日本公文式教育

2023年12月14日发(作者：南临城小学数学试卷)

日本公文式教育

篇一：公文数学辅导资料

专 家 答 疑 篇

问：做公文作业为什么要有“标准完成时间”？

答：“标准完成时间”起两个作用：第一是检测孩子对这部分知识掌握的熟练程度，以确认目前适合他学习的恰到好处的进度；第二是制约孩子在规定的时间内集中注意完成作业，以训练他在短时间内高效学习的能力。 这个“标准完成时间”是日本公文教育研究会的老师们根据世界上一千多万孩子的学习能力统计测量后确定，有其科学性与普遍意义，是一般的孩子都能够达到、或者说通过训练后能够达到的。

如果说孩子们通过参加公文式的学习能养成良好的学习习惯，那么“标准完成时间”起了很重要的作用。

问：孩子做3A题超时怎么办？

答：孩子学习超时要分析原因，要有针对性地寻找解决的办法。如果是因为写字速度比较慢，那可能跟孩子手、腕部小肌肉尚在发育有关。在前面做4A部分时，能不能在10分钟以内完成？是不是做4A部分时进度太快？同时4A结束测试可能也没在达到规定的要求？现在既然已经在做3A 1 了，那平时除了做公文作业，可适当地增加一些类似4A的写数、画画的练习，进一步加强运笔写字的能力。

如果是因为注意力不集中，边做作业边会想到其他的事，那可不好。家长需要花点时间帮他改掉这个坏习惯。具体地说，就是给他规定好每天做公文作业的时间，在他做作业的时间里，远远地看着他，如发现他不专心了，马上提醒他（当然还要及时地鼓励），直到他能完全独立专心地完成作业为止。对有些孩子而言，好的学习习惯的养成可能要花长一点的时间哦。

总之，孩子可塑性很强，从小养成了良好的学习习惯，将受益终生；同样坏习惯也会对他的进步和发展起不良的作用。

问：公文式学习中为什么要“复习”？

答：“复习”即是对已做过的内容再做。复习的目的是为了让学生对后面的内容学得更加顺利，能轻松得100分。只有轻轻松松得了100分，进入后面的学习才不会感到困难。才能轻松、愉快地向前学习。

问：进公文班学习为什么要低出发点？

答：所谓低出发点即是让学生在自己会做的地方开始学。学生依靠自己的能力轻松地解决问题，他会觉得学习是件愉快的事情。这分快乐能够激发学生的学习欲望，养成每天学习的好习惯。再说孩子们以自己的能力学懂了。获得了100 2 分，是最高兴的，从而获得了成功的喜悦。正因为这轻松愉快地学习，会让学生发挥出意想不到的学习主动性。

问：分数为什么都是１００分，真实吗？

答：在解释这个问题以前，首先必须明确公文式学习法中的１００分和我们一般意义上理解的１００分是不一样的。区别主要表现在以下几个方面：

１、含义不同：.公文式的１００分代表了最终的成绩（可反复、多次性），一般意义上的１００分代表的是最高的成绩（一次性）

２、目的不同：公文式的１００分是对孩子克服困难、锻炼毅力的过程的鼓励。 ３、标准不同：公文式学习法的１００分是允许订正的１００分。一般意义上的１００分是不允许订正的１００分。

由于公文式学习法是一种因材施教的学习方法，为了能够自学自习，孩子们必须在１００％“会”的基础上开始小步前进。因此得１００分是应该的，关键是标准完成时间（因为在公文式学习法中，判断是否１００％“会”的基本标准除了准确率以外，还有标准完成时间。举个例子来说，比如有甲、乙两位小朋友，他们做同样的１０道公文式学习法练习题（标准完成时间为５分钟），其中甲做对９道题，用了３分钟，没得到１００分，订正后（用了半分钟）得到１００分。乙做对１０道题用了６分钟得到１００分，若按一般标准的 3 话，甲得不到１００分，乙得到１００分，应该是甲需要复习，而乙可以继续前进。但是，甲订正所用的时间只有半分钟，也就是说，甲到全部做对为止仅需要３分半钟，而乙需要６分钟。在公文式学习法中，甲订正对以后仍然可以得１００分，并且还可以继续向前学习，而乙却需要再复习。因为到全部做对为止，乙所用的时间超出了标准完成时间。

由此可见，公文式学习法的１００分有别于学校里的１００分，它更主要的是作为一种鼓励的手段，目的是培养孩子独立自主克服困难的能力，使孩子更有信心地自学自习下去，不存在一般意义上的真实与不真实的问题。因为我们认为，若家长的着重点也能更多地放在孩子完成作业的时间（速度）上的话，可能会更加有助于加强孩子真正的学力。

问：公文教师是不教的吗？

答：公文式学习法采用自学自习的方式，所以有人会误认为「公文式是完全不教的」。而实际上，当学生遇到问题时，还是需要老师指导的。譬如，刚开始学习乘法、除法、分数计算时，超越学年或进入学校还未教的阶段时，指导老师适当的引导和指点是必要的。只是，公文式不主张老师“主动”去教。因为公文式认为，数学与其用“教”，不如让学生自己学，用自学自习的方法提高自己的学力。所以，在公文教室里，即使学生有错、得不到一百分，老师也不要立刻去教他，而是让学生自己先找错、自己订正。这样做，几乎每位学生 4 都会在第二次得到一百分。当然，如果学生靠自己的能力，怎么也解答不出时，指导老师就要对其进行解释说明。其实，遇到这种情况，本身就说明学生自身的学力还不够，因此，主动要求回头，从自己会做的地方开始，一面复习一面向前进，这将是最有效的解决方法。

公文式学习材料的编排初衷，就是要让学生靠自己的能力去学习。事实也确实如此，大部分的学生几乎都能在“不教”的情形下自己学习。因为学生进入公文教室后，一般是从低于自己学年二、三年的地方开始学习的，最初都是练习并熟练学校已教过的内容，因此也不需要“教”。赶上并超过自己的学年后，学习材料中每出现一个新内容时，就会列举出许多的事例，并加以详细的解说，让学生自己思考自己做。

公文式是要学生完全熟练“以前的内容”，打好基础后，再轻轻松松地进入“下一个阶段”。以学生自己来说，也不希望完完全全地被指导老师“教”。不懂的地方不需要问老师，靠自己的能力就可以继续不断地学习，这对学生而

言是乐趣无穷的。如此持之以恒，自然而然就能积少成多，逐步养成自学自习的好习惯。

问：怎样看孩子的学习进度？

答：公文式学习以“最大限度地开发每个学生的能力”为理念。提倡“因材施教、因人而异”的学习方法。这种学习方法能提高学生的自学能力。可使学生体验到“只要努力就能成 5 功”。每个人的学习能力都有差异,在公文式学习法中，学习的进度是以每个人的学习能力来定的，成绩优秀的学生可以打破学年的界限不断往前学，成绩差的学生也能够在适合自己学习的地方开始学，但也在不断的向前。总之公文式是“尊重个性”的教育，让每个学生都能轻松愉快的学习。

4A要求学员掌握1——100的数字大小顺序，培养数数及写数的能力，为进入3A教材的加法学习做准备。而且结束测试“4A”是首次，学员的时间概念、书写能力，随着教材的深入，会逐渐提高，故可以二组通过。

3A学加1—5的加法，学员可以用一只手借用手指读下一个、下下一个数??进入。

2A学加6—10，时间不允许用二只手，所以一定要在3A熟练的基础上，控制在一组通过，否则2A学习有困难，学员学习没有积极性。

问：为什么4A结束测试二级通过也可以？

答：因为小朋友刚学完5A，基本上掌握了运笔基本功及接触到数字 。当小朋友转入学4A时，4A是写数的练习，提高对数直观认识，并尽可能对数字写得又快又好，并注意写数字的笔顺。4A结束前，至少要让孩子能唱数到220，并刚接触到做作业时要有规定时间内完成，如能达到上述要求，那么测试时二级也能通过。

问：为什么3A结束测试必须一组通过？

6 答：3A是学习+1~+5的加法，学生从5个5个或10个10个数点子起，随着熟练程度提高，逐步要求学生计算，加强+1、2、3读数的训练，对今后的学习很重要，启发学生在做加法时逐步掌握加法运算规律，为今后学2A+6~+10打下基础。如果3A基础打好，在今后学习中遇到困难就会减少。

4A教材主要是要求学生学会认识数和写数。由于学生的生理和心理特点，个别学生往往能认能写数字。但受书写速度较慢等因素的影响，测试未能达到一组要求。这样的学生就不一定非要达到一组要求才算通过4A测试。这样做不会影响学生今后的继续学习。而3A教材是学习加1到加5的内容，如果学生不能熟练掌握，仍依靠数手指等方法来得到答案的话，基本上都无法达到测试一组的成绩，如让他们通过测试，将严重影响今后的学习。所以3A教材的测试一定要达到一组。

教 师 经 验 篇

关于Ａ教材辅导问题之一

１、在学习Ａ教材过程中，什么地方会有困难？怎样启发指导学生？

Ａ教材的题目量增多，初上一年级的学生已经进入超学历范围学习。当进入３０－６０题目加数逐渐变大，出现二位数加一位数或一位数加二位数，还有做到减法比较容易混淆的地方是（１１－１）或（１１－１０）这种类型的题目， 7 所以有时孩子出现困惑。此时我们就告诉孩子，把大数藏在心里往后数着加的方法，或把比较容易混淆的地方单独指给孩子看。

２、Ａ教材辅导如何把握复习的内容及进度？

Ａ教材主要分成二大块。１－８０是加法；８１－１８０是减法，然后综合练习。我们是这样把握的：１－１０是复习２Ａ正常操作的运算，２１开始边做边复习，给每个孩子准备二到三套的作业量，反复练习熟能生巧。不断地让孩子熟练掌握加法和减法的模式练习。为做Ｂ教材打下扎实的基础。要科学合理地辅导孩子学好Ａ的课程。

３、要让学生学好Ａ教程，达到熟练，在辅导中必须要注意哪些方面？

必须要确实地让孩子熟练的掌握Ａ教材知识，把握标准时间。给孩子配置教材过程中就应考虑到Ａ教程已是超学历，给孩子反复练习操作是对孩子的一种负责。不能走过场，让孩子通过学习公文真正的获益。还有家长的配合也很重要，家长的重视是成功的一半。所以我们经常通过打电话，留纸条，开展咨询活动及召开家长会等形式向家长解释为什么Ａ教材有比较多的复习，取得家长的理解与配合，让学生扎扎实实地学好这个阶段的知识。

关于Ａ教材辅导问题之二

Ａ教材开始出现１位数加２位数，如：２＋１１＝、３＋ 8 １２＝、４＋１３＝。孩子

们在刚开始做这些题目时有困难，其主要原因是对互换不了解。措施如下：

１、在２Ａ的学习中就让幼儿初步了解互换，在２Ａ的学习时就出现了一些小的数加大的题目，如：３＋８＝、４＋７＝等。此时就可以渐渐的帮助孩子们了解互换的规律，让孩子们初步了解加数（前面的数）与另一个加数（后面的数）换一换位置，答案是不会变的。计算时用大数加小数更方便一些。

２、利用读数卡进一步了解互换，在遇到这样的内容时可以让孩子们进行一些读数练习，如：２＋１１＝、１１＋２＝、３＋８＝、８＋３＝、４＋１３＝、１３＋４＝等等让幼儿在熟读中了解掌握。

Ａ教材开始出现２位数加２位数，如：１１＋１３＝、１４＋１２＝、１３＋１４、以及一些如：１５＋１５＝等进位加法，学生在做这些题时有困难，主要原因是十位加十位，个位加个位有时会发生混淆。

措施：

在遇到这样的题时，在学生的作业上２位数中的个位数上点上一个小圆点，如：１３＋１４＝提醒幼儿画线的与画线的相加，不画线的与不画线的相加。然后再随着幼儿熟练度的不断提高到自己画线，最后到不画线。这样一来幼儿作题 9 就比较容易一些。

我们觉得要让幼儿学好Ａ教材，达到熟练，在辅导中要注意以下几点： １、注意幼儿的学习情况。发现问题及时解决，帮助孩子树立信心。

２、注意做好家长工作。Ａ教材复习的情况比较多，需要让家长及时了解幼儿在学习中的困难，统一辅导的方法，这样幼儿学习起来会比较顺利。

３、注意读数练习，提高幼儿的计算速度。

４、注意帮助幼儿复习巩固以往的知识，鼓励幼儿用已有的经验去解决学习中

的困难。

教学法宝------鼓励、勉励、奖励

儿童的年龄特点决定者他们有好奇心、模仿性和那么一点点的自信心。公文式教学中

低起点、小步子前进的学习方法十分恰当地适合了孩子们的年龄特点，通过画画、写写、算算，孩子们领悟到了数字和线条之间的数字和数字之间的关系，悄悄地认为自己能干，从而积累着点点自信心。

进入我们小学进行公文学习的孩子已不是白纸一张，他们在学龄前已受过了不同方法地教育。如今，我们又把他们集中起来进行公文式教学，这对于孩子们来讲也有一个能发挥他们才能的场所。针对学校的具体情况，我校公文教师在探 10 索教育方法上思考着、实践着。

看看学生的作业本，你会发现有那么多词语：“加油吧！”“再加速！”“老师想看看你A11和A16这两本作业。”“你有进步了”“恭喜你，过关了。”等等。这些关心的话语有的孩子看了会喜出望外，有的孩子看了会主动和老师交流，甚至于家长看了也十分关心起孩子的学习情况，家校的沟通多点了，家长也信任老师了。

公文学习中特别要注意一个字------静，两位老师在教室门口对学生说话可以大声些，一走进公文教室，教师之间、师生之间、生生之间都注意了轻声细语。起初，也不那么习惯，特别当学生遇到问题时，见老师还没走到他的面前，于是很着急地举手叫老师，这种心情每个人都有，不要说是从幼儿园刚出来的孩子呢？于是，我们对孩子讲，只要你能做到静静等，老师给你个五角星；另外，在批改作业时，特别在他们的学习袋里放上张小卡片，并请他们都坐在规定的位置上，这样有利于教师的帮助和辅导。在安静的教室里，仅能听到的老师表扬和学生道再见时的话语，心中一定会十分舒畅。

教学中，我们发现，孩子们由于赶时间，而经常会漏写时间、名字，不注意学习流程规范等。通常，在每一批孩子进教室前，我们总会在教室外布置今天要奖励的内容，如时间、名字写完整可以得到一个小夹子，正确换作业可以得到一张 11 粘纸，升一级学习可让小鸟飞得更高等。每次的奖励活动，非常得到学生的喜爱，然而，孩子总会有反复，特别是已第二年学习的孩子，家长放心了，孩子在做家庭作业时也放松了要求，于是，我们就奖励回家作业为重点，督促学生养成良好的学习习惯。

做为一名公文老师，也要学会察言观色，若发现有孩子东张西望，甚至去指点另一个孩子时，要及时指出他的公文作业虽然已学过，但字写得不规范，时间过长，让孩子先把自己的作业完成，这样，你就会发现孩子完成后会走到你面前，轻声对你说：“老师，我完成了。”这样你要紧跟着再表扬他一下，让他开心地离开教室。

鼓励、勉励、奖励时常运用在我们的教学环境中，把孩子们那点点自信心都汇集起来，公文教学将会得以开出丰盛的硕果。

5A学习材料辅导要点：

5A学习材料主要训练幼儿的执笔姿势和运笔能力 。在学习5A初期，老师的辅导重点应该放在指导学生正确的执笔和运笔方面。随着教材不断深入，学生在运笔的同时，老师要引导学生开始认数。要求学生边画线边认数，并不断

篇二：公文数学

公文数学

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12 展开

1 概述

“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。建校初期我们在教学中就引进了“公文数学”这种先进的教学方法，让学生每天坚持15－20分钟的训练，持之以恒。目前相当一部分三、四年级学生的数学水平已达到初中一、二年级的水平。四年的实践证明，学生自主学习的能力和学习数学积极性得到提高，不良的学习习惯得到纠正，使学生“勤学”与“巧学”有机的结合了起来，每个学生潜在的能力被很好发掘了出来，并得到最大限度地发展。

2 起源

1954年，当时担任高中数学老师的公文日本公文教育研究会公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公

文式学习法的起源。其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。

3 课程介绍

13 公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为公文数学突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。

公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。

公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。

4 数学课程

1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力

2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进

3、21套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算和微积分等

5 教材内容

M、N、O将于2009年年底引进中国等各大城市。

14 L是指在K教材基础上引入微积分（公文教育最终目标）

K 是指培养学生各类函数（二次函数、分式函数、无理函数、指数函数、对数函数、三角函数）的计算能力

J是指 通过学习代数式、因式分解、无理数、二次方程式、方程组和高次方程，培养高等数学所必须的基础能力，为学习K教材打好基础。

I 是指在H教材的基础上，学习掌握因式分解、平方根、一元二次方程式和二次函数等内容，为学习J教材打好基础。

H是指 在G教材的代数式运算能力的基础上，培养学生解一元至四元一次方程的能力，为学习I教材打好基础。

G是指 在F教材的分数运算能力的基础上，培养正负数和代数的运算能力，为学习H教材打好基础。

F是指 提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。

E是指 在D教材为止的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。

D 是指 在C教材的基础上进一步提高乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习E教材打好基础。

C 是指在B教材的加减法运算能力的基础上，进一步培养学生乘除法运算的基本能力，并为学习D教材打好基础。

15 B 是指在A教材的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习C教材打好基础。

A 是指在2A教材所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生加减法的心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习B教材的笔算打好基础。

2A是指在3A教材所培养的加法能力的基础上，继续学习2A教材的“加6”到“加10”，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习A教材培养必要的心算能力。

3A是指 在4A教材所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。 4A 是指在具有5A教材的做题能力的基础上，要求掌握1～100的100个数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入3A教材的加法学习做准备。

5A 是指 通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线练习，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。

公文的信条（The Kumon Way)

我们所珍视的，首先是每一位孩子

公文式学习对每一位孩子的成长和将来都是大有裨益 。为尽可能多的孩子提供公文式学习的机会，在展开所有的活动时，我们要将这两项准则铭记在心。这是公文式存在、发展的唯一理由，也是我们对孩子们所要尽的责任。在前进的 16 路上，也许有迷茫，也许有意见分歧，那时我们一定要扪心自问这真的是对孩子有帮助吗？以此,我们重新确认前进的方向。为了让公文式教育法的价值不断得以提高，为了让尽可能多的孩子学习公文式，我们将竭尽全力。

6 公文特点

因材施教

“公文式学习法突破了那种?所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容?的传统教育理念。”

教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。

自学自习

“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。”

个性化辅导和自学自习是密不可分的。缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自 17 学能力。在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。以此，孩子们树立起自尊和自信。

超前学习

“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。”

让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。 明确目标

“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。”

公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。

恰到好处

“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。”

因为孩子间的能力各不相同，所以仅仅因为孩子们的年龄 18 相同就让他们都学习相同的内容是不公平的。公文式学习法根据每个的孩子的能力而非年龄安排学习内容。即便是那些在学校学习成绩处于下游的孩子，只要给予与其能力水平相匹配的学习材料，也同样可以享受到学习的乐趣，取得意想不到的进步。

快乐学习

“公文式学习法推崇适合个人需要和能力的学习方法，坚信孩子应该快乐地学习。” 只要加以正确的引导，孩子就不会感到游戏和学习之间的区别。对孩子的成长和将来而言，公文式学习法是一种宝贵的学习体验。它一贯坚持 “以孩子为本”的教育思想，让孩子在愉快的情绪下获取知识。

我们所珍视的，其次是志同道合的人们

我们向以公文式教室的指导老师们为代表的热爱孩子，与我们肩并肩通过教育事业为社会做出贡献的所有志同道合的人们致以最崇高的敬意。我们满怀真诚的谢意与热情竭尽全力地支持他们，并与他们同心协力，携手并进。

我们所珍视的，其次是公文全体员工

我们将致力于携手创造我们的企业文化和良好的工作环境每一位员工认识到肩负的神圣使命和工作的意义，朝气蓬勃地投入工作并在工作中不断成长；每一位员工的待遇得以保障，并且过着充裕的生活。

我们所珍视的，再次是与所在社区的密切联系

19 对于每日生活、工作在其中的社区，我们深怀感激。我们身为尽心尽责的社区一分子，为创造一个更美好的社区，积极参加保护地球环境、资源以及提高当地文化教育的各项活动，担负起对整个地球社会的义务和责任。

篇三：公文数学简介

公文数学简介

公文数学历史

1954年，当时担任高中数学老师的公文公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。

“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。

公文式数学课程介绍

公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学 20 生实现“自学自习到高中教材”的目标。

公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学

自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。

公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。

公文式数学课程：

1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力

2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进

3、9套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算等。

F 提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。

E 在D教材为止的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。

D 在C教材的基础上进一步提高乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习 21 E教材打好基础。

C 在B教材的加减法运算能力的基础上，进一步培养学生乘除法运算的基本能力，并为学习D教材打好基础。

B 在A教材的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习C教材打好基础。

A 在2A教材所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生加减法的心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习B教材的笔算打好基础。

2A 在3A教材所培养的加法能力的基础上，继续学习2A教材的“加6”到“加10”，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习A教材培养必要的心算能力。

3A 在4A教材所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。

4A 在具有5A教材的做题能力的基础上，要求掌握1～100的100个数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入3A教材的加法学习做准备。

5A 通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线练习，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。

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