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）
20．下图是由棱长为2厘米的小正方体搭成的，它的体积是
立方厘米，表面积是
平方厘米．
21．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是
平方厘米．
22．一个正方体箱子，相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，那么这个箱子的体积是
立方分米．
23．长方形里有两个圆（如图），阴影部分的面积是7cm2，那么一个圆的面积是
平方厘米．
24．下面是二年级同学最喜欢的饮料统计图．
（1）我们班喜欢喝
的人数最多．
（2）喜欢喝牛奶的比喜欢喝汽水的人数多
人．
（3）喜欢喝
的比喜欢喝
的人数少
人．
三．计算题（共3小题）
25．直接写得数．
×3＝
×6＝
÷＝ ×＝
×0.25＝
÷6＝
26．能简便的要用简便的方法计算：
4.6×9++36÷
﹣0.35×
4÷9+7÷9+16÷9
[（）÷]×（2.5+7.5）
）
+（15×）÷（27．解方程．
x÷6.5＝1.2
4（x﹣3）＝18
四．解答题（共6小题）
28．将问题于相应的算式用线连接起来
张奶奶家养鸡25只，养鸭20只．
①鸡的只数是鸭的几倍？
②鸭的只数是鸡的几分之几？
③鸭的只数比鸡少几分之几？
④鸡的只数比鸭多几分之几？
20÷25
（25﹣20）÷20
25÷20
（25﹣20）÷25
29．学校会议室是一个长方形，长12.6米，宽9米．用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块？
30．一次数学竞赛共有 20
道题．做对一道题得 5
分，做错一题倒扣 3
分，刘冬考了 52
分，你知道刘冬做对了几道题？
31．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？
32．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？
33．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算） 参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量课桌桌面面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方分米”做单位；据此解答．
【解答】解：由分析可知：课桌桌面约50平方分米；
故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
要统计某校各年级学生人数占全校人数的百分比，应选用扇形统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
3．【分析】根据题意，用前3天看的页数，再加上后4天看的页数就是这本书的总页数，最后再用总页数除以7，就是平均每天看的页数，据此解答．
【解答】解：（36+20）÷（3+4）
＝56÷7
＝8（页）
答：平均每天看8页．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定这本故事书的页数，然后再用平均数的计算方法进行计算即可．
4．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．
【解答】解：（220﹣120）÷220
＝100÷220
≈45.5%
答：降低了45.5%．
故选：C． 【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
5．【分析】常用的三角板有两种，一个是：三个角的度数分别是30°、60°、90°；另一个是：三个角的度数分别是45°、45°、90°然后进行分析解答即可．
【解答】解：A、一个角是锐角，一个角是直角，一个角是钝角；直角等于90度，钝角大于90度，此三角形不符合三角形的内角和定理；说法错误；
B、三个角的和是180度，说法正确；
C、一个直角两个锐角，说法正确；
故选：A．
【点评】此题主要考查了常用的三角板的类型以及三角形的内角和为180°．
6．【分析】A、从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是3；
B、从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐．把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是4；
C、从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐．把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是4；
D、由以上分析可知，从三个方向看到的形状图形的面积不相等．
【解答】解：A、从左面看到的形状图的面积最小．此种说法正确；
B、从正面看到的形状图的面积最小．此种说法错误；
C、从上面看到的形状图的面积最小．此种说法错误；
D、从三个方向看到的形状图的面积相等．此种说法错误．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．7．【分析】以亮亮为观测点，根据上北下南左西右东的看图方法可知：小明家在亮亮家东偏北30°方向上；以小明为观测点，亮亮家在小明家的西偏南30°方向上；据此解答．
【解答】解：小明家在亮亮家东偏北30°方向上，那么亮亮家在小明家西偏南30°方向上；
故选：A．
【点评】解答此题要找出观测点，明确两个物体之间的位置关系是相对的．
8．【分析】首先求出两个容器中的硫酸溶液混合后的浓度是多少，然后设从两个容器中各取x千克的硫酸溶液，根据（原来甲容器中硫酸溶液的重量﹣x）×原来甲容器中硫酸溶液的浓度+40%x＝后来甲容器中硫酸的重量，列出方程，求出从两个容器中取的硫酸溶液的重量是多少即可．
【解答】解：（600×8%+400×40%）÷（600+400）
＝（48+160）÷1000
＝208÷1000
＝0.208
＝20.8%
设设从两个容器中各取x千克的硫酸溶液，
则（600﹣x）×8%+40%x＝600×20.8%
0.32x+48＝124.8
0.32x+48﹣48＝124.8﹣48
0.32x＝76.8
0.32x÷0.32＝76.8÷0.32
x＝240
答：从两个容器中各取240千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．
故选：C．
【点评】（1）此题主要考查了浓度问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：溶液质量＝溶质质量+溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
9．【分析】二成三，即百分之二十三，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+23%）；据此解答．
【解答】解：1+23%＝123%；
答：今年产量相当于去年的123%．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
10．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此即可逐个选项进行分析，从而得出正确答案．
【解答】解：A、因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不相等； B、因为它们的底面积和高都不相等，则体积不相等；
C、因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等；
故选：C．
【点评】此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题．
二．填空题（共14小题）
11．【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字．
【解答】解：如图所示：
故答案为：6千万．
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
12．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；把75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75．
【解答】解：＝75%＝9÷12＝15：20＝0.75．
故答案为：12，15，0.75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较大小即可，据此解答
【解答】解：1.11%＝0.0111
＝1.
1.121212…＞1.12＞1.＞1.11＞0.0111，所以1.121212…＞1.12＞故答案为：1.121212…＞1.12＞＞1.11＞1.11%．
＞1.11＞1.11%．
【点评】在分数、百分数和小数进行比较大小时，一般要把分数、百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较．
14．【分析】在自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，最小的奇数是1；一个自数只有1和它本身两个约数的数是质数，一个自然数除了1和它本身两个因数以外，还有别的因数，这样的数叫做合数，最小质数是2，最小合数是4；用这三个数组成一个最大四位数是421．
【解答】解：最小奇数是1，最小质数是2，最小合数是4，用这四个数组成一个最大三位数是421；
故答案为：1，2，4，421．
【点评】此题考查了自然数的意义，奇数与合数，质数、合数的判断方法等，注意基础知识的积累．
15．【分析】把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占15份，用分数表示百分数表示是60%．
【解答】解：大正方形表示“1”，用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分依次是故答案为：、0.6、60%．
、0.6、60%．
，用小数表示是0.6，用【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．
16．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，把数据代入计算求出各自的速度，然后比较大小即可．
【解答】解：225÷3＝75（千米/时）
304÷4＝76（千米/时）
76＞75
答：张叔叔每小时行驶75千米，李叔叔每小时行驶76千米．李叔叔开车的速度快．
故答案为：75，76，李叔叔．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
17．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：2÷＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：零件实际长0.04厘米；
故答案为：0.04．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
18．【分析】根据题意可知，要求1千克油菜籽出油多少千克，用油的质量÷油菜籽的质量＝1千克油菜籽出油质量，据此列式解答；
要求1千克油要用多少千克油菜籽，用油菜籽的质量÷油的质量＝1千克油需要的油菜籽的质量，据此列式解答． 【解答】解：÷＝÷＝（千克）
（千克）
答：1千克油菜籽出油故答案为：，．
千克，1千克油要用千克油菜籽．
【点评】解决本题关键是找清楚谁是单位“1”，然后把另一个量进行平均分．
19．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底
等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．【解答】解：三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．【分析】该立体图形是由9个小正方体拼成的，所以体积为9个小正方体的和：2×2×2×9＝72（立方厘米）；从上下两面看到各8个面，从左右两边看各4个面，从前后两面看到个4个面，所以其表面积为：2×2×（8+4+4）×2＝128（平方厘米）．
【解答】解：2×2×2×9＝72（立方厘米）
2×2×（8+4+4）×2
＝2×2×16×2
＝128（平方厘米）
答：它的体积是 72立方厘米，表面积是 128平方厘米．
故答案为：72；128．
【点评】本题主要考查不规则图形的体积和表面积，关键把不规则图形转化为规则图形再计算．
21．【分析】剪一个最大的圆，实际就在长方形内画一个最大的圆，最大的圆就是以宽为直径进行画圆，剪掉的纸片面积＝长方形面积﹣圆的面积．
【解答】解：S长＝ab，
＝6×4，
＝24（平方厘米），
S圆＝πr2
＝3.14× ＝3.14×4，
＝12.56（平方厘米），
剪掉的纸片面积＝长方形面积﹣圆的面积，
＝24﹣12.26，
＝11.44（平方厘米），
故填：11.44．
【点评】此题考查求组合图形阴影部分的面积．
22．【分析】已知正方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，由此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：24÷3＝8（分米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
答：这个正方体箱子的体积是512立方分米．
故答案为：512．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．【分析】设圆的半径为r厘米，阴影部分是一个直角三角形，两条直角边分别是r厘米，2r厘米，然后根据三角形的面积公式S＝ah÷2列出方程，求出半径的平方，然后根据圆的面积公式S＝πr2解答即可．
【解答】解：设圆的半径为r厘米，
2r×r÷2＝7
r2＝7
3.14×7＝21.98（平方厘米）
答：一个圆的面积是 21.98平方厘米．
故答案为：21.98．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，本题关键是根据三角形的面积公式求出半径的平方，然后根据圆的面积公式解答即可．
24．【分析】（1）根据图中表示喜欢各种饮料直条图的高低即可看出喜欢喝哪种饮料的人数最多．
（2）由统计图即可看出喜欢喝牛奶的有20人，喜欢喝汽水的有14人，用喜欢喝牛奶的人数减喜欢喝汽水的人数． （3）答案不唯一．如喜欢喝橙汁的有18人，喜欢喝矿泉水的有14人，用喜欢喝橙汁的人数减喜欢喝矿泉水的人数，就是喜欢喝矿泉水的比喜欢喝橙汁少的人数．
【解答】解：（1）答：我们班喜欢喝牛奶的人数最多．
（2）20﹣14＝6（人）
答：喜欢喝牛奶的比喜欢喝汽水的人数多6人．
（3）18﹣14＝4（人）
答：喜欢喝矿泉水的比喜欢喝橙汁的人数少4人．
故答案为：牛奶，6，矿泉水，橙汁，4．
【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
三．计算题（共3小题）
25．【分析】根据分数乘除法的计算法则计算即可．
【解答】解：
×3＝
×＝
×6＝
×0.25＝0.2
÷＝
÷6＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
26．【分析】（1）把分数化为小数，利用乘法的分配律简算；
（2）（4）（5）根据四则混合运算的运算顺序进行计算；
（3）根据除法与分数的关系，变为分数，再利用同分母分数相加，分母不变，分子相加进行计算．
【解答】解：（1）4.6×9+＝4.6×9+4.6
＝4.6×10
＝46
（2）＝＝+36÷﹣0.35×
+36×﹣0.35×
+20﹣0.25
＝3.8+20﹣0.25
＝23.55 （3）4÷9+7÷9+16÷9
＝++＝＝3
（4）[（＝[（）÷）÷]×（2.5+7.5）
]×10
＝5÷2×10
＝＝××10
）
（5）+（15×）÷（＝+10÷
＝+＝．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
27．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上6.5求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3求解．
【解答】解：（1）x÷6.5＝1.2
x÷6.5×6.5＝1.2×6.5
x＝7.8
（2）4（x﹣3）＝18
4（x﹣3）÷4＝18÷4
x﹣3＝4.5
x﹣3+3＝4.5+3
x＝7.5
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．
四．解答题（共6小题）
28．【分析】①把养鸭的只数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的，用除法解答．
②把养鸡的只数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
③把养鸡的只数看作单位“1”，先求出鸭比鸡少几只，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
④把养鸭的只数看作单位“1”，先求出鸡比鸭多几只，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：
连线如下
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据求一个数是另一个数的几倍（几分之几），用除法解答．29．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，分别求出长方形会议室的面积和正方形方砖的面积，用会议室的面积除以方砖的面积，列式解答即可．
【解答】解：6分米＝0.6米
12.6×9÷（0.6×0.6）
＝113.4÷0.36
＝315（块）
答：至少需要315块．
【点评】此题考查了长方形、正方形面积公式的实际应用，注意单位换算．
30．【分析】假设他20道题全做对，则应得20×5分，实际得了52分，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，这样做错一题就少得（5+3）分，据此解答．
【解答】解：（20×5﹣52）÷（5+3），
＝（100﹣52）÷8，
＝48÷8， ＝6（道），
20﹣6＝14（道）．
答：刘冬做对了14道题．
【点评】本题的关键是做错一题少得（5+3）分，根据他的实际得分，求出它做错的题目数，再求做对的题目数．
31．【分析】根据题意可知，阴影部分中的长方形的长应该为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x分米，然后列式解答即可得到圆的直径，然后再根据圆柱体的体积公式计算这个油桶的容积即可得到答案．
【解答】解：设阴影部分中圆的直径为x分米，
x+x+3.14x＝20.56
5.14x＝20.56
x＝4
阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）
圆柱形油桶的容积为：3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：做成油桶的容积是50.24立方分米．
【点评】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V＝底面积×高进行计算即可．
32．【分析】把原来的电脑台数看成单位“1”，本学期的台数是原来的（1+30%），用原来的台数乘这个分率就是今年的台数．
【解答】解：120×（1+30%）
＝120×1.3
＝156（台）
答：现在有电脑156台．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
33．【分析】可以先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克；
也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，用比例解答．
【解答】解：方法一：450÷6×18
＝75×18 ＝1350（千克）；
方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，
6x＝450×18
x＝ x＝1350
答：一年可以酿蜂蜜1350千克．
【点评】此题属于简单的正归一应用题，先用除法求出单一量，再乘法求出总数量，也可以用比例解答
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