代数学引论

2024年1月21日发(作者：2021数学试卷江门)

代数学引论

代数学是数学的一个分支，主要研究实数与其运算、关系等之间的抽象概念和结构。代数学有广泛而重要的应用，从数论到模论，从群到环到域，可以说所有重要的数学结果都是建立在代数学的基础上的。代数学不仅是一门独立的数学学科，而且也是其它学科的基础，因此，了解并掌握代数学的理论体系对于学习其他学科具有十分重要的意义。

首先，要学好代数学，需要学生必须对数字有浓厚的兴趣。数字就像语言一样，能够准确而形象地表达思想，数字最突出的特点是有限的，即无穷大不存在；同时，数字本身又具有相对性，这种相对性主要指一般情况下数量级越小的数，其绝对值就越接近于零，数量级越大的数，其绝对值越接近于无穷大，这使得人们不得不反复考虑数量级的问题。另外，数字还可以表示很多信息，如正负整数、奇偶性质等。而这些正是代数学中“无穷大”的特点，都需要学生逐步地深入地去认识。

1。整数n的二进制表示： n=2^n。 2。任何非负整数都可以写成分数的形式：(1/n)= n^2。 3。 n的正整数因子为n、 0、 1。 4。任何非负整数都可以写成小数的形式： n=2n+1。 5。正整数n的正小数部分只能是0和1。 6。最小的正整数是1，而最小的负整数则为0。 7。任何非负整数都可以写成两个负数之和的形式： n=-(n+1)。

8。如果n是正整数，则n的绝对值小于1。

3。 n的绝对值。 4。任何非负整数都可以写成小数的形式：

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n=2n+1。 5。正整数n的正小数部分只能是0和1。 6。最小的正整数是1，而最小的负整数则为0。 7。任何非负整数都可以写成两个负数之和的形式： n=-(n+1)。 8。如果n是正整数，则n的绝对值小于1。 9。如果n是负整数，则n的绝对值大于1。

4。 n的正整数因子为n、 0、 1。 5。任何非负整数都可以写成小数的形式： n=2n+1。 6。正整数n的正小数部分只能是0和1。

6。最小的正整数是1，而最小的负整数则为0。 7。任何非负整数都可以写成两个负数之和的形式： n=-(n+1)。 8。如果n是正整数，则n的绝对值小于1。 9。如果n是负整数，则n的绝对值大于1。

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