2024年2月26日发(作者：石狮2019中考数学试卷)
15．1.1 从分数到分式
基础题
知识点1 分式的概念
A1．设A、B都是整式，若表示分式，则( )
B A．A、B都必须含有字母
B．A必须含有字母
C．B必须含有字母
D．A、B都必须不含有字母
2．下列各式中，是分式的是( )
x2－x＋23 A. B.
53x－112 C.2 D.x＋
233x＋43．列式表示下列各量：
(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是________千米/小时；
(2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是____________分．
4．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
3ba2b1122x2a2－2，－，，(a＋2ab＋b)，，.
a3x－13xπ
知识点2 分式有无意义的条件
5．(贺州中考)分式2无意义，则x的取值范围是( )
x－1 A．x≠1 B． x＝1
C．x≠－1 D．x＝－1
16．要使分式有意义，则x应满足的条件是( )
x＋1 A．x≠1 B．x≠－1
C．x≠0 D．x＞1
7．下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
x＋353x (1)； (2)； (3)；
xx－32x＋4
(4)
知识点3 分式的值
x－38．若分式的值为0，则x的值是( )
x＋4 A．x＝3 B．x＝0
C．x＝－3 D．x＝－4
9．已知a＝1，b＝2，则ab的值是( )
a－b3m＋2n11； (5)； (6)2.
a－b2m－na－2a＋111 A. B．－
22 C．2 D．－2
x2－110．(毕节中考)若分式的值为零，则x的值为( )
x－1 A．0 B．1
C．－1 D．±1
11．当x________时，分式中档题
－41的值为正；当x为________时，分式2的值为负．
－x＋5x＋112．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )
x4 A. B.
xx＋1x－1x C.2 D.2
x＋1x－1|x|－113．如果分式2的值等于0，那么x的值为( )
x＋3x＋2 A．－1 B．1
C．－1或1 D．1或2
14．某市对一段全长1 500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了________天．
x－k15．当x＝2时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是________．
x＋mx－316．若分式2的值为负数，则x的取值范围是________．
x17．指出下列各式哪些是整式？哪些是分式？
1x2y2m＋nx311 ，，，－，－x＋3，.
a574y2x－1
18．当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)
x－282； (2)2；(3)2.
x－1x－9x－4
319．若的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？
a＋1
x－b20．已知x＝－4时，分式无意义，x＝2时分式的值为零，求a－b的值．
x＋a
21．当x取何值时，分式 (1)值为零；
(2)无意义；
(3)有意义．
6－2|x|满足下列要求：
（x＋3）（x－1）
综合题
122．分式2不论x取何实数总有意义，求m的取值范围．
x－2x＋m
参考答案
90m＋80nnn1.C 2.C 3.(1) (2)
mm－0.2m＋n3b12x2a2b12a4.分式有：－2，，；整式有：－，(a＋2ab＋b2)，. 5.B 6.B
ax－1x33π7．(1)x≠0.(2)x≠3.(3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1.
8.A 9.D 10.C 11.＜5 任意实数 12.C 13.B 14.16.x<3且x≠0
x2y2m＋n11x3117.整式有：，，－x＋3；分式有：，－，.
572a4yx－118.(1)x≠1.(2)x≠±3.(3)x≠±2.
19.依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3，
∴整数a可以取0，－2，2，－4.
x－b20.由x＝－4时，分式无意义，得－4＋a＝0，即a＝4.
x＋ax－b由x＝2时，分式的值为零，得2－b＝0，即b＝2.
x＋a∴a－b＝4－2＝2.
6－2|x|＝0，21.(1)由题意，得解得x＝3，
（x＋3）（x－1）≠0，1 500 15．k＝2且m≠－2
2x＋35∴当x＝3时分式的值为0.
(2)解(x＋3)(x－1)＝0，得x＝－3或x＝1，
∴当x＝－3或x＝1时，分式无意义．
(3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义．
22.∵x2－2x＋m＝x2－2x＋1－1＋m＝(x－1)2＋m－1，(x－1)2≥0，
∴当m－1>0时，(x－1)2＋m－1的值不可能为零．
1∴当m>1时，不论x取何实数，2总有意义．
x－2x＋m
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