基础数学中的小括号概念:教案解析

2024年4月17日发(作者：高三数学试卷辅导书推荐)

基础数学中的小括号概念：教案解析】

在学习基础数学的过程中，小括号是不可避免的一个概念。小括

号常常出现在各种数学公式中，非常常见。小括号的概念虽然简单，

但是在解题中的重要性却不可小觑。因此，今天我们就来系统地介绍

一下小括号的概念，同时也会通过实例解析小括号在解题中的应用。

一、小括号的概念

小括号是一种数学符号，一般表示括号内的内容需要先进行计

算。小括号由左右两个圆括号组成，即“()”，在数学符号中，我们

也将其称为“括号”。

二、小括号的应用

1.

改变计算优先级

小括号最常见的作用就是改变计算的优先级。在数学运算中，我

们需要遵循一定的运算规则，例如优先级规则：先进行加减，再进行

乘除。但是，在一些情况下，我们希望改变计算的优先级，这时候可

以使用小括号。例如，在下面的式子中：

8 + 10 ÷ 2 × 6

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根据优先级规则，我们首先进行除法计算，然后进行乘法计算，

最后进行加法计算。这样，式子的计算结果为23。但是，如果我们希

望先进行加法，那么可以使用小括号，将加法部分括起来，即：

(8 + 10) ÷ 2 × 6

这样，我们先计算小括号内的加法，结果为18，然后再进行除法

和乘法计算，最终计算结果为54。

2.

表示不确定性

小括号还可以用来表示不确定性。在代数式中，我们常常使用字

母或符号来代替数值，表示一个未知数。在推导过程中，我们可能需

要假设这个未知数为一个固定的数值，但是在实际应用中，这个数值

可能是不确定的。这时候，我们可以使用小括号，表示这个数值是变

量而非固定的值。例如，在下面的式子中：

3x + 4y

我们不知道x和y的具体数值，但是我们可以假设它们都是整

数。如果我们不确定它们是正整数，可以使用小括号，表示x和y可

能不是正整数，即：

3(x+y)

这样，我们就表达了x和y可能是任意数值的情况。

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三、小括号的应用实例解析

1.

计算顺序的改变

问题：计算下列式子的结果：8 + 10 ÷ 2 × 6

解析：按照优先级规则，我们需要先进行除法计算，然后乘法计

算，最后加法计算。根据式子，我们有：

8 + 10 ÷ 2 × 6

= 8 + 5 × 6

= 8 + 30

= 38

现在，假设我们希望先进行加法计算，那么可以使用小括号，将

加法括起来，即：

(8 + 10) ÷ 2 × 6

= 18 ÷ 2 × 6

= 9 × 6

= 54

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小结：通过使用小括号，我们可以改变计算的顺序，得到不同的

结果。

2.

表示变量的不确定性

问题：如果一个数加上2再乘以3等于12，那么这个数是多少？

解析：这是一个典型的代数式问题，我们可以使用x来代替这个

未知数，即

3(x+2)=12

移项得到：

3x+6=12

再移项得到：

3x=6

x=2

如果我们不确定x是正整数，可以使用小括号，即：

3(x+2)=12

3(x+y)=12

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这样，我们就表达了x可能是任意数值的情况。

小结：通过使用小括号，我们可以表达变量的不确定性。在实际

应用中，这样的情况非常常见，我们需要充分利用小括号来清楚地表

达代数式中的不确定性。

【总结】

小括号是基础数学中的一个非常常见的概念，其作用主要表现在

改变计算顺序和表示变量的不确定性两个方面。在学习小括号的过程

中，我们需要熟悉小括号的使用方法，尤其是在解题中，需要灵活运

用小括号来达到更好的解题效果。

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