广东省惠州市惠东县2022-2023学年九年级下学期数学中考二模试卷(含答

2022－2023学年第二学期广东省初中毕业班第二次诊断考

试

数学

说明：全卷共4页．满分为120分，考试用时为90分钟．

一、选择题（本大题共30小题，每小题3分，共30分．在各题的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．－2023的相反数是（

A．2023

）

C．D．

）

B．－2023

2．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

A．B．C．

）

D．

3．惠东县人民政府办公室发布：惠东县2022年生产总值（GDP）达到741.8亿元，比上年

同期增长2.3%．将741．8亿用科学记数法表示应为（

A．B．C．D．

）4．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（

A．B．

）

C．D．

5．下列计算结果正确的是（

A．B．C．D．

6．惠东县举行中小学“国学经典诵读”比赛，其中5位同学参加决赛，成绩（单位：分）

分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（

A．86

7．如图所示，直线

B．88

，∠2＝31°，

C．90

，则（ ）

）

D．95

A．58°B．59°C．60°D．61°

8．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A．B．

C．

9．如下图，在Rt△ABC中，

D．

，若AB＝5，BC＝4，则tanB的值为（ ）

A．

10．已知抛物线

列说法中：①

点，则有

B．C．

的对称轴是直线

D．

，其部分图象如图所示，下

、是抛物线上的两

的两个根，则且

；②

；④若m，n（

）

；③若

）为方程

；以上说法正确的有（

A．①②③④

11．分解因式：

B．②③④

______．

C．②④D．②③

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）

12．已知圆锥的底面半径是5cm，母线长10cm，则侧面积是______cm

2

．

13．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物

的影长为20m，则这座建筑物的高度为______m．

14．不透明的袋子中装有红色小球2个、绿色小球3个，黄色小球4个，除颜色外小球无其

他差别，从中随机摸出一个小球，摸到绿球的概率是______．

15．如上图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再

以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是______．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）

16．计算：

17．先化简，再求值：

18．【阅读材料】

老师的问题：

已知：如图，．

小明的作法：

（1）以A为圆心，AB长为半径画弧，交AE

．

，其中．

求作：菱形ABCD，使点C，D分别在BF，

于点D；

（2）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BF

AE上．

于点C；

（3）连接CD．四边形ABCD就是所求作的

菱形，

【解答问题】

请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．）

19．为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中

考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：

不及格），并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是______人；

（2）图1中的度数是______度，并把图2条形统计图补充完整；

（3）该校九年级有学生1000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人

数为______人；

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同

学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．

20．惠东县为促进经济发展从马来西亚引进一种高档水果，巽寮湾商场经销这种水果，原价

每千克50元，为了减少产生水果烂损进行降价促销，连续两次降价后每千克32元，且平均

每次下降的百分率相同．

（1）求平均每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适

当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，那么每

千克应涨价多少元该商场每天盈利最多？最多是多少元？

21．如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：与反比例函数

和

的图像交于

．A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A、B的坐标分别为

（1）求反比例函数的解析式；

（2）请直接写出不等式

（3）点P为反比例函数

的解集；

图像的任意一点，若，求点P的坐标．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．）

22．如图，四边形ABCD内接于，对角线AC为的直径，过点C作AC的垂线交AD

的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求∠CDE的度数；

（2）求证：DF是

23．如图1，抛物线

的切线；

经过点A（－1，0）、C（0，3），并交x轴于另一点

（3）若BD平分∠ADC，AD＝4，tanE＝2，求AB的长．

B，点P在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当的值最大时，求点P的坐标；

是直角三角形时，直接写出点Q的（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线上，当

坐标．

2022—2023学年初三第二次模拟考试

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

12345678

ADCADCBA

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．m（m+1）（m﹣1）；12．50π；13.30；14.

1

3

；

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16、

解：



π1



0

4sin45



83.

=1



4



2

2



22



3

……………….4分

=4

．

……………….8

分

17

、解：原式=