“高观点”视角下的初中数学教学

2023年12月29日发(作者：优十数学试卷答案)

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“高观点”视角下的初中数学教学

作者：杭静

来源：《数学教学通讯·初中版》2019年第09期

[摘 ;要] “高观点”视角下的初中数学教学，不是将高等数学知识教学下移，而是用高观点思想、方法、知识、思维统领、驾驭、关联学生的初中数学学习. 只有从高观点视角来理解、认识初中数学教学，教学才能居高临下、深入浅出. “高观点”视角下的初中数学教学，能让学生的数学学习呈现出勃勃生机和新的景象.

[关键词] 初中数学;高观点;数学教学

所谓“高观点”是指用高等数学、现代数学的知识、思想和方法来分析、解决初等数学（中小学数学）知识. “高观点”视角下的初中数学教学，不是将高等数学知识教学下移，而重点是“用通俗易懂的语言向学生介绍或适当补充一些与高等数学相关的思想、方法等” . 只有从较高视角来理解、认识初中数学教学，教学才能居高临下、深入浅出. 这其中，最为常用的教学方法就是渗透、植入、嵌入和融入.

渗透“高观点”思想，改变初中数学教学观念

德国著名数学家、数学教育家克莱因深刻地指出，许多初等数学知识，只有放置到高等数学视角下，才能得到较为合理、较为科学的理解. 渗透高观点思想，是高观点视角下初中数学教学的基本内涵.

比如，化归思想是初中数学的一种高阶思想. 在化归思想下，解决初中数学问题有许多具体的方法. 这些方法，一般都能将未知化为已知、将陌生化为熟悉，因而都受化归思想的统摄.

比如教学函数y=ax2+bx+c的图像这一部分内容，教师可以从学生已有知识经验出发，切入学生数学认知的“最近发展区”. 针对学生已学的三个简单的二次函数——“y=ax2”“y=ax2+c”“y=a（x-b）2”入手，通过类比法、数形结合法等，引导学生自主探究，逐步推出函数“y=a（x-b）2+c”这一新教学内容. 可以将“y=ax2”的函数图像沿着y轴向上或者向下平移若干个单位，再向左或向右平移若干个单位，得到“y=a（x-b）2+c”图像. 如此，教师运用学生所熟悉的知识，构建新的数学知识. 这个过程，教师要充分发挥学生的主观能动性，既让学生理解了数学知识的来龙去脉，更让学生洞察了数学知识的内在关联. 在具体的数学知识实践过程中，学生自己展开严谨的推导，自己进行理性的计算. 在这个过程中，数学的转化思想牵引学生的数学学习，学生主动地类比、将数与形结合思考. 用数学的思想牵引、指导数学教学，让数学课堂教学焕发出生命的活力，学生能深刻理解、把握数学知识的实质.

植入“高观点”方法，丰富初中数学教学形式