2022年单招考试数学卷(含答案)

2023年12月2日发(作者：初中数学试卷多长时间)

2022年单独考试招生文化考试

数学试题卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集A{1,2,3},B{1,3}，则AB( )

A.{2} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3}

2、已知集合A1,2,3,B2,3,则( )

A.AB B.AB

C.AB D.BA

3、若集合M1,1，N2,1,0，则MN ( )

A.0,1 B.1 C.0 D.1,1

4、设A,B是两个集合,则“ABA”是“AB”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a的值为( )

A．6 B．8

C．2 D．5

6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ）

A. 180种 B. 240种 C. 160种 D. 124种

7.如图在正方体ABCD‐A′B′C′D′中，下列结论错误的是（ )

A. A′C⊥平面DBC′ B. 平面AB′D′//平面BDC′

C. BC′⊥AB′ D. 平面AB′D′⊥平面A′AC

8. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A∩B=（ ）

A. {-1，1} B. {-2} C. {3} D. ∅

9. 不等式x2-4x≤0的解集为（ ）

A. [0，4] B. (1，4)

C. [-4，0)∪(0，4] D. (-∞，0]∪[4，+∞)

10. 函数f(x)=ln(x−2)+1x−3的定义域为（ ）

A. (2，+∞) B. [2，+∞)

C. (-∞，2]∪[3，+∞) D. (2，3)∪(3，+∞)

11. 已知平行四边形ABCD，则向量⃗AB⃗⃗⃗⃗

+BC⃗⃗⃗⃗⃗

=（ ）

A.

⃗⃗BD⃗⃗⃗

B.

⃗⃗DB⃗⃗⃗

C.

⃗AC⃗⃗⃗⃗

D.

⃗CA⃗⃗⃗⃗

12. 下列函数以π为周期的是（ ）

A.y=sin(x−π8) B. y=2cosx C. y=sinx D. y=sin2x

13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ A. 400 B. 380 C. 190 D. 40

14. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）

A. −√33 B. −√3 C.

√3 D.

√33

15. 若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）

1. 用描述法表示集合2,4,6,8,10 ______;

） 2.｛m,n｝的真子集共有__________个;

3. 如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c｝,C=｛a,d,e｝,那么集合A=____ ;

4.

A(x,y)xy3,B(x,y)3xy1,

那么AB_____;

25.

x40是x+2=0的 ____条件.

三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

1、由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．

（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？

（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

（4，2）2、求过点，且与直线x3y30平行的直线方程。

3、求经过点C（2，－3），且平行于过M（1，2 ）和N（－1，－5）两点的直线的直线方程。

4、求过直线3x2y10与2x3y50的交点，且与直线l:6x2y50垂直的直线方程.

参考答案： 一、选择题：

1-5：CDBCD

6-10:BCAAD

11-15:CDCCB

二、填空题：

1、

{xZ|2x10}

2、 3

3、{a,b,c,d,e}

4、{(1,-2)}

5、必要

三、问答题：

1、解析：

c494a2bc49a1（1）选择二次函数，设yax2bxc，得b24a2bc41，解得c49

∴y关于x的函数关系式是yx22x49．

不选另外两个函数的理由：

注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y不是x的反比例函数；点（－41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y不是x的一次函数．

（2）由（1），得yx22x49，∴yx1250，

∵a10，∴当x1时，y有最大值为50．

即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．

6x4．

2、解：设两直线斜率分别为k1、k2，且k1k2

4，111k2yx1,k13

33，则1y(2)(x4)3，所求直线方程为x3y100

3、解：设两直线斜率分别为k1、k2，且k1k2

由已知k12（5）71(1)2

7y(3)(x2)2

7x2y200

4、解：设所求直线l1的斜率为k1，解方程组

3x2y109x6y302x3y50

4x6y100 解得

x1y1，

∴两直线交点为1,1

由已知直线l:6x2y50，得斜率k3

l1l

11k3

k11y1(x1)l13直线的方程为：

即x3y20