2024年3月24日发(作者：中考数学试卷安徽题目及答案)
16．1.1 二次根式
教学内容 二次根式的概念及其运用
教学目标 理解二次根式的概念，并利用
a
（a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键 1．重点：形如
a
（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点与关键：利用“
a
（a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：
二、探索新知
很明显
3
、
10
、
4
，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，
6
”称我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如
a
（a≥0）•的式子叫做二次根式，“
为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0，
a
有意义吗？
老师点评:（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
2
、
3
3
、、
x
（x>0）、
0
、
4
2
、
-
2
、
1
x
1
、
xy
（x≥0，y•≥0）．
xy
”；第二，被开方数是正数或0． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“
解：二次根式有：
2
、
x
（x>0）、
0
、-
2
、
xy
（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：
3
3
、
1
1
4
、
2
、．
xy
x
例2．当x是多少时，
3x1
在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，•
3x1
才能有意
义．
1
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥时，
3x1
在实数范围内有意义．
三、巩固练习 教材P5练习1、2、3．
四、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1．形如
a
（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
1
3
1
3
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
五、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计．
16.1.2 二次根式(2)
教学内容
1．
a
（a≥0）是一个非负数； 2．（
a
）
2
=a（a≥0）．
教学目标
理解
a
（a≥0）是一个非负数和（
a
）
2
=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出
a
（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合
算术平方根的意义导出（
a
）
2
=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键
1．重点：
a
（a≥0）是一个非负数；（
a
）
2
=a（a≥0）及其运用．
2．难点、关键：用分类思想的方法导出
a
（a≥0）是一个非负数；•用探究的方法导出（
a
）
2
=a（a≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，
a
叫什么？当a<0时，
a
有意义吗？
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
2
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