初中奥数数学智力题合集

2024年4月9日发(作者：学前下学数学试卷)

初中奥数数学智力题合集

1.初中奥数数学智力题合集 篇一

1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥

到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹

相遇。他们家离学校有多远？

2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。第一次两车在距B地

7千米处相遇。相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返

回，返回时在距A地4千米处相遇。A，B两地相距多少千米？

3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每

分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中最多只能睡多少分钟？

（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子

不输给乌龟，则路程至少为多少米？

4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两

个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时

才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。那么丙队追上乙队的时间是

什么时候？

5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。

相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，

两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。刘洋追上王明后两人多长时间再

次相遇？

2.初中奥数数学智力题合集 篇二

1.四人进展跳远、百米、铅球、跳高四项竞赛，各个单项的一、二、三、四

名(没有并列名次)分别得5、3、2、1分。已知总分第一名者共获17分，其中跳高

得分低于其它项得分；总分第三名者共获11分，其中跳高得分高于其它项得分。

试求获得总分第一、二、三、四名者的各个单项得分。

2.甲、乙、丙三人进展了一次体操五个单项的竞赛，每个单项竞赛的前三名

依次得分为5、2、1分。甲获得单杠第一名，丙总分为22分。问：谁获得单杆其

次名？

3.有A、B、C三个足球队，两两竞赛一场，共赛了三场。A队两胜，进6球失2

球；B队一胜一负，进4球失4球；C队两负，进2球失6球。试写出三场竞赛的详细

比分。

4.有五所小学，每所小学派出两支足球队参与足球赛。竞赛规定：同一学校

的两队不赛，不同学校的各队间都要赛一场。当竞赛进展了若干天后，某个球队

发觉，其他9支球队竞赛的场数各不一样。试分析这支球队和与它同校的另一支

球队，这时各竞赛了几场。

5.甲、乙、丙、丁商定上午10点在公园门口集合。见面后，甲说：“我提前

到了6分钟，乙是正点到的”；乙说：“我提前到了4分钟，丙比我晚到2分钟”；

丙说：“我提前到了3分钟，丁提前了2分钟”；丁说：“我还以为我迟到了1分

钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10点整”。依据他们的谈话，

请你推算他们四人的手表各快(慢)几分钟。

3.初中奥数数学智力题合集 篇三

1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相

遇，之后两车连续以原来速度前进，各车到站后马上返回，又在离中点30千米处

相遇，两站相距多少千米？

2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了8

0千米，两车连续以原来速度前进，各车到站后马上返回，其次次相遇地点在第

一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米？

3、甲、乙二人骑自行车从环形大路上同一地点同时动身，背向而行。现在

已知甲走一圈的时间是70分钟，假如在动身后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走

一圈的时间是多少分钟？

4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地动身，去

时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一

次；他发觉恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点一样，那么这个休息地

点距甲地有多少千米？

5、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别

从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4，甲乙

两站之间的铁路长多少千米?

4.初中奥数数学智力题合集 篇四

1．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求

∠DOE的补角．

2．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．

3．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．

4．a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的值。

5．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求

△BDF与四边形FDCE的面积之比．

6．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于

F．求证：KF=FL．

7．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

5.初中奥数数学智力题合集 篇五

1、有一批资料要复印，甲机单独复印要11小时，乙机单独复印要13小时，

当甲、乙两台复印同时复印时，由于相互干扰，每小时两台共少印28张，现在两

机同时复印了6小时15分才印完，这批资料共有多少张？

2、移栽西红柿苗若干棵，如果哥弟二人合栽8小时完成。现哥哥先栽3小时

后，弟弟又独栽了1小时，还剩总数11/16没有栽。哥哥每小时比弟弟每小时多栽

7棵，这块地共栽西红柿多少棵？

3、有一项工程，由甲单独做，12小时完成；乙单独做，9小时完成。如果按

甲先乙后，每人每次1小时轮流工作，需要多少小时完成任务？

4、一项工程，甲独做需50天完工，乙独做需60天完工。现在自某年的3月1

日两人一起开工，甲每工作3天休息1天，乙每工作5天休息1天，完成全部工作的

52/75时为几月几日？

5、抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机需20分钟，用乙抽水机需3

0分钟。现因井底渗水，且每分钟渗水量相同，用两台抽水机合抽18分钟刚好抽

干，如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？