《高等数学》教学大纲

2024年1月8日发(作者：高中孩子数学试卷)

专升本

《高等数学》课程教学大纲

一、适用对象

适用于网络教育、成人教育学生

二、课程性质

高等数学是大学各专业的公共基础课，在培养高素质人才中具有独特的、不可替代的重要作用。通过本门课程的学习，要使学生获得高等数学的基本理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。

前序课程：初等数学、高等数学前三章

三、教学目的

通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力。

四、教材及学时安排

教材：《高等数学》电子科技大学出版社，2014年

学时安排：

序号

1

2

3

4

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

合 计

课 程 内 容

1-3章 知识串讲复习

学 时

12

30

32

22

96

五、教学要求

第四章 不定积分

1

教学要求：

1、理解原函数与不定积分的概念；

2、了解不定积分的性质；

3、灵活运用基本积分公式及方法；

4、灵活运用换元积分法、分部积分法求不定积分；

5、掌握简单的有理函数的积分法。

内容要点：

4.1：原函数与不定积分的概念

4.2：不定积分的性质和基本积分公式

4.3：换元积分法

4.4：分部积分法

第五章 定积分及其应用

教学要求：

1、理解定积分概念与性质；

2、掌握积分上限函数及其导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式；

3、灵活运用换元积分法、分部积分法求定积分；

4、掌握定积分的几何应用。

内容要点：

5.1：定积分概念与性质

5.2：微积分基本公式

5.3：定积分的换元法与分部积分法

5.5：定积分的应用

第六章 常微分方程

教学要求：

1、了解常微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念；

2

2、掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法；

内容要点：

6.1：微分方程的基本概念

6.2：一阶微分方程

3