2024年3月28日发(作者：眉山教师公招小学数学试卷)

合并同类项

一、考点、要点

1.判断同类项的条件：所含字母相同，所含相同字母的的指数也相同。

2.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。（常数项也是同类项）

3.去括号时，括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”去掉后，原括号里面的各项的符

号都要改变；括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里面的各项的符号

都不改变。

4.合并时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

二、典型例题

例1 判断下列各项是否为同类项：

22

（1）

2xy

与

5xy

（2）

2ab

与

2ab

（3）

4abc

与

4ab

22

33

（4）

3mn

与

nm

（5）

5

与

3

（6）

12xy

与

5yx

例2 合并同类项：

5yx

2

4xy

2

2xy6x

2

y2xy5

例3 老师给同学们出了一道题：计算

4a2ab3aba3ab2b3a2b

的值，

其中

a

32232333

22

，

b3

。题出完后，小于说：“老师给的条件

a

是多余的。”你认为他说

55

的有道理吗？为什么？

例4 若代数式

xbxy2ax4x1

的值与字母

x

的取值无关，求代数式字母中

a、b

的值。

22

例5 先去括号，再合并同类项。

（1）

8a(3a5)

（2）

a(4a2b)(ab)

例6 化简：

(2x

2

13x)4(xx

2

1)

例7 化简

2(x

2

x1)3(x

2

x1)4(x

2

x1)2(x

2

x1)

例8 化简：

9

x

1

3

2

12

(2x4)(0.5x

2

1)

2(x

2

3x)

63

三、习题练习

a42b

1.若

3xy

与

xy

时同类项，则

a

_________，

b

_________。

2.合并同类项：

（1）

4ab82b9ab8

（2）

7xy(8xz)(5xy)10xz12xy

2

3.求代数式

4(ab)

2

7(ab)

2

(ab)

2

的值，其中

a

11

,b

23

4.已知

3x

5a

y

4

与

3x

3

y

b1

是同类项，求代数式

3b6ab4b2ba

的值。

5.化简：

x

3y

2y(2x3y)

6.先化简再求值。

22

7.求代数式

2tt(tt3)2(2t3t1)

的值。其中

t

4343

11mnmn

(mn)(mn)

，其中

m9,n3

。

2436



1

。

3

8.化简：

(2a3b)4(a

55

1

2

5

1

32

3

ab2a

2

b

3

b

5

)

24

四、中考演练

1.若

3x

m5

y

2

与

x

3

y

n

是同类项，则

m

________。

2.化简

2a(2a1)

的结果是（ ）

A.

4a1

B.

4a1

C.

1

D

1

n

3.下列运算正确的是（ ）

A.

2(ab)2ab

C.

2(ab)2a2b

B.

2(ab)2ab

D.

2(ab)2a2b


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