2024年4月5日发(作者：深圳高考二模数学试卷难吗)
第一章、 基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是（ ）.
A. |-2|=－2 B. -3=-27 C. |（3-π）|=－π－3 D. 3=-9
2、下列各判断句中错误的是（ ）
A.数轴上原点的位置可以任意选定
22
1
B.数轴上与原点的距离等于
3
个单位的点有两个
7
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、
a
、
b
是有理数，若
a
＞
b
且
|a||b|
，下列说法正确的是（ ）
A.
a
一定是正数 B.
a
一定是负数
C.
b
一定是正数 D.
b
一定是负数
4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
8、（-2）+（-2）的值是（ ）
A.-2 B.（-2） C.0 D.-2
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水
（ ）
A.3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
10、在下列说法中，正确的个数是（ ）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A、正数 B、负数
2110
1110
C、整数 D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是（ ）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
13、如果零上３℃记作＋３℃，那么零下３℃记作（ ）
Ａ、—３ Ｂ、－６ Ｃ、－３℃ Ｄ、－６℃
14、若ａ与２互为相反数，则∣ａ＋２∣等于（ ）
Ａ、０ Ｂ、－２ Ｃ、２ Ｄ、４
第二章整式的加减
一、选择题（小题3分，共30分）
1．下列各式中是多项式的是 （ ）
A.
1ab
22
B.
xy
C. D.
ab
23
2．下列说法中正确的是（ ）
1
1
是单项式 C.是单项式 D.
5a
的系数是5
2
y
3．如图1，为做一个试管架，在
a
cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则
x
等于 （ ）
A.
x
的次数是0 B.
a16
a8a4a8
cm
5
555
4．
a(bcd)(ac)
( )
A.
db
B.
bd
C.
bd
D.
bd
5．只含有
x,y,z
的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）
1
2
3
A.
2x
B.
5xyz
C.
7y
3
D.
xyz
4
6．化简
2a[3b5a(2a7b)]
的结果是 （ ）
A.
7a10b
B.
5a4b
C.
a4b
D.
9a10b
7．一台电视机成本价为
a
元，销售价比成本价增加了
25
0
0
，因库存积压，所以就按销售价的
70
0
0
出
A.
售，那么每台实际售价为 （ ）
A.
(125
0
0
)(170
0
0
)a
元 B.
70
0
0
(125
0
0
)a
元
C.
(125
0
0
)(170
0
0
)a
元 D.
(125
0
0
70
0
0
)a
元
8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
1
2
3
2
1
2
2
1
2
y
2
,阴影部分即为被墨迹弄污
x3xyy
x4xyy
x
2
2
2
2
的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A .
7xy
B.
7xy
C.
xy
D .
xy
9.把(x－3)
2
－2(x－3)－5(x－3)
2
+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应（ ）
A. －4(x－3)
2
+(x－3) B. 4(x－3)
2
－x (x－3) C. 4(x－3)
2
－(x－3) D . －4(x－3)
2
－(x－
3)
二、填空题（每小题3分，共30分）
5ab
3
11.单项式
的系数是 ,次数是 .
8
12.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
13.当
x2
时，代数式
6x5
的值是 ；
1x
14.计算：
4(a
2
b2ab
2
)(a
2
b2ab
2
)
；
16.规定一种新运算:
ababab1
,如
3434341
,请比较大
小:
3
4 4
3
(填“>”、“=”或“>”).
17.根据生活经验，对代数式
ab
作出解释： ；
18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60
立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费
元.
20.观察下列单项式：0，3x
2
，8x
3
，15x
4
，24x
5
，……，按此规律写出第13个单项式是______。
三、解答题（共60分）
21. (12分)化简:
（1）
（3）
(2xyy)(yyx)
；
x
1
2
mn4mn
； （2）
3x
2
7x(4x3)2x
；
4
x
x
x
x
22．(8分)化简求值
（1）
(4a
2
2a6)2(2a
2
2a5)
其中
a1
.
（2）
23．(6分)已知
A3a2a1
，
B5a3a2
，求
2A3B
.
24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请
计算这扇窗户的面积和窗框的总长.
22
11312
a2(ab
2
)(ab
2
)
其中
a2,b
.
22233
26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了
a
元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这
家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?
27. (7分)试至少写两个只含有字母
x
、
y
的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为
1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母
x
、
y
,但不能含有其他字母.
28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800•元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000
千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每
天出售1000千克，需8•人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算
说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝
总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
填空题
1、在有理数-7，
31
10
2
4
，-（-1.43），
3
，0，
5
，-1.7321中，是整数的有_____________
是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位
长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n
位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为
___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）-3（cd）=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
8、若（a-1）+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示
302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
2
34
11、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）
14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理
数是____________。
15、温度由－５℃下降３℃后，结果可记为＿＿＿＿＿．
16、－1/3的相反数是_______，绝对值是_______,倒数是_______.
三、强化训练
1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.
2、已知：
2
223344aa
2
2
,33
2
,44
2
,...1010
2
33881515
若
bb
（a,b均为整数）则
a+b=
3、观察下列等式，你会发现什么规律：
1312
，
2413
，
3514
，。。。请将你发
现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来
222
|a|b
|ab|
0
a|b|
4、已知，则
ab
___________
2
5、已知
a
是整数，
3a2a5
是一个偶数，则a是 （奇，偶）
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出
算式解答。
8、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。
9、已知|x+1|=4，（y+2）=4，求x+y的值。
10、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：
元）：
星期
每股涨跌
一
+4
二
+4.5
三
-1
四
-2.5
五
-6
2
（1） （1） 星期三收盘时，每股是多少元？
（2） （2） 本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？
（3） 已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，
如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？
（4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
【典型例题】
一、一元一次方程的有关概念
例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .
二、一元一次方程的解
例2.若关于
x
的一元一次方程
A．
2xkx3k
1
的解是
x1
,则
k
的值是（ ）
32
2
13
B．1 C．
D．0
7
11
三、一元一次方程的解法
例3.如果
2005200.5x20.05
,那么
x
等于（ ）
(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45
例4. {[(x-1)-3]-3}=3
四、一元一次方程的实际应用
例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供
1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与
将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
例7.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与
售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
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表示,下列,水果,出售,原点
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