四象限功率与组合无功电能

2024年2月14日发(作者：高二数学试卷推荐湖南)

四象限功率与组合无功电能

一、功率因数角正负的含义:

首先对正弦交流电路功率因数角的产生进行一些重复，以方便电能计量工作人员，理解和掌握相关

知识由来。

一个正弦交流电压(U)施加于电感线圈两端，通过线圈的电流(I)必定滞后电压一个角度(φ)，即功率因数角。这是一个物理现象，是事物的客观存在。见(图一)、(图二)、(图三)。

根据正弦交流电相量旋转原理。容性电流超前电压相量，按逆时针旋转，转过的角度为正角(，φ)，感性电流滞后电压相量，按顺时针旋转，转过的角度为负角(,φ)。但是，当我们运用复数计算

方法，求电压电流相量的乘积时，会出现一个问题。

例如:电压u=U?30?，电流i=I?-30?负载XL+R ,XL=1.732R ;参见(图四)、(图五)、(图

六)。

如果按照相量乘积计算方法:S,U?φu×I?φi,U?30?×I?-30?,UI?(30?-30?),UI?0? 。显然这个结果与实际情况是不相符合的。为了使计算符合客观实际情况，必须引入复功

,率(S)概念;复功率等于电压复数乘以电流的共轭复数。共轭复数就是实部相同，虚部方向相反

,*(注意图六的红线相量)的复数(相量)表示方法。这样以上例题变化为:S,U?φu×I?,φi

***,U?30?×I?30?,UI?(30?，30?),UI?60?。这样计算结果就完全符合实际情况了。由于引入了复功率概念，电流共轭相量旋转方向与原相量旋转方向相反。所以，感性电流功率因数角为正角(，φ)。容性电流功率因数角为负角(,φ)。这也就是实际应用中φ角正负的由来。

φ?(,90?，，90?)区间。

，*说明:S表示复功率, I 表示电流共轭相量。电流共轭相量～仅有利于复功率的正确计算。并不

代表电压相量和电流相量之间的实际相位关系。二、四象限功率定义: 由于电能计量进入电子化、数字化和智能化时代，四象限功率得到广泛应用。世界各国对四象限定义解释不仅相同，认识也是在不断统一。现在国际上还有一些国家，将第?象限功率定义在平面坐

标的左上方。国际电工委员会IEC1107-62056-21《电能仪表—抄表、费率和负荷控制的数据交换(第21部分:局域数据直接交换)》 、中华人民共和国国家标准GB/T19897.1-2005《自动抄表系统底层通信协议(第一部分:直接本地数据交换)》和电力行业 DL/T645-2007《多功能电能表

通信规约》 ，对四象限功率定义基本一致，符合平面坐标系相关条件。参见(图七)。

从以上定义中可以看到，坐标轴是以电流为参考相量，电压相量随着负载而变化，从而得到一个功

率因数角(φ)，方向在数学意义上取正。

有需要朋友可以下载参考:;highlight=

个人认为，四象限功率的定义应该还会得到修正。理由有两点: 第一，在电力系统中，电网与负载主要是一个并联电路，应该以并联电路的现象解释并联电路的问题。在一个并联的电路中，端电压是保持不变的，电流相量的幅值和相位角随着负载而变化。反之在串联电路中，各段电压相量的幅值和相位角随着负载而变化。为了正确表达四象限功率的意义，应该引入复功率概念。只有采用电流共轭相量解释与电压相量之间的关系，关于四象限功率释义才

*能圆满。既电压为参考相量，参考相量不动，电流共轭相量(I)随负载而变化。参见(图八)。

第二，如果以电流从电网流向负载为电能传输的正方向，见(图八)。电阻、电感线圈、电容器，其代表的是单纯的消耗性电气元件，通过其中的电流相量是不会出现在第?和第?象限的。同样发电机其代表的是电源性电气元件。它的输出电流相量也不会出现在第?与第?象限的。由此证明(，X)轴表示消耗(输入)电能，(,X)轴表示输出电能，(Y)轴是电能输入、输出的分界线。电

,能包含两个部分，即电能的有功分量和电能的无功分量。电能的无功分量(Q)是复功率(S))相量在(Y)轴上的投影。(Y)轴并不表示电能传输方向，(，Y)、(,Y)仅表示当前无功功率

的性质。按照复功率概念，结合平面坐标定义，可以得到以下无功功率性质;

1、当有功功率处于(，X)，无功功率处于(，Y)时，无功功率是电感性质。

2、当有功功率处于(,X)，无功功率处于(，Y)时，无功功率是电容性质。

3、当有功功率处于(,X)，无功功率处于(,Y)时，无功功率是电感性质。

4、当有功功率处于(，X)，无功功率处于(,Y)时，无功功率是电容性质。 当计量点以内既有负载又有电源时，电流相量是可以与(Y)轴重合的。电流相量与(Y)轴重合时，电能的有功分量为零。而电能的无功分量与视在功率相等。按照平面坐

标定义，(X)轴(Y)轴不属于任何象限。所以这时无功分量，也应该是既不能确定输入输出，也不能表示无功分量的性质。根据获得性原理，应该以电流共轭相量与(Y)轴重合前所处象限，决定无功功率的性质和传输方向。当电流共轭相量与(X)轴重合时，自然也不属于任何象限。此时电能既不是电感性质，也不

是电容性质，属于纯电阻性质。但是(X)轴表示电能传输方向，是应该得到确立的。

根据以上分析可以得出四象限电能传输方向:

第一象限;消耗有功功率，消耗感性无功功率。

第二象限;输出有功功率，输出容性无功功率。

第三象限;输出有功功率，输出感性无功功率。

第四象限;消耗有功功率，消耗容性无功功率。

三、四象限功率的实现:

电子式多功能电能表，获得当前电能表合元件有功功率为正输出低电平“0”。获得当前合元件有

功功率为负时输出高电平“1”。获得当前合元件无功功率为正输出低电平“0”。获得当前将无功功率为负时输出高电平“1”。同时将当前的无功功率进行逻辑判断后，送至相应的存储器，进行

四象限无功电能计算。参见(表一)。

如果有必要的也可以将有功功率进行四象限计算。一般计量芯片有功电能只作正方向总电能和反向总电能分别计算存储。而且通过正反有功电量的加减，或者单一的正、反向有功电量，得到组合有功电量。

四、组合无功电能的设置:

根据电能传输方向和电力系统实际运行情况，结合功率因数就地平衡原则。组合无功功率可以有以下设置。

1、计量单纯负载性无功功率为:Q = |第一象限无功功率|(相当于双向仪表的止逆)， 2、计量单纯负载性无功功率为:Q = |第一象限无功功率|，|第四象限无功功率|。

|,|第四象限无功功率|。 3、计量单纯电源性无功功率为:Q = |第一象限无功功率

4、计量负载电源混合型无功功率为(以输出电能为主):

Q = |第一象限无功功率|,|第二象限无功功率|,|第三象限无功功率|,|第四象限无功功率|。 5、计量负载电源混合型无功功率为(以消耗电能为主):

Q = |第一象限无功功率|，|第二象限无功功率|，|第四象限无功功率|。

这就是四象限仪表优于双向仪表之处。使无功电能计量更加接近无功电能传输实际，更加符合电力系统运行要求。

五、特别建议:

因为有一些电能计量芯片，当有一相有功功率为负时就输出高电平，控制四象限无功电能计算存储。还有一些芯片以算术和计算三相总有功功率。这样可以导致有些情况下四象限无功电能计算存储混乱。所以，建议对那些单纯消耗性高供高计用户，干脆将四个象限无功全部组合为正方向无功电能。对于高供低计用户可以设置;第一象限、第二象限无功电能组合为正向无功电能。因为这些用户是不可能输出电能的。