鸡兔同笼30个典型题

2024年4月3日发(作者：常德中考数学试卷2021)

鸡兔同笼30个典型题

鸡兔同笼问题是初中数学中的经典问题，它常常被用作数学思维训练

和逻辑思考的辅助工具。问题描述如下：在一个笼子里装有一定数量

的鸡和兔，设总数为n（n 为偶数），总脚数为m，则求出鸡和兔的

数量各为多少个。

解题思路：

1、设鸡的数量为 x，兔的数量为 n-x。

2、根据题意可得：总脚数 = 鸡的脚数 + 兔的脚数。鸡的脚数可以表

示为 2x，兔的脚数可以表示为 4(n-x)。

3、根据上式，可得出方程：2x + 4(n-x) = m。

4、将上式化简得：x = (m-2n)/2，n = (m/2)-x，其中 m 和 n 都为

已知量，可以通过求解 x 来得到鸡和兔的数量。

下面列举30个鸡兔同笼的典型题：

1、一个鸡兔同笼里有104只脚和26个头，问其中兔子有多少只？

2、一个鸡兔同笼里有94只脚和34个头，问其中鸡有多少只？

3、有一个鸡兔同笼，总共有60只鸡和兔，共有184只脚，那么鸡和

兔各有多少只？

4、在笼子里有36只动物，它们的脚数为92，其中鸡和兔的数量成比

例，求鸡和兔的数量。

5、在一个笼子里有n只动物，它们的脚数为3n+2，求笼中有多少只

兔子？

6、在一个小笼中，有60个头，共有200只脚，求小笼里鸡和兔的数

量各为多少只？

7、鸡兔共有52只，共有176只脚，问其中有鸡多少只？

8、一个笼子里有x只鸡和y只兔子，它们的脚数一共是2x + 4y，问

x、y分别为多少？

9、某动物园有一只笼子，里面放有18只动物，有47只脚，求这些

动物中有多少只兔子？

10、一个笼子里原有三分之一是鸡，三分之二是兔子，共有192只脚，

共有30个头，求笼子里鸡和兔子各有几个？

11、一个鸡兔同笼总共15个动物，脚数合计为38，问其中有多少只

鸡？

12、一个笼子里有x只鸡和y只兔子，它们的数量之和是n，它们的

脚数之和是m，求鸡和兔子各有多少只？

13、在一个笼子里有若干只鸡和兔，脚的总数为122，头的总数为44，

求鸡和兔各有多少只？

14、一个笼子里共有48个头，135只脚，求鸡和兔各有多少只？

15、在一个装有20个动物的笼子里，有36只脚，问鸡和兔的数量各

为多少只？

16、一个鸡兔同笼中一共有47只动物，它们的脚数一共是152只，

问其中有多少只兔子？

17、一个小笼里有兔和鸡，共有14个头和38只脚，问这个小笼里兔

和鸡各有多少只？

18、一个笼子里共有112只脚，38个头，问鸡和兔的数量各为多少只？

19、一个鸡兔同笼有110只脚，50个头，问其中兔的数量有多少只？

20、有一个笼子，里面有鸡和兔，一共有15个头，共有44对脚，问

这个笼子里鸡和兔分别有多少只？

21、一个笼子里有若干兔子和鸡，共有84对脚，33个头，问其中鸡

有多少只？

22、在鸡兔同笼中，共有15个动物，共有44个脚，问其中兔子和鸡

各有多少只？

23、在一个鸡兔同笼里，一共有90个脚，32个头，问兔子和鸡各有

几只？

24、一个鸡兔同笼，有n个动物，2*n个脚，n头，兔子的个数是多

少？

25、在一个笼子里面有10只兔子和20只鸡，这些兔子和鸡共有90

只脚，问其中有几只是兔子？

26、一共有x只鸡和y只兔子，它们一共有m个头，它们一共有n个

脚，问x和y分别是多少？

27、一个鸡兔同笼一共有25只动物，一共有70只脚，问兔子和鸡各

有几只？

28、一个鸡兔同笼一共有x只动物，一共有y只脚，问兔子和鸡各有

几只？

29、在一个鸡兔同笼里共有100只脚，共有26个头，问兔子和鸡分

别有多少只？

30、一个笼子里有x只鸡和y只兔子，它们一共有m个头，一共有n

个脚，问鸡和兔子分别有多少只？

综上所述，鸡兔同笼问题是一种常见的数学思维训练题，通过求解鸡

和兔的数量之间的关系，可以帮助学生提高逻辑思维能力和数学运算

技巧。