2023年12月12日发(作者：高一对口数学试卷)
人教版九年级下册数学全册测试卷含答案
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 二次函数测试题
一、填空题（每空2分，共32分）
1.二次函数y=2x的顶点坐标是 ，对称轴是 .
2.函数y=(x－2)+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小.
3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 .
4.一个关于x的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 .
5.二次函数y=3x－4x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y>0.
6.已知二次函数y=x－mx+m－1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上.
7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm，那么y与x的函数关系式是________________.
8.函数y=2(x－3)的图象，可以由抛物线y=2x向 平移 个单位得到.
9.当m= 时，二次函数y=x－2x－m有最小值5.
10.若抛物线y=x－mx+m－2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11.二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）
=3 =－3 C.
x2222222222211 D.
x
2212.二次函数y=ax+bx+c中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13.若抛物线y=+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）
≤ ≥4.5 C.m> D.以上都不对
14.二次函数y=ax+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
<0,b>0 －4ac<0 C.a－b+c<0 －b+c>0
15.函数是二次函数(第14题)
2y(m2)xm22m，则它的图象（ ）
A.开口向上，对称轴为y轴 B.开口向下，顶点在x轴上方
C.开口向上，与x轴无交点 D.开口向下，与x轴无交点
16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是落地水平距离为（ ）
y1225xx，则铅球12335 B.3m C.10m D.12m
317.抛物线y=ax+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SΔABC=4，则c的值（ ）
A.－5 或－4 C.4 D.－4
18.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）
=－x+2x+3 =x－2x－3 C.y=－x－2x+3 = －x－2x－3
19.函数y=ax+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（ ）
20.若把抛物线y=x+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x，则（ ）
=－2,c=3 =2,c=－3 C.b=－4,c=1 =4,c=7
三、计算题（共38分）
21.已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8），
求这条抛物线的解析式。（9分）
22.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）
23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）
24.已知抛物线经过直线y=3x－3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）
四、 提高题：（10分）
222222222222（第18题）
25.已知抛物线y=－x+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SΔPAB=2SΔABC，求P点坐标。
26.二次函数y125xx6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。
42（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 27.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yxbxc的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO.
y2(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式；
(2)求△ABC的面积。
(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.
8642相似三角形测试题
-6-4一、选择题:
-2C1、下列命题中正确的是
-4 （ ）
-6①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A
ADAE B
CEEA C
DEAD D
EFCF
ABACCFFBBCBDABCB-2AO2B46x3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，
下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）
A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，
若∠AEF=90°，则一定有 （ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
6、如图1，ADE∽ABC，若AD2,BD4，则ADE与ABC的
相似比是（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2
7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A．19 B．17 C．24 D．21
8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )
A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km
9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )
A 20米 B 18米 C 16米 D
15米
10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 二、填空题:
1、已知x3,则xy_____.
y4yA
D
E
2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。
C
B
3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为 。
4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是
(把你认为正确的说法的序号都填上).
5、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______
6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。
A
第7、C
E
D
B
第68题
如图∽△A30°BCDFE题
5，若△ABC______________．
图 5DEF，则∠D的度数为8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）
三、解答题：
1、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长.
2、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求证:AB·BC=AC·CD.
3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？
4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？5、为了测量路灯（OS）的高S度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地hA面的高度.
A\'B\'C\'OBC6、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC
= EB .
（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.
第二十八章锐角三角函数数单元检测A卷
A
一.选择题(每小题4分，共20分)
1．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，BC= 4, AB= 5 则 sinA＝ （ ）.
5
4334 ( A) (B) (C ) (D)
4
3455C
B
图1
2．计算sin45°的结果等于（ ）.
(A)
2 ( B ) 1 (C)
2
2 (D)
1
23．在RtABC中,C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的余弦值（ ）.
(A) 不变 (B) 缩小2倍 (C) 扩大4倍 (D) 扩大2倍
4．如下图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于E,对角线AC⊥CD于C,∠B=60°,AE=3. 则AB=( ) .
A D
(A) 6 (B)23 (C)5 (D)３3
B E C
5．在RtABC中,C90,B35,AB7，则BC的长为
（A）7sin35 （B） （ ）.
77cos357tan35 （C） （D）．
cos35
二.填空题(每小题4分，共20分)
A
6．如图2，求出以下Rt△ABC中∠A的三角函数值：
sinA= ; cosA= ; tanA= .
8
7．用计算器求下式的值.（精确到）
Sin23゜5′≈ .
6
B
C
8．已知 tanα＝，利用计算器求锐角α≈ .（精确到1\'）.
9．如图3在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB = .
图2
A
图3
B
30°
图4
C 10．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图4，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是 米． (结果保留根号)
三.解答题（共60分）
11．计算:(每题5分，共10分)
（1）(5分) cos30° + sin60° （2）(5分)
2(2cos45sin60)24．
4解：原式= 解：原式=
12．(10分)在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=3，
b=3；解这个三角形．
13．(12分)如图为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处,用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°,求树AB的高.(精确到0.1米)
B
D α
E
C A
14．（14分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号)．
C
15．（14分）梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i1:3是指坡面的铅直高度A
45°
30°
DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。36
B
D
（结果保留三位有效数字，参考数据：31.732，21.414）.
(第14题D
A
第二十八章锐角三角函数数单元检测B卷
一.选择题(每小题4分，共20分)
1.若tan(a+10°)=
3则锐角a的度数是 ( ).
B
(A)20° (B)30° (C)35° (D)50°
E
2.在△ABC中，若tanA=1，sinB=2，你认为最确切的判断是 （ ）.
2C
(A)△ABC是等腰三角形 (B)△ABC是等腰直角三角形
(C)△ABC是直角三角形 (D)△ABC是一般锐角三角形
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