2024年3月31日发(作者：初中生初三数学试卷及答案)
第 六 单元 单元分析
课题： 圆 计划课时：12
单元教学目标
1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分
名称，认识圆的基本特征。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空
间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
单元教学重、难点
教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。
单元教材说明或基本结构：
1．以画圆为主线，逐步认识圆。有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再
教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。
2．开展操作活动，探索圆的周长、面积公式。在探索圆的周长公式时，教材组织学生开展实
验操作，让他们自制大小不同的圆形纸片，并通过操作、测量和计算了解圆周长与它的直径
的关系。在探索圆的面积公式时，教材通过剪、拼等方法引导学生“化曲为直”，进而推导
出圆的面积公式。
3．让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的
水平。
4．重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题
的能力。
5．重视在数学学习过程中让学生感受数学的文化价值。教材在这部分内容中，一共安排了两
则“你知道吗”和两次“动手做”活动，在练习中更是穿插了大量与生活密切相关的问题。
单元课时安排：
课题
圆的认识
扇形的认识
圆的周长
圆的面积
组合图形的面积
整理与练习
课时
1
2
2
3
2
2
总 课时
上课时间： 月 日
课 题
教学内容
圆的认识
书第85页例1、例2，练一练
1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知
道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，
发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生
的自主意识。
教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。
教学重、难点
：
教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。
教学准备：
课件
过 程 预 设
一、联系生活找圆
师：同学们，对于圆大家一定不陌生吧，生活中，你们在哪儿见到过圆形
呢？
学生举例
二、圆的画法
1.教师出示一个圆片：大家猜猜这个圆老师是用什么方法画出来的？
2.教师出示第二个圆片：大家猜猜第2个圆教师是用什么方法画出来的？
3.教师出示第三个圆片，再猜猜这第3个圆片老师是用什么方法画出来
的？（生：用圆规。）
师：太对了，这次大家为什么猜得这么准呢，这个圆和前二个圆有什么不
同呢？生：这个圆的中间有个黑点，这是用圆规的针尖扎出来的。
4.师：同学们，我们刚才总结了那么多种画圆的方法，现在请自己动手，
试着在自己的练习本上画一个圆吧。
5.总结圆规画圆的方法：
师：同学们，大家来说说你们是用什么方法画的圆呢？
师：看来，大多数同学都选择了用圆规来画圆，是的，圆规画圆，是最普
遍也是最基本的画圆方法，刚才同学们都用圆规画了一个圆，谁能说说你是怎
样画的呢？
6.初步理解圆心和半径的概念：
那同学们你能在相同的位置画一个比刚才的圆更大的圆吗？说说你是怎
样画的？通过这次画圆，你有什么发现呢？
请将你画的圆与你前后左右的同学画的圆比较一下，你们画的圆是一样大
课时 课型 新授
教学目标：
二 次 备 课
的吗？
谁能想出一个好办法，让全班同学画的圆一样大？
生：把圆规二脚间的距离在尺子上量好一个固定长度，然后画就可以了。
师：这个同学说的很好，通俗易懂，听懂的同学请举手，下面我们就把二
脚间的距离定为5厘米，在纸上用圆规画出这个圆来。
师：请同学们拿剪刀把刚才画的这个圆剪下来，老师这里有张红纸，给大
家剪小红旗，哪个同学比我先完成，我就把小红旗奖励给他，来我们大家一起
动手吧。
师：同学们，老师早就剪好了，没有一个同学比我快呀。
（生：老师剪的小红旗是三角形的，边是直的，好剪，圆的边是弯曲的，
不好剪。）
师：象三角形这样，边是直的平面图形，我们还认识哪些呢？而圆虽然也
是平面图形，但它的边是弯曲的。
通过我们动手实践，在剪圆的过程中，我们又有了新的发现，找到了圆与
其他平面图形的区别，这就叫做“实践出真知”呀。
三、圆心，半径，直径
师：请同学们将剪好的圆，拿起来，再和前后左右的同学比一比，这次，
我们画的圆一样大了没有？
师：刚才我们画圆时，把圆规二脚间的距离定为几厘米？在你的圆中，从
哪到哪是5厘米，不用尺子量你能画一条线段把这个5厘米，表示出来吗？
请一位同学上台画一下，师：哪位同学还能再画一条吗？
师：比较一下，这二位同学画的二条线段，有什么相同的地方？（生：长
度相同，都是5厘米。还有什么相同点？生：都是一点在圆中间的点上，另一
端在圆的边线上。）
师：很好， 同学们，圆中点的这个点是怎么来的？（画圆时，圆规针尖
扎出来的）这个点就叫做圆的圆心，用字母0来表示 。请在你的圆上找到圆
心，并用字母表示出来。
师：刚才同学们画的线段，一端在圆心上，另一端在哪？（生：在圆的边
上，）师：对，另一端都在圆上，象这样，连接圆心和圆上某一点的线段，我
们叫做圆的半径，用字母R来表示。在你的圆上画一条半径，并标上小写字母
R。
师：同学们，在一个圆中，除了圆心，半径之外，还有一条非常重要的线
段，叫做直径，虽然我们没有学习过直径是什么，那你能根据字面的意思，试
着画一条直径吗？请上台来。其他同学在自己的圆上画。
师：同学们看看黑板上的同学画的对吗？你们跟他画的一样吗？谁能用语
言来描述一下，这条直径它有什么特征呢？（师：同学们，象这样，通过圆心，
并且二端都正好在圆上的线段，我们叫它直径，直径用字母D来表示。）请同
学们在你们自己画的直径上标上字母。
师;同学们，不用尺子量，哪位同学能猜出这条直径有多长呢？（10厘米）
真的吗？大家动手量一下。
师：同学们，你能在这个圆里画出一条比10厘米更长的线段吗？试试看。
师：同学们，在同一个圆中，直径，半径还蕴藏着很多规律呢，请看大屏
幕
1.
在同一个圆中，半径有多少条？直径呢？
2.
在同一个圆中，半径的长度都相等吗？直径呢？
3.
在同一个圆中，半径和直径有什么有关系？
4.
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
四、小结
通过刚才同学们的探索发现，我们了解了圆的很多知识，你们知道吗？你
们能利用今天所学的知识解释下车轮为什么要做成圆的吗？
教学反思：
总 课时
上课时间： 月 日
课 题
教学内容
扇形的认识
书88页例3，练一练
1．学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能
教学目标：
力，发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养
学生的自主意识。
教学重、难点
：
教学准备：
教学重点：知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
课件
过 程 预 设
一、复习
1、什么样的图形叫做圆？圆有哪些特征？
2、画一个半径为3厘米的圆。
二、导入新课
三、教学新课
1、教学例3
（1）认识扇形
认真观察例3的3个圆中的图形，说说每个圆中涂色部分的共同特
点。
提问：每个图色部分都由几条线围成的？围成每个图色部分的三条
线各有什么特点？每个图色部分都有几个角？这些叫的顶点都处于什
么位置？
（2）．展示、汇报、交流。
（3）认识弧和圆心角
(4)依次指一指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。
⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所
画圆的圆心、半径、圆心角和弧。
⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径，并标上相应
二 次 备 课
课时 课型 新授
的字母，指一指哪儿是圆心角，哪儿是弧。
2．小组讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？
课件演示，学生回答。
四、巩固拓展
1．完成“练一练”第1题。
引导学生联系对扇形的已有认识进行判断。启发学生认识到：半圆
可以看做特殊的扇形，它的圆心角是180度。
2．完成“练一练”第2题。
3、完成“练一练”第3题。
重点认识：图中的绿色部分也是扇形，不过他的圆心角已经超过了
180度。
4．完成练习十三第11、12、13题。
五、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
教学反思：
总 课时
上课时间： 月 日
课 题
教学内容
练习十三
书第89页4~10题
1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运
教学目标：
用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2．学生在画圆和解决实际问题的活动中进一步积累认识图形的学习经
验，增强空间观念。
教学重、难点
：
教学准备：
教学重点：能运用圆的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：在解决实际问题的过程中感受圆的特征。
课件
过 程 预 设
一、基本练习
1．判断练习。
⑴ 圆的直径是半径的2倍。 （ ）
⑵ 圆有无数条对称轴。 （ ）
⑶ 画圆时，圆心决定圆的位置。 （ ）
⑷ 要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（ ）
⑸ 半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ ）
课件出示题目，让学生逐一判断。
二、提高练习
1．完成练习十三第4题。
2．完成练习十三第5题。
⑴学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？
⑵小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎么
确定最大圆的半径？
⑶学生试画最大的圆。
⑷全班交流：
①展示学生画的正方形内最大的圆。
②指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形
二 次 备 课
课时 课型 新授
的边长有什么关系？
③圆的大小与什么有关？
3．完成练习十三第6题。
⑴学生先独立思考，再和同桌交流。
⑵全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。
4．学生完成练习十三第7题。
三、拓展练习
1．完成练习十三第8题。
2．完成练习十三第9题。
因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置上，无论
车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶的车
辆始终保持平稳状态。
交流小结：圆在我们的生活中随处可见。古希腊的一位数学家曾经
说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
3．完成练习十三第10题。
四、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
圆的认识练习
⑴ 圆的直径是半径的2倍。 （ ）
⑵ 圆有无数条对称轴。 （ ）
⑶ 画圆时，圆心决定圆的位置。 （ ）
⑷ 要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（ ）
⑸ 半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ ）
教学反思：
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学生,同学,半径,直径,认识,画圆,圆心,圆规
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