北师大版七年级数学《数轴》教案

2024年4月12日发(作者：肥城市中考数学试卷)

2.2 数轴

一、教学目标

1．学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．学会由数轴上的点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；初步理

解数形结合的思想方法。

二、教学重点和难点

重点

初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数

轴画法和用数轴上的点表示有理数．

难点

正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

〔一〕、创设情境，引入课题

问题1.温度计是生活中用来测量温度的重要工具，出示一下三个温度计，让学生说出读数。

问题2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵

杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,请同学们试着画一个图形来表

示这一情境。

设计：通过生活中的实际问题引入，激发学生的学习热情，让学生感受点与数之间的关系。

（二）合作交流，探究新知

教师问：1.通过上述问题，你能得到什么启发？能用一条线上的点表示有理数吗？

2.用什么样的线表示有理数适宜呢？射线？直线？线段？

3.结合上面的两个问题想一想，要用直线表示有理数，需要哪些要素呢？

4.尝试画出数轴。具体方法如下(边说边画)：

①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需

的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

②规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当

于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

③选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，

依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此根底上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

数轴的三要素：原点、正方向和单位长度

5. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由

设计：在三个问题的引导下，学生积极思考问题，大胆发言，经过独立思考与同学讨论，

不断补充得出可以用直线表示有理数，而不能用射线、线段表示，表示有理数时必须确定

原点，正方向，单位长度，这三要素缺一不可。

〔三〕、动手练习，稳固新知

例1.在数轴上表示以下各数

+3 ，-4，

1

-1.5，0

4

例2.数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?

例3.画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：

33

，-5,0,5，-4，

22

〔四〕、细心观察，发现规律

1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

2. 正数、负数在数轴的什么位置？如何判断它们的大小？

例4 运用数轴比拟以下每组数的大小：

〔1〕－2和＋6； 〔2〕0和+2.5

〔3〕0和－1.8; 〔4〕

3

和－4

2

〔五〕课堂小结

数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之

间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有

的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，

至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

〔六〕练习设计

1．在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3．以下各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

〔七〕板书设计

2．2数轴〔1〕

〔一〕知识回忆 〔三〕例题解析 〔五〕课堂小结

例1、例2

〔二〕观察发现 〔四〕课堂练习 练习设计