高一数学解三形的秒杀技巧之射影定理

2024年3月9日发(作者：江苏两米长的数学试卷)

高一数学解三形的秒杀技巧之射影定理

此文章【射影定理秒杀三角函数难题】有视频教程，有需要的话留言联系方式获取，也欢迎大家留言交流。

我们今天讲一下解三角形的秒杀技巧——射影定理，这个技巧是相当暴力的，这要同学学会是可以快速出答案，这个就是快速解读三角形难题的射影定理。那么我们首先来看一下射影定理的三个公式。

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什么是射影定理了?看图：

我们从图上来理解就是a边是bc边a=bo+oc，bo=c×cosB,oc=b×cosC，a=c×cosB+b×cosC以在图形上就可以把定理表示出来，同学们是不是有点蒙。下面来看整理的一个公式这样就能记住!

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要记住这些理论依据，只要记住射影定理解读三角形的难题是可以快速出答案的。

怎么运用射影定理?我们用几个例题来详细的讲解!

这道是江苏的一道高考试题，同学审题的时候回发现它涉及了三个角度A、B、C都有，同学就需要换点一个角度，但是换掉那个角度，确实让我们很头疼，换错了，做题就会卡住，时间浪费了，还算不出答案。同学用射影定理是可以秒出答案的，下面就来演示一下!

第一题：

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看下一题：

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第三题

着道题是2011年山东高考大题，大题这样书写是的不到分的，后面我会讲解怎么用射影定理拿到满分。

第四题：

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第五题：

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同学上面的秒杀有没有惊艳到你了?接下来的大题完美书写让你在数学高考中拥有绝对的优势!下面我们用第四题为例：

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比如说再回到第三题，我们想要c边，就肯定需要把C角用A、B角表达出来，后面要a边，就需要把A角用B、C表达出来;同理想要表达B边也是一样的道理。