2024年4月10日发(作者：2023中考日照数学试卷)
2021-2022学年度八年级数学下册模拟测试卷
考试范围：八年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组
题号
得分
一
二
三
总分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．下列命题中，是真命题的为 （ ）
A．轴对称图形都是中心对称图形
B．如果
ab
，那么
ab
C．对角线相等的四边形是平行四边形
D．平行四边形是中心对称图形
2． 使代数式
A．
x2
12x
有意义的
x
的取值范围是（ ）
x2
B．
x
111
且
x2
C．
x
且
x2
D．
x
且
x2
222
3． 将方程
y
2
4y40
的左边配成完全平方后得（ ）
A．
(y4)
2
0
B．
(y4)
2
0
C．
(y2)
2
0
D．
(y2)
2
0
4．用配方法解方程
2x
2
x30
时，配方所得的方程是（ ）
125
A．
(x)
2
4i6
123
B．
(x)
2
416
123
C．
(x)
2
43
D．
(x)
2
1
4
7
2
5． 解方程
2(5x1)
2
3(5x1)
的最适当的方法应是（ ）
A． 直接开平方法 B．配方法 C．分式法 D．因式分解法
6．据《武汉市2002年国民经济和社会发表统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值
达l493亿元，比2001年增长11．8％，下列说法：
①2001年国内生产总值为l493（1-11．8％）亿元；
②2001年国内生产总值为
1493
亿元；
111.8%
③2001年国内生产总值为
1493
亿元；
111.8%
④若按11．8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1+11．8％）
2
亿
元．
其中正确的是 （ ）
A．③④ B．②④ C．①④ D．①②③
7．用配方法解方程
x
2
4x10
，经过配方，得到（ ）
A．
x2
5
8． 把
a
A．
1
a
2
B．
x2
5
2
C．
x2
3
2
D．
x2
3
2
1
根号外的因式移入根号内，得（ ）
a
3
B．
1
a
C．
1
a
D．
1
a
9．一个五边形能画出的对角线条数为（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
10．已知一组数据：10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，则下列各组中，频率为0.2
的是（ ）
A．5.5~7.5 B．9.5~11.5 C．7.5~9.5 D．11.5~13.5
11．根据下列条件能唯一画出△ABC的是 （ ）
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
12．下列命题中，是真命题的是 （ ）
A．同位角相等
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．如果|a|＝|b|，那么a＝b
D．夹在两条平行线间的平行线段相等
13
．□
ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（ ）
A．2：3：3：2 B．2：3：2：3 C．1：2：3：4 D．2：2：1：1
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
D．∠C＝90°，AB＝6
14．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE＝3，则菱形
ABCD的周长是（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
15．已知：
m，n
是两个连续自然数
(mn)
，且
qmn
．设
pqnqm
，则
p
（ ）
A．总是奇数 B．总是偶数
D．有时是有理数，有时是无理数
C．有时是奇数，有时是偶数
16．有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵内错角相等；⑶有两边和其中一边的对角对应相
等的两个三角形全等；⑷在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线 ，那么这两条
直线平行.其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个
2
C．3个 D．4个
17．把方程
x
2
8x30
化成
(xm)n
的形式，则
m,n
的值（ ）
A．4、13 B．-4、19 C．-4、13 D．4、19
18．如图，下列不等式一定能成立的是（ ）
A．∠5>∠3 B．∠4>∠3 C．∠6>∠2 D．∠5>∠6
评卷人
得分
二、填空题
19．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于 ．
20．E是△ABC中线BD上任意一点，延长BE到F，使DF=ED，则四边形AECF
是 .
21．如图，在△ABC和△DBC中，E，F，G，H分别是AB，DB，DC，AC的中点，AD
＝3，BC＝8，则四边形EFGH的周长为 ．
22．若矩形的短边长为6 cm，两条对角线的夹角为60°，则对角线的长为 cm．
23．如图所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．
24．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC
分析：连结AC，要证AD∥BC，只要证∠3= ，只要证△ABC≌ ，已有两个条件
AB=CD，AC=CA，只需证∠1= ，易由 证得．
25．在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1 L所行驶路程的试验，根据测得的
数据画出频数分布直方图如图所示．本次试验中，耗油1 L所行驶路程在13．8～14．3
km范围内的汽车共有 辆．
30辆汽车耗油1 L所行驶路程的频数分布直方图
26．如图所示，
□
ABCD中，AB=8 cm，
S
ABCD
64
cm
2
，OE⊥AB于E，则OE= cm．
27．如图，已知AB∥CD，∠B=80°，∠BMD=30°，则∠D= ．
28． 若方程
x
2
4xm0
有两个相等的实数根，则m的值是 ．
29．一元二次方程
x
2
9
的跟是 ．
30．若
(x2)
2
(x2)
2
，则x的范围是 .
31．一等腰直角三角形的斜边长是 4，则它的面积是 ；一长方形的长是宽的 2 倍，面
积是 6，则长方形的对角线长为 ．
32．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成
四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
正三角形个数
1
4
2
7
3
10
4
13
…
…
n
a
n
则a
n
=________________（用含n的代数式表示）.
解答题
33．某研究性学习小组，为了了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间
以整数记，单位：min)，对本校的八年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时
间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)．请结合统计图中提供的信息，
回答下列问题：
(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是 人．
(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时问超过l20 min(不包括120 min)的人
数占被调查学生总人数的 ％．
(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中 min内．
评卷人
得分
三、解答题
34．已知三条线段的长分别是22cm，16cm和18cm，以哪两条对角线，其余一条为边，可
以画出平行四边形？进而讨论，如果以
a
，
b
(
ab
)为对角线，以
c
为一边画平行四边
形，
a
，
b
，
c
问应满足什么关系？
35．已知：△ABC为等边三角形，D为AC上任意一点，连结BD．
(１）在BD左边，以BD为一边作等边△BDE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(２）连结AE，求证：CD＝AE
36．有一个225L容量的酒精桶，装满纯酒精，倒出若干后，补进等量的水，又倒出等量
的混合液，再补进等量的水，这时桶内纯酒精占64％，问每次倒出多少?
37．九年级某班男同学投掷标枪，测验成绩如下：(单位：m)
25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，
28，
根据以上数据填写下面的频率分布表(填补剩余的空格部分)：
38．如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12．AD=13，求四边形
ABCD的面积．
39．推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比
赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，
请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)参加比赛学生的总人数是多少?
(2)80．5～90．5这一分数段的频数、频率是多少?
(3) 根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．
40．已知：如图，在
□
ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，对角线AC⊥AB，将
□
ABCD
对折，使点C与点A重合，折痕为MN， 试判断△AMD′的形状，并说明理由．
B
A
D′
M
D
N
C
41．2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同
学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四
等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类
似）和扇形统计图（如图1）．
频数分布表
等级
A
B
C
D
分值
9~10
8~9
7~8
6~7
5~6
4~5
3~4
0~3
跳绳（次/1分钟）
150~170
140~150
130~140
120~130
110~120
90~110
70~90
0~70
频数
4
12
17
m
0
n
1
0
A
C
D
图1
B64%
扇形统计图
（1）求
m，n
的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
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