2023年12月7日发(作者：数学试卷答案设置)
初中数学测试题
相交线与平行线测试题
一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)
1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2．如图AB∥CD可以得到（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
4．（2007·北京）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=350，则∠A的度数为（ ）
A．35 B．45 C．55 D．65
05．(2009．重庆)如图，直线AB、CD相交于点
A
E，DF∥AB．若∠AEC=100，则∠D等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
D
C
E
B
F
6．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
7． 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ）
A．② B．③ C．④ D．⑤
8. (2009．四川遂宁)如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=( )
A.80O B. 70O C. 60O
D. 50O
二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)
9．(2009．上海)如图，已知a∥b，∠1=40，那么∠2的度数等于 ．
10．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，
2
b
01
a
1
初中数学测试题
垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是
_________________________________________.
11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1－∠2=64°，
则∠AOC=______.
12．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，
则∠1的度数为_________.
13．把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……，那么……”的形式是：
______________________________________.
14．（2007．金华）如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足。如果∠GEF=20，那么∠1的度数是 ．
15．(2009．湖南常德)如图，已知AE∥BD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．
16．（2006·长春）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠1互余的角一共有 个。
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．(8分) 如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度数．
A2D1B
18．（8分）如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求
∠COB 、∠BOF的度数.
C
2 初中数学测试题
19．（8分）如图14，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？
20．（8分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是
∠AED的平分线。完成下列推理过程：
证明：∵ BD是∠ABC的平分线 （ 已 知 ）
∴ ∠ABD=∠DBC ( )
∵ ED∥BC ( 已 知 )
∴ ∠BDE=∠DBC ( )
∴ ( 等 量 代 换 )
又∵∠FED=∠BDE （ 已 知 ）
∴ ∥ ( )
∴ ∠AEF=∠ABD ( )
∴ ∠AEF=∠DEF ( 等 量 代 换 )
∴EF是∠AED的平分线（ ）
21．（9分）已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
B C
E
A
F
D
（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2分）
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）
3 初中数学测试题
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；（4分）
22.（11分）已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如图)．
(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．
七年级数学第一章测试卷
一、选择题:(每题2分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数
C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数
4 初中数学测试题
2.
1的相反数的绝对值是( )
2 A.-1 B.2 C.-2 D.1
223.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )
A.a>b B.a0 0
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
b01a A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )
A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对
6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )
A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米
C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升
7.下列说法正确的是( )
A.-a一定是负数; B.│a│一定是正数;
C.│a│一定不是负数; D.-│a│一定是负数
8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )
A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数;
C.有一个等于零; D.都等于零
10.若0 A.m 11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) A.4.60×106 B.4600000; C.4.61×106 D.4.605×106 5 初中数学测试题 12.下列各项判断正确的是( ) A.a+b一定大于a-b; B.若-ab<0,则a、b异号; C.若a3=b3,则a=b; D.若a2=b2,则a=b 13.下列运算正确的是( ) A.-2÷(-2)221128=1; B. 2733 C.51325 35D. 31(3.25)633.2532.5 4414.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b 15.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 二、填空题:(每空2分,共30分) 16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__. 17.一个数的相反数的倒数是11,这个数是________. 318.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______. 19.-2的4次幂是______,144是__________的平方数. 20.若│-a│=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0. 22.绝对值小于5的所有的整数的和_______. 23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________. 24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 6 初中数学测试题 125.(-5)×4=_________. 51226.3=___________; 7727. 64315=___________. 581228. 228(2)=_______. 2三、解答题:(共60分) 29.列式计算(每题5分,共10分) (1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少? (2)从-1中减去5,7,3的和,所得的差是多少? 1284 30.计算题(每题5分,共30分) (1)(-12)÷4×(-6)÷2; 523(2) (4)0.25(5)(4); 8 111311(3) 1231; 24244 1212(4) (3)242; 43322 (5) 42(12)6(3)224(3)2(5); 53(6)1+3+5+…+ 99-(2+4+6+…+98). 7 初中数学测试题 31.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分) 32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(每题5分,共10分) (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升? 答案: 一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C 15.C 二、 16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,8 初中数学测试题 在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大. 17.评析:利用逆向思维可知本题应填3. 418.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义. 19.16 20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现. 21.< 22.0 23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×10n, 这里的a必须满足1≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a×10n (1≤a<10,n是整数), 然后按要求对a取近似值,而n的值不变. 24.3 25.21 26.1 27.25 28.4 52三、 29.本题根据题意可列式子: 9 初中数学测试题 (1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18. 5 (2) 1127325. 842430.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行 (-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×1×(-6)×1=9. 42 (2)是一个含有乘方的混合运算 523 (4)0.25(5)(4) 8 =5160.25(4)(5)(4)2108090. 8 这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算. (3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是: 11131 11231 24244 =1111213311 24244111133111123043 = 4422444 (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: 121242 (3)2 43332 =27(5) = =44164144=40 9933342(12)6(3)224(3)2(5) 53421(12)9249(5) 5364487933(5)9165155 53151510 初中数学测试题 (6)1+3+5+…99-(2+4+6+…+98) =1+(3-2)+(5-4)+…(99-98) =1+1+1+…1=50. 此题有多种简便方法,请你探索. 31.∵│a│=2, ∴a=±2, c是最大的负整数, ∴c=-1, 当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4. 32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25, ∴在A处的东边25米处. (2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米, 73×0.3=21.9升, ∴从出发到收工共耗油21.9升. 第十四、十五章 模拟测试题 姓名 班级 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、直线y=x+3与y轴的交点坐标是 ( ) A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0) 2、以方程为解的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限 3、下列各曲线中，不能表示ｙ是ｘ的函数的是 （ ） 11 初中数学测试题 A. B. C. D. 4、y=（m+3）x+2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是 （ ） A．m＜3 B．m＜-3 C．m=3 D．m≤-3 5、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ 6、对于函数y=2x－1，当自变量增加m时，相应的函数值增加 ( ) A．2m B．2m－1 C．m ＋1 7、 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是 （ ） A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 8、 当x＝5时一次函数y＝2x+k和y＝3kx－4的值相同，那么k和y的值分别为（ ） A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3 9、已知点，（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1、 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 10、已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为（ ） A．y=-x-4 B．y=-2x-4 C．y=-3x+4 D．y=-3x-4 1、计算的结果是 A． B． C． D．12 ） ．2m D 初中数学测试题 2、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、已知多项式x－a与x2＋2x－的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ A． B．１ ． D．2 4、X为正整数，且满足，则X=（ ） A、2 B、3 C、6 D、12 5、若 . 6、下列各式，能用平方差公式计算的是 A．(x＋2y)(2x－y) B．(x＋y)(x－2y) C．(x＋2y)(2y－x) D．(x－2y)(2y－x) 7、已知 则的值为 A．10 B．5 D．不能确定. 8、下列各式成立的是（ ） A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b-c=a-（b-c） C．a-b-c=a-（b+c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d） 9、将正方形的边长由a cm增加6 cm,则正方形的面积增加了( ) 13 ） （ ．1 C ） C 初中数学测试题 A.36 cm B.12a cm C.(36+12a)cm D.以上都不对 22210、 计算的结果是（ ） A、―2 B、2 C、4 D、―4 11、若，，则的值是( ) A．1 B．1、下列运算中，结果正确的是 ( ) C． A． B． C． D． 2、若，，则的值是( ) A．1 B． C． D．2 3、 (a+b)+8(a+b)-20分解因式得（ ） A.(a+b+10)(a+b-2) B.(a+b+4)(a+b-5) C.(a+b+5)(a+b-4) D.(a+b+2)(a+b-10) 4、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（ ） A.m-mn+n B.(a-b)(b-a)-4ab C.x+2x+ D.x+2x-1 5、已知x+kxy+64y是一个完全式，则k的值是（ ） 22222214 初中数学测试题 A．8 B．±8 C．16 D．±16 6、 (2009年四川省内江市) 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 25、 已知，那么、的值为（ A、， C、， 7、下列分解因式正确的是（ ） A． C． 15 ） B、， D、， B． D． 初中数学测试题 8、若是个完全平方式，则的值为（ ） A． B． C．±l D．1 9、分解因式的结果是（ ） A．B． C．D． 10、下列因式分解变形中，正确的是（ ） A、ab(a-b)-a(b-a)＝-a(b-a)(b+1); B、6(m+n)-2(m+n)＝(2m+n)(3m+n+1) C、3(y-x)+2(x-y)＝(y-x)(3y-3x+2); D、3x(x+y)-(x+y)＝(x+y)(2x+y) 11、下列多项式中，能因式分解的是（ ） A、x－y B、x＋1 C、x＋xy＋y D、x－4x＋4 11、如图，直线y=k x+b交坐标轴于A(-3，0)、B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为 222222222 (A) x> -3 (B) x<-3 (C) x>3 (D) x<3 二、填空题（每空？ 分，共？ 分） 16 初中数学测试题 19、用描点法画函数图象的一般步骤是 。 17、由3x-2y=5可得到用x表示y的式子是 . 18、函数关系式中的自变量的取值范围是 。 20、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是___________cm； 21、如图三，直线△，则点与轴、的坐标是 ▲ ． 轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到 22、函数ｙ＝－２ｘ+３的图像是由直线ｙ＝－２ｘ向 平移 个单位得到的。 23、已知函数是一次函数，则m=__________． 24、若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝ 。 25、若点P(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第_____限 26、当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。 17 初中数学测试题 27、直线y=－x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=______． 28、图是一次函数的图象，则关于x的不等式 的解集为_________________． 29、孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 ． 30、已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 ． 31、已知：一次函数的图象与直线平行，并且经过点 ，那么这个一次函数的解析式是___________________． 32、（2009年桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 12、当时，； 13、下面计算：中， 18 初中数学测试题 其中错误的结果的个数是________ 14、计算： = ． 15、已知：，，化简的结果是 ． 16、．观察下列等式：，，，…… （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性． 17、已知2 则2____________． 18、如果 x－2（m＋1）x＋m＋5 是一个完全平方式，则m ＝ ； 19、若x-y=3，x·y=10，则x+y =______． 2220、________________； 221、(2x-3) ( )=4x-9. 22、计算：23、若3=2，3=5，则3nm2m+n－1=________． =___________. 24、计算：（－2xy2）2・3x2y÷(－x3y4) =____________ 22、分解因式：x－9＝ ▲ ． 223、分解因式： ． 24、实数x 、y满足,则x—y = __________． 25、（2010四川乐山）下列因式分解：①；②；③；④. 19 初中数学测试题 其中正确的是_______.(只填序号) 26、·（ ）= —． 27、若2010展开后不含x的一次项，则m=____________. 228、3(1.5)2011=____________。 29、化简= ． 30、计算：22＝________________. 23431、计算：（－2xy）・3xy÷(－xy) =____________。 32、计算：＝___________． 33、计算：2=________． 34、(2x-3) ( )=4x-9. 35、如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 . 36、已知a+b=13，ab=6，则a+b的值是________． 22三、计算、简答题（每空？ 分，共？ 分） 26、已知，求n的值. 27、 28、计算：. 29、计算： . 20 初中数学测试题 30、化简：(a+1)(a-1)-a(a-1). 31、先化简，再求值：，其中 32、化简： 33、化简：34、先化简，再求值。 35、先化简，再求值 ，其中. ，其中； 36、化简：． 237、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）]÷（4y），其中x=5，y=2． 38、已知求代数式 的值。 39、计算（－1） 2009+（3.14）+0+ 12、先化简，再求值：[(x＋2y)－2y(x＋2y)－8xy]÷2x，其中x＝－4，y＝1． 13、因式分解 2 ； 14、分解因式：3223 . 15、因式分解：2xy－8xy+8xy. 16、.因式分解： 21 初中数学测试题 17、计算题： ； 18、先化简，再求值： （本小题4分 ） ，其中，． 19、计算： 20、化简：． 21、计算 33、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发时，汽车与甲地的距离为（km），与的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题： （h）（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中与之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． 34、 已知直线y＝(5－3m)x+析式。 m－4与直线y＝x+6平行，求此直线的解35、 已知函数y=(8—2m)x+m -2 (1)若函数图象经过原点,求m的值 (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. (3)若这个函数是一次函数,且图象经过一、二、三象限, 求m的取值范围. 22 初中数学测试题 36、已知羊角塘服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产乙型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。 (1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； (2) 羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？ 四、计算题（每空？ 分，共？ 分） 37、如下图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多久？ （3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式. 五、综合题（每空？ 分，共？ 分） 38、某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元。 品牌 A B 35 40 进价（元／箱） 55 售价（元／箱） 63 （1）求关于的函数关系式； （2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价－进价） 4、下面是按一定规律排列的一列数： 23 初中数学测试题 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：…… ； 第个数：． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 评卷人 得分 二、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 5、先化简，再求值：7、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见图： ，其中． 第一层有听罐头， 第二层有听罐头， 第三层有听罐头， 24 初中数学测试题 …… 根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）． 6、阅读下面的材料： ①，反过来，得 ②，反过来，得 ③，反过来，得 利用上面的材料中的方法和结论计算下题： 先化简，再求值：，其中． 1、已知，如图，延长为等边三角形． 的各边，使得，，顺次连接，得到求证：（1）；（2）为等边三角形． 2、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC的面积为___________cm． 225 初中数学测试题 安洲中学七年级第二章整式加减测试题 班级： 号次： 姓名： 一、选择题:(每小题3分，共30分) 1、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ） A、70%n吨 B、130%n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨 2、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn 3、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、3x2y与3xy2 B、3xy与2yx C、2x与2x2 D、5xy与5yz 4. 单项式3xy2z3的系数和次数分别是（ ） A、－3π，5 B、－3，7 C、－3π，6 D、－3，6 5、下列说法中正确的是（ ） A、5不是单项式 B、xy2是单项式 C、x2y的系数是0 D、x32是整式 6、下列各式中，正确的是（ ） A、3ab3ab B、23x427x C、2(x4)2x4 D、23x(23x) 7、将(xy)2(xy)4(xy)合并同类项得（ ） A、xy B、xy C、xy D、xy 8.已知2x3y2 和x3my2 是同类项，则ｍ的值是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 9．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ） Ａ、都小于5 Ｂ、都等于5 Ｃ、都不小于5 Ｄ、都不大于5 10.若代数式2ｘ2＋3ｙ＋7的值为8，那么代数式6ｘ2＋9ｙ＋8的值为 ( ) A、1 B、11 C、15 D、23 二、填空:(每格3分，共18分) 11、计算：3a2a_________. 26 ）元初中数学测试题 12．单项式 5xy的系数是 ，次数是 ． 13.多项式4xy5xy7xy23236是_______次_______项式. 714．三个连续偶数中，2n是中间的一个，这三个数的和为 ． 15．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米. 16. 如右上图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 则an=________________（用含n的代数式表示） 三、解答题(共52分，要有解答步骤。) 17.计算:（每题4分） 122(1) 3a2a4a7a; (2) st+4+3st-4 2 (3) 2（2ab＋3a）－3（2a－ab） (4) a－[-4ab+(ab－a)]－2ab （以下每题6分，共36分） 18、化简求值:2xyxy3xyxy4xy,其中x1,y1. 2222227 初中数学测试题 19、已知三角形第一边长为（2a＋b）cm，第二边比第一边长(a－b)cm，第三边比第一边短acm，求这个三角形的周长. (1)填空：第二边的长度为 cm,第三边的长度为 cm (2)求三角形的周长. 20、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，5那么： （１）两个车间共有 人？ （２）调动后，第一车间的人数为 人,第二车的人数为 人; （3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？ 21、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则 b0.8(220a)． (1)正常情况下，在运动时一个14岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么? 23、（10分）仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案： 方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%； （1）请分别计算两种调价方案的最后结果。 （2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？ 28 初中数学测试题 24、张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy3yz2xz时，不小心看成减去5xy3yz2xz，计算出错误结果为2xy6yz4xz，试求出原题目的正确答案。 一次函数综合测试题（一） 一、选择题。（3分×10） 1、已知一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图像经过： A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 2、若函数y3xm21是一次函数，则m的值为： A．m1 B．m1的全体实数 C．全体实数 D．不能确定 3、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是： Q/L Q/L Q/L Q/L 500 500 500 200 t/min 200 200 200 t/min t/min t/min 0 0 0 0 5 65905 505 655 3333 A B C D 4、无论m为何实数，直线yx2m与直线yx4的交点不可能在： A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限 5、ymx1与y2x1的图像交于x轴上一点，则m为： 11 A．2 B．2 C． D． 22b116、已知两个一次函数yx4,yx的图像重合，则一次函数yaxb的图像所经过2aa的象限为： A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 7、两个物体A、B所受的压强分别为PA(P)与PB(P) (PA、PB为常数)，它们所受压力F(N)与F受力面积S（㎡）的函数关系图像分别是射线IA、IB，（公式P），如图所示，则： S A．PA＞PB B．PA＜PB C． PA≥PB D．PA≤PB F/N 8、下列四个图像，不表示某一函数图像的是： IB y y y y IA 0 O OOOS/cm2 xxxx A B C 29 D 初中数学测试题 bcx的图像不过第四象限，则点（ab, c）所在象限为（ ） aa A、一 B、二 C、三 D、四 9、若 abc＜0，且y10、如果一次函数当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围是－2＜y＜6，那么此函数解析式为： A、y2x B、y2x4 C、y2x或y2x4 D、y2x或y2x4 二、填空题。（3分×8） 11、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与储存月数x之间的函数关系为：________________ 12、已知正比例函数y(m1)xm3的图象经过第二、四象限，则m=_____________ 13、直线y2x向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________ 14、已知函数y2x3，则自变量x的取值范围是：_____________ 15、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分，每人10元，写出应收门票y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式________________。利用该函数关系计算某班54名学生去该风景区游览时，购门票共花了_______元。 16、关于x的一次函数y(3a7)x(a2)的图像与y轴的交点在x轴的上方，则y随x的 增大而减小，则a的取值范围是 。 17、在弹性限度内，一弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系是3yx10,如果该弹簧最长可以拉伸到20cm, 则它所挂物体的最大质量是5________________。 18、y2与x成正比例，且x=3时，y1，则y与x的函数关系式为________________。 三、解答题。（66分） 19、已知一次函数的图像交x轴于A（－6，0），交正比例函数图像于B，且B在第二象限，其横坐标是－4，若△AOB的面积是15（平方单位），求正比例数和一次函数的解析式。（8分） yx3 点，20、如图，已知直线yx3的图象与x轴、y轴交于A、B两B 直线l经过原点与线段AB交于点C，且把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线l的解析式。（8分） A O 21、如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间（min）变化的图象（全程）根据图像回答。（12分） 30 初中数学测试题 （1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ （2）这次比赛全程多少千米？ （3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？ y(km) 7 6 5 O 1533 43 48 x(min) 22、（8分）直线ykxb过点A（－1，5）且平行于直线yx。 （1）求这条直线的解析式； （2）若点B（m，－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m及△AOB的面积。 23、（8分）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量与出水量都y/㎡ 是固定不变的，每日从凌晨4点到8点只进水，不出水；8点到35 12点既进水又出水；14点至次日凌晨只出水不进水，经测定，水25 塔中贮水量y（m3）与时间x(h)的函数关系如图所示。（1）求每小时的进水量；（2）当8≤x≤12时，求y与x的函数关系式；x/h 5 （3）当14≤x≤18时，求y与x的函数关系式。 O 4 8 12 14 24、（10分）如图所示，直线l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答下列题： （1）求出直线l2表示的一次函数的表达式。 l2 y （2）当x为何值时，l1，l2表示的两个一次函数值都大于0？ l1 4 3 A 2 1 -1 1 2 3 4 x 25、（12分）某边防部队接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部队迅速-2 派出快艇B追赶，在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y1（海-3 y/海里 里），可疑船只A相对于海岸的距离为y2（海里），追赶时间为tLA （min），图中LA、LB分别表示y2、y1与 t之间的关系，结合图像回7 LB 答下列问题：（1）请你根据图中标注的数据，分别求出y2、y1与 5 t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 t/min 10 0 （2）15分钟内B能否追上A？说明理由。 31 初中数学测试题 （3）已知当A逃到距海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 一次函数测试题 四川 邹川东 一、选择题： 1、下列函数中，是正比例函数的是 （ B ） x22A、y= B、y= C、y= D、y= 2x2x22、在函数y=，y=x22，y=x1，y=x+8中，一次函数有 （ B ） 3A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若函数y=(m+1)x+2是一次函数，则m的值为 （ C ） A、m=±1 B、ｍ=－1 C、ｍ=1 D、ｍ≠－1 4、已知直线y=2x与直线y=kx+3互相平行，则k的值为 （ B ） A、k=-2 B、k=2 C、k=±2 D、无法确定k的值 5、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ D把数带进去 ） A、（-1，-1） B、（-1，1） C、（1，-1） D、（1，1） 6、下列各组函数中，与y轴的交点相同的是 （ C ） A、y=5x与y=2x+3 B、y=-2x+4与y=-2x-4 xC、y=+3与y=-2x+3 D、y=4x-1与y=x+1 27、已知函数y=(m2+2)x，y随x增大而 （ A ） A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定 8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（x1，y1）和B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是 A、m＜0 B、m＞0 C、m＜9、已知直线y=m11 D、m＞ （ C ） 22acx中，若ab＞0,ac＜0,那么这条直线不经过 （ B ） bbA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为 （ C ） A、4 B、-4 C、±4 D、±2 32 初中数学测试题 二、填空题： 1、一次函数y=2x+6的图象与y轴相交，则交点坐标为（0,6） 2、已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1，1）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为 3、将直线y=3x-1向上平移3个单位，得直线＿。 4、一次函数的图象经过点P（1，3），且y随x的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式＿。 ＿。 5、已知点A（1，a）在直线y=-2x+3上，则a=16、已知点P在直线y=x4上，且点P到y轴的距离等于3个单位长度，则点P的坐标3为＿。 7、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图（1）所示，则k的取值范围为＿，b的取值范围为＿。 OO（图1）（图2） 8、（2006·绍兴）如图（2），一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q（c,d）,则a(c-d)-b(c-d)的值为＿。 ＿。 x -1 y 1 0 m 1 -1 9、（2006·杭州）已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m= 10、点A（2,a）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y轴的交点为B，则△AOB的面积为＿。 三、解答题： 1、直线y1=kx+b与y轴的交点和直线y2=2x+3与y轴的交点相同，直线y1与x轴的交点和直线y2与x轴的交点关于原点对称，求：直线y1的关系式。 2、已知y=y1+y2,y1与x+2成正比，y2是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y与x的关系式。 3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B, 直线y=2x-2与x轴相交于点C，求四边形ABOC的面积。 33 初中数学测试题 4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式。 5、（2006·衡阳）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。 (1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式； (2)某居民某月用水量为8吨，求应付水费是多少？ 12.55O510（图3） 12x+12。 5（1）求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度； （2）求原点到该图象的距离。 7、某校新买了一批桌椅，桌、椅的高度满足一次函数关系，当椅子的高度 为50㎝时，桌子的高度为80㎝；当椅子的高度为55㎝时，桌子的高度为85㎝，根据要求，桌子的高度不低于70㎝，不高于100㎝，经测量有一把椅子的高度45㎝，问该椅子是否符合要求？请运用相关知识说明理由。 附答案： 一、1—5 BBCBD,6—10 CACBC 25二、1、（0，6），2、yx ，3、y=3x+2 ，4、答案不唯一，5、1，6、（-3，5）或（3，333），7、k＞0,b＜0,8、25，9、m=0,10、3. 三、1、y=-2x+3, 2、y=4x+6,3、5（单位面积） 4、①当x=-1,y=-6；x=5,y=0时 kb6 解得k1 5kb0b56、已知一次函数y=-∴一次 ②当x=-1,y=0;x=5,y=-6时 kb0 解得k1 5kb6b1∴一次函数的关系式为y=x-5或y=-x-1； 5、（1）y=x；（2）超过5吨时的关系式为y=1.5x-2.5,8＞5, ∴当x=8时y=1.5×8-2.5=9.5 ∴该居民应付水费9.5元。 6、（1）设一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B（图略） 12当y=0时由0=-x+12，解得x=5,得A点坐标为（5，0），同理可得B点坐标为（0，12），∴5OA=5, OB=12, 由勾股定理得AB=52122=13 (2)设原点到该图象的距离为OC, 34 初中数学测试题 11∴S△AOB=AB×OC=OA×OB 22∴13OC=5×12 60∴OC= 137、设一次函数的关系式为y=kx+b,根据题意得 50kb80 解得k1 55kb85b30∴一次函数的关系式为y=x+30 当x=45时y=45+30=75 而70＜75＜100，∴该椅子符合要求。 一、填空：（每小题2分，共24分） 1、对角线＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿ B A O ⑴ C B D A O C B ⑶ E C B D A D A F E C ⑷ D ⑵ 3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。 4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。 7、如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。 8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。 10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿张。 二、选择题：（每小题3分，共18分） 13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 35 初中数学测试题 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ） 中 中 中 点 点 点 三、解答题（58分） 19、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o， 求∠C、∠B的度数。 D E C A B 20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。 A D B C 21、证明题：（8分） 如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。 求证：四边形DECF是平行四边形。 A D E F B C 22、如图△ABC中，∠ACB=900，CD平分∠ACB，DE//BC，DF//AC，分别交AC、BC于E，F。求证：四边 形 DECF是正方形（8分） C E F A B D 36 初中数学测试题 23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。 A E F B C D 八年级数学单元测试答案 一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。 二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B 19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o （2分） 又∵□ABCD ∴∠C＝∠BAD＝50o （4分） ∴AD∥BC ∴∠B＝180o－∠BAD （6分） ＝180o－50o＝130o （8分） A D 1 20、解：∵AD∥BC ∴∠1＝∠2 又∠2＝∠3 3 ∴∠1＝∠3 AD＝DC （2分） 2 B C 又AB＝DC 得AB＝AD＝DC＝x 在△ADC中∵∠D＝120o 180o120o30o ∠1＝∠3＝2又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o （4分） ∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o ∠2＝30o 则BC＝2AB＝2x （6分） xxx2x20 x4 AB＝4 BC＝8 在Rt△ABC中AC＝824241243 （8分） 21、⑴△BCE≌△DCF （1分） 理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o ∴∠BCE＝∠DCF 又CE＝CF ∴△BCE≌△DCF （4分） ⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE ∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝1(180o90o)45o 2又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD＝∠BEC＝60o （6分） ∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o （8分） 37 初中数学测试题 22、证明：∵D、E分别是AC、AB的中点 ∴DE∥BC （1分） ∵∠ACB＝90o ∴CE=1AB＝AE （3分） 2∵∠A＝∠ECA ∴∠CDF＝∠A （4分） ∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE （7分） ∴四边形DECF是平行四边形 （8分） 23、答条件AE＝AF（或AD平分角BAC，等） （3分） 证明：∵DE∥AC DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 （6分） 又AE＝AF ∴四边形AEDF是菱形（8分） 七下数学第十章二元一次方程组测试题 一、选择题(每题2分，共24分) 1．方程x+2y=4的正整数解有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2．已知x1，x2，与都是方程ax+cy=0的解，则c的值为 ( ) y2yc A．1 B．2 C．3 D．4 x4，3．若方程组的解是二元一次方程3x－2y=10的解，则b的值为 ( ) 3xby1 A．1l B．7 C．4 D．1 4．若方程组xy2a，的解是二元一次方程3x－5y=28的一组解，则a的值为( ) xy4a A．3 B．2 C．7 D．6 － 5．如果3a7xxby+7与2a24yb2x的和是单项式，则x、y的值分别为 ( ) A．－3、2 B．2、－3 C．－2、3 D．3、－2 6．若3x4y13y2x50，则x的值为 ( ) A．－l B．1 C．2 D．－2 7．当x=2时．代数式ax3+bx+l的值为6，那么当x=－2时这个式子的值为 ( ) A．6 B．－4 C．5 D．1 8．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是 ( ) A． 2yx48，yx48，yx48，xy48， B． C． D． yx90y2xy2x90y2x9038 初中数学测试题 9．已知x、y、z同时满足方程x+3y－5z=0，2x－y－3z=0．则x：y：z的值为．( ) A．2：l：l B．3：2：1 C．1：2：1 D．2：3：5 10．王林同学两次从盘子中共拿出6只苹果，第一次拿出x只，第二次拿出y只，且每次至少拿出1只，不同的拿法共有 ( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 11．6年前，小虎的年龄是明明的3倍，现在小虎的年龄是明明的2倍，则小虎现在的年龄为 ( ) A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁 12．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1、2b+4、3c+9．例如明文1、2、3对应的密文2、8、18．如果接收方收到密文7、18、15，则解密得到的明文为 ( ) A．4、5、6 B．6、7、2 C．2、6、7 D．7、2、6 二、填空题(每题2分，共20分) 13．若方程4x=2y+1，则用含x的代数式表示y=_______________． 14．x2，是方程3x－3y=m和5x+y=n的公共解，则m2－n的值为____________． y34x3y7，的解中x与y的值相等，则k=_____________． k1xky3 15．方程组 16．已知方程组2x3y14，如果不解方程组，那么x－y=_____________． 3x2y6axby4，x2，的解是则a+b=_____________． bxay5y1 17．如果关于x的方程4x－2m=3x+2和x=2x－3m的解相同，则m=____________． 18．已知二元一次方程组 19．已知s=2x，t=2－x，则用含t的代数式表示s，应该是______________________． 20．已知一个梯形的面积为25 cm2，高为5 cm，它的下底比上底的2倍多1 cm，则梯形的上底和下底长分别为____________________． 21．三个同学对问题“若方程组a1xb1yc1，3a1x2b1y5c1，x3，的解是求方程组的解．”提出y4，a2xb2yc23a2x2b2y5c2各自的想法·甲说：“这个题目好象条件不够，不能求 解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个 题目的解应该是：_____________． 22．如图，周长为68 cm的矩形ABCD是由7个相同的小矩形组合 而成，则矩形ABCD的面积为____________． 三、解答题(共56分) 23．(8分)解下列方程组： (1)3y2x4y2x1，2xy1， (2) 3x2y9；2x5y7.39 初中数学测试题 24．(6分)已知y=x2+px+q，当x=1时，y=2；当x=－2时，y=2．求当x=－3时y的值． 3x5y2k，25．(6分)当k为何值时，方程组中x与y互为相反数，求出方程组的解． 2x7yk18 26．(7分)已知方程组 5xy3，x2y5，与方程组有相同的解，求a、b的值． ax5y45xby1x1，axby2，27．(5分)已知y2，是方程组bycz3，的解，求a+b+c的值． cxaz7z3 28．(8分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工? 29．(8分)抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时?物资局仓库离水库有多远? 30．(8分)某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 每千克价格 不超过 20千克 6元 20千克以上但 不超过40千克 5元 40千克以上 4元 张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、 第二次分别购买香蕉多少千克? 40 初中数学测试题 参考答案 一、1．A 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．C 12．B 二、13．2x12 14．232 15．2 16．－8 17．2 18．3 19．s=－2t+4 20．3 cm、7 cm 21．x5，y10 22．280 cm2 三、23．(1)x1， (2)x1， 24．6 25．k=8 x2，y3y1 y2 26．a=14 b=2 27．a+b+c=3 28．10天精加工，5天粗加工 29．限定时间为1．5小时，物资局仓库离水库48千米 30．张强第一次购买14千克，第二次购买36千克 不等式与不等式组 一. 选择题。（每题3分，共15分） 1. 已知a3，则下列不等式中，不一定正确的是（ ） A. a30 B. a14 C. 2a6 D. am3m 2. 不等式2x30的解集是（ ） A. x32 B. x3232 C. x3 D. x2 3. 三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 已知三角形的两边a3,b7，第三边是c，且abc，则c的取值范围是（ A. 4c7 B. 7c10 C. 4c10 D. 7c13 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 如果a1，那么011a1 B. 如果a1，那么a1 C. 如果a20，那么a0 D. 如果1a0，那么a21 二. 填空题。（每题3分，共15分） x1. 不等式组34x的解集是 。 2112. 若不等式4x29与ax60的解集相同，则a_______。 3. 在直角坐标系中，点P2x6,x5在第四象限，则x的取值范围是 。 4. 若ab，则2a____2b（填\"\",\"\",\"\"） 41 ） 初中数学测试题 x9x11的值不小于代数式1的值，则x的取值范围是 。 23三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每题10分，共40分） 1x12x1. 52x3x1 2. 37 5. 若代数式3x245x2x603. 4. x1 x3x1x532 四. 解答题。（每题15分，共30分） 1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？ 2. 要使关于x的方程5x2m3x6m1的解在-3与2之间，试求适合条件的m的整数值。 答案： 一. DADBA 二. 1. 1x4 242. 73. 3x5 4. 5. x37 三. 1. x4 2. x4 3. x8 34. 1x 7四. 1. 该校获奖人数为6人，所买的课外读物为26本 2. m=0，1 42
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