2023初一数学竞赛题

2023年12月14日发(作者：江苏2017成考数学试卷)

2023初一数学竞赛题

一、选择题

1. 某数列的前4项分别是1，3，6，10，下一项是多少？

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

2. 若x是正整数，且满足方程5x + 3 = 2x + 15，则x的值是多少？

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,6)分别是一个三角形的两个顶点，若三角形的第三个顶点C在x轴上，则C的坐标是？

A. (2,0) B. (3,0) C. (4,0) D. (5,0)

4. 若正整数a，b满足a的平方加上b的平方等于25，则a和b的可能取值是？

A. a=3，b=4 B. a=4，b=3 C. a=5，b=0 D. a=0，b=5

5. 在一个等边三角形中，每条边的长都是3cm，那么这个等边三角形的面积是多少？

A. 9平方根/4 B. 3平方根/4 C. 3平方根/2 D. 9平方根/2

二、填空题 1. 某个数字的一半加上它的四分之一等于15，这个数字是______。

2. 有一个等差数列，首项是3，公差是4，前n项和等于45，求n的值。

3. 若正整数a，b满足a的平方减去b的平方等于15，则a和b的可能取值是______。

4. 一个等边三角形的面积是16平方根，那么它的边长是______。

5. 若x是正整数，且满足方程2x + 5 = 3x - 1，则x的值是______。

三、解答题

1. 一个数的三次方加上它的平方等于18，求这个数。

解: 假设这个数为x，根据题意可以得到方程x^3 + x^2 = 18，整理得到x^3 + x^2 - 18 = 0。观察方程可知，x=2是一个解，将该解代入方程可以得到2^3 + 2^2 = 8 + 4 = 12，不等于18。因此，方程x^3 + x^2 - 18 = 0的解不是整数。

2. 一个等差数列的首项是3，公差是5，前n项和等于100，求n的值。

解: 设该等差数列的前n项和为Sn，根据等差数列的求和公式Sn = n/2 * (2a + (n-1)d)，其中a为首项，d为公差。代入题目中的数据可以得到100 = n/2 * (2*3 + (n-1)*5)。整理得到100 = n/2 *

(6 + 5n - 5)。化简得到100 = n/2 * (5n + 1)。通过观察可知，n=10是一个解，将该解代入方程可以得到10/2 * (5*10 + 1) =

100，等于题目中给定的前n项和。因此，n=10是满足题意的解。

以上是2023初一数学竞赛题的部分内容，希望同学们能够在竞赛中充分发挥自己的数学能力，解答出更多的题目。数学竞赛不仅考察了同学们的计算能力，更重要的是培养了同学们的逻辑思维和问题解决能力。希望大家在竞赛中能够保持冷静、认真对待每一个题目，相信你们一定能够取得好成绩！祝愿大家取得优异的成绩，取得好的名次！