生命、宇宙、万物的终极答案被解开了

2024年3月27日发(作者：珠海八年级下册数学试卷)

每一个整数是否可以表示为三个整数的立方和？

这个听起来简单的问题，实际上却异常复杂。让我们用数学的语言来表述这个问题：

是否存在整数k、x、y、z，使得对于所有的k，它们都满足 丢番图方程 ：

k = x + y + z 。

丢番图方程是一种代数结构，其独特的性质已让数学家为之着迷了上千年。自上个世

纪50年代 Louis l 以来，数学家们就一直在研究该丢番图方程的解。对于有些

数字来说，找到方程的解是很容易的。比如当k=29时，k = 3 +1 +1 。但这个问题很

快就变得棘手起来，有一些有趣的答案即便真的存在，似乎也根本不可能被计算出来，

因为所需要的数字是如此之大。

渐渐地，随着精密复杂的技术和现代计算机的出现，在100以内，除了那些已被证明是

不可能以3个整数的立方和出现的数字之外，几乎每一个k值都已经被求了出来的——最

后剩下的只有两个，也是最难的两个： 33 和 42 。

到了2019年3月，英国布里斯托大学的数学家Andrew Booker在超级计算机的帮助下，

花了数周的时间终于找到了33的答案。在过去的64年中，数学家之所以没能找到33的

解，是因为在Booker设计出他的算法之前，他们的搜索范围延伸到了远到不切实际的

数轴远端，一直到±10。

k=33的破解意味着，最后一个未被解决的数字只剩下 道格拉斯·亚当斯

的粉丝们最喜欢的那个。

然而，解决42就需要进入另一个复杂度。Booker联手麻省理工的数学教授 Andrew

Sutherland ，共同对42发起进攻。

他们通过使用慈善引擎来寻找答案。慈善引擎是一个计算平台，它利用50万台家用电

脑未使用的处理能力来产生一种全球超级计算机。

在经历了漫长的计算之后，最终，他们得到了答案：

42 =

(-85974)

+ 87515

+ 12631

生命、宇宙、万物的终极答案是42。现在，数学家终于谱写了42的三个整数的立方和

。Booker感到如释重负。他表示，在这样一个游戏中，根本无法确定能找到什么。这

有点像是预测地震，只能凭借着一些粗略的概率进行计算。因此在这个游戏中，你可能

在几个月之内就能找到想要的答案，也可能要再过一个世纪才能找到答案。

截止目前为止，在k<1000的数字中还有几个数字未找到解，比如390、579、627、79

5、975等。但Booker和Sutherland更感兴趣的却是数字3。数学家已经证明了1和2有无

穷多个可预测模式的解，但他们却只找到了3的两个最平凡的、最简单的解：1+ 1+

1= 3和4+ 4+ (-5)= 3，他们仍然想知道何时还能出现另一个更大的解。

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