2024年4月2日发(作者：2021广州数学试卷答案)

七年级数学工程问题知识点归纳

在七年级数学学习中，工程问题是一个非常重要的知识点，它

涉及实际生活中的计算问题，需要学生掌握一定的计算方法和思

维方式。本文将针对七年级数学工程问题进行归纳整理，旨在帮

助学生更好地掌握和理解这一知识点。

一、工程问题的基本概念

1. 工程问题的定义：工程问题是指实际生活中与建筑、制造、

设计等相关的数学问题。

2. 工程问题的解决方法：工程问题的解决方法包括数学模型的

建立、方程式的推导和解题思维的转化。

二、工程问题的常用计算方法

1. 倍数关系法：倍数关系法指利用两个数之间的倍数关系来计

算其数值的变化。例如：两个数的比为3:7，其中一个数增加了30，

求它们之间的新比值。

2. 公式法：公式法指利用已知的公式来计算相关问题。例如：

求平行四边形面积公式为S=a×h，其中a为底边长度，h为高，根

据公式即可解决相关问题。

3. 图形法：图形法指根据问题所描述的图形进行计算。例如：

一块矩形的长和宽分别为2/3m和1/4m，求它的面积和周长，可

以根据矩形的面积和周长公式进行计算。

4. 分数法：分数法指利用分数的性质和变化来计算相关问题。

例如：甲乙两地相距320公里，若已走了215/16个小时，求两地

之间的平均速度。

三、工程问题的解题思路

1. 理解问题：工程问题的解题需要先仔细理解问题，弄清楚问

题所涉及的数学知识点和计算方法。

2. 建立模型：根据问题的特点和所学知识点，建立相应的数学

模型。

3. 推导方程：根据数学模型，推导出相应的方程式。

4. 解决问题：根据已有的方程式，利用相应的计算方法求出问

题的解，并进行验证。

四、工程问题的典型例题

1. 一条直角三角形的斜边长为5，其中一直角边长为3，求另

一直角边长。

解题思路：利用勾股定理建立数学模型，推导出a²+b²=25的方

程式，解出b=4。

2. 一车油量为80L，耗油率为12L/km，求可行驶的最长里程。

解题思路：利用公式法，建立油耗公式，推导出可行驶里程的

计算公式为M=80/12=6.67km。

3. 一长方体的长、宽、高分别为3m、5m、4m，它的表面积是

多少？

解题思路：利用长方体的表面积公式S=2(ab+bc+ac)，推导出

表面积的计算公式为S=94m²。

综上所述，工程问题是七年级数学学习中的重要知识点，需要

学生掌握一定的计算方法和思维方式。希望本文对学生的学习和

掌握工程问题有所帮助。


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