2023年12月2日发(作者：中考数学试卷得分情况)

2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

只有一项是符合题目要求的．）

1． 设集合M2,0,1，N1,0,2，则MIN=( )

A．0

2．函数f(x)A．,1

B．1 C．0,1,2 D．1,0,1,2

数 学

一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，11x的定义域是( )

B．1, C．1,1 D．(1,1)

3．若向量a(2sin,2cos)，则|a|( )

A．8 B．4 C．2 D．1

4．下列等式正确的是( )

A．lg7lg31 B．lg7lg7

3lg3C．lg37lg3

lg7D．lg377lg3

5．设向量a4,5，b1,0，a2,x，且满足ab//c,则x ( )

A．2 B．12 C．12 D．2

6．下列抛物线中，其方程形式为y22px(p0)的是( )

A． B C． D．

7．下列函数单调递减的是( )

1A．yx

2B．y2

x1C．y

2xD．yx2

8．函数f(x)4sinxcosx(xR)的最大值是( )

A．1 B．2 C．4 D．8

9．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P4,3是角终边上的一点，则tan（ ）． A．3

5B．4

5C．4

3D．3

410． “x1x20”是“x10”的( )．

x2

D．非充分非必要条件

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件

11．在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是( )

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurA．ACABAD B．ACADDC C．ACBABC D．ACBCBA

12．已知数列an的前n项和SnA．n，则a5 ( )

n1C．1

42B．1

304

5D．5

613．在样本x1，x2，x3，x4，x5中，若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则x1，x2，x3，x4，x5 均值为( )

A．80 B．84 C．85 D．90

14．今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：

月份

一

性别

男婴

女婴

总计

22

18

40

19

20

39

23

21

44

64

59

123

二 三 总计

则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）

A．44

123B．40

123C．59

123D．64

12315．若圆x2y22x4y32kk2与直线2xy50相切，则k（ ）

A．3或1 B．3或1 C．2或1 D．2或1

二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)

16．已知等比数列an，满足an0nN*且a5a79，则a6

 ．

． 17．在1,2,3,4,5,6,7七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是

18．已知f(x)是偶函数，且x0时f(x)3x，则f(2)

19．若函数f(x)x22xk ．

．

xR的最大值为1，则k 20．已知点A1,3和点B3，1，则线段AB的垂直平分线方程是 ．

三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

21．（本小题满分12分）

将10米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架ABCDE,要求连接AD后，ADE为等边三角形，四边形ABCD为正方形．

（1）求边BC的长；

（2）求框架ABCDE围成的图形的面积．

（注：铁丝的粗细忽略不计）

22．（本小题满分12分）

在ABC中,角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且AB3．

（1）求sinAcosBcosAsinB的值；

（2）若a1，b2求c的值．

23．（本小题满分12分）

已知点F1(13,0)和点F2(13,0)是椭圆E的两个焦点，且点A0，6在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；

（2）设P是椭圆E上的一点，若PF24，求以线段PF1为直径的圆的面积．

24．（本小题满分14分）

已知数列an满足an12a*nnN，且a11，

（1）求数列an的通项公式及an的前n项和Sn；

（2）设bn2an，求数列bn的前n项和Tn；

（3）证明：TnTn21(nN*T2)．

n1参考答案

一、选择题

1． A 2． A 3． C 4． D 5． D 6． A 7． C 8． B 9． D 10． C 11． C 1213． B 14． D 15． B

二．填空题：

16．3 17．

37 18．

9 19．

0 20．

x2y0

． B 三、解答题：

21．解（1）设BCx，由题意知ABCDDEAEBCx，则

5x10，

解得x2m，

所以BC的长为2米．

（2）因为ADE是等边三角形，

所以ADE的面积113ADgAEgsin223m2；

2322正方形ABCD的面积ABgBC224m，

2因此框架ABCDE围成的图形的面积S43m2．

22．解：（1）sinAcosBcosAsinBsin(AB)sin（2）由于AB33．

23，

所以C(AB)根据余弦定理，得

所以c32．

37．

x2y223．（1）椭圆的方程1;

4936（2）圆的面积25

24． (1) 数列an的通项公式an2n1(nN*),

Snn2(nN*);

（2）数列bn的前n项和Tn（3）略

22n21

(nN*)

3


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