2024年3月30日发(作者：数学试卷的技巧)
新人教版七年级数学上册
第二章整式的加减知识点和典型例题
I基本题型
一、列单项式、多项式
1．某次旅游分甲、乙两组，已知甲组a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则共要付门票___元．
2．某公司职员，月工资a元，增加10%后达到________元．
3．如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为________．
4.甲车的速度为每小时x千米，乙车的速度为每小时y千米．若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t小时后相遇，
则两地距离为________千米．若两车同时分别从两地出发，同向而行，t小时甲车追上乙车，则两地距离为_____千米．
5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后树高________米．
6.含盐20%的盐水x千克，其中含盐________千克，含水________千克．
7.某项工程甲独干a天完成，乙独干b天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_____
8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦______千克。
9.一辆汽车从A地出发，先行驶了s米之后，又以υ米/秒的速度行驶了t秒.汽车行驶的全部路程等于 米
10.电影院第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,那么m=
11.用含有字母的式子填空：（1）
a
与
b
的
4
1
倍的差是＿．（2）某商品原价为
a
元，提高了20%后的价格 ．
3
12.已知三角形的第一边长是
a2b
，第二边比第一边长
(b2)
，第三边比第二边小5。则三角形的周长为 。
13.某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为
二、判断区分单项式、多项式、整式
1.在代数式
1215xyz
xy,5a,x
2
y,,xyz,,
23
y3
中有 ( )
A．5个整式 B．4个单项，3个多项式 C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同
12abab
m,0,13a,,,
中，整式有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
2x
ab
2a12bc
3.下列代数式中，是单项式的有 .①-15； ②； ③xy; ④ ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ 7m
3
3a
2.在代数式
2
4.单项式2abc的系数是 ,次数是
5.πR是
2
22
.
次单项式，-
2
3
是
2
次单项式.
6.把下列代数式分别填在相应的括号里：ab,
1xy3
,2,,ab,
x-x-1
x34
2
单项式：{ }多项式：{ }整 式：{ }
1
7.整式
2
1
2
a
2
，3
x
-
y
，2
xy
，
a
，π
x
＋
y
，
2
5
232
，
x
＋1中，
单项式有： 多项式有：
8.在
9.下列说法正确的是( )
,中，单项式有： 。
x
2
2
3
π
2
ab
4
1
A．单项式
的系数是
3
B．单项式
的指数是
7
C．是单项式 D．单项式可能不含有字母
x
3
2
10.若
A
和
B
都是五次多项式，则( )
A．
AB
一定是多项式 B．
AB
一定是单项式C．
AB
是次数不高于
5
的整式 D．
AB
是次数不低于
5
的整式
11.多项式
关于字母
是 次 项式，
的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 .
12.已知单项式
22
1
43
xy
的次数与多项式
a
2
8a
m1
ba
2
b
2
的次数相同，求
m
的值。
2
多项式7
x
－
x
是( )4.A．一次二项式 B．二次二项式 C．四次二项式 D．五次二项式
13．下列说法正确的是( )
3
3xy3y
2
5
是一个多项式。
x
2
222
C．多项式
x2xyy
是单项式
x
、
2xy
、
y
的和
A．
a
是单项式，它有系数为0 B．
D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3
14.下列说法中正确的是（ ）
A．
x
的次数为0， B．
x
的系数为
1
，C．－5是一次单项式，D．
5a
三、按照某个字母升降幂排列
1.把多项式：
x
5
2
b
的次数是3
4x
4
y5xy
4
6
x
3
y
2
x
2
y
3
3y
5
去括号后按字母
x
的降幂排列为____．
四、多项式中不含某项
1.若(x＋ax－2y＋7)―(bx
2
―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
2
五、判断两个单项式是否为同类项
1.单项式
1
2n14
ab
与
3a
2m
b
8m
是同类项，则
(1
n
)
100
(1
m
)
102
( )
2
1
C．
4
D．
1
4
A．无法计算 B．
六、合并同类项
1.把
A．
当作一个整体，合并
B． C． D．
的结果是( )
七、先化简再求值
1.化简：
x(x2)(2x)(x1)(1x)
。
2.已知
a
、
b
、
c
满足：⑴
5
a3
2b20
；⑵
22
2
22233
1
2a1bc
是7次单项式；
xy
3
2
求多项式
ab
ab2abcac3ab4ac
abc
的值。
22
3.已知
m
、
x
、
(1)
(x5)
2
y
满足：
m0
，(2)
2ab
y1
与
4ab
3
是同类项。求代数式：
(2x
2
3xy6y
2
)m(3x
2
xy9y
2
)
的值
八、去添括号
1.下列各式中去括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列各组式子中，为同类项的是 ( )
A．
3x
A．
7x
2
y
与
3xy
2
B．
3xy
与
2yx
C．
2x
与
2x
2
D．
5xy
与
5yz
3.下列添括号正确的是( )
2x
2
8x67x
3
(2x
2
8x6)
B．
abcd(ad)(bc)
C．
5a
3
22
6ab2a3b(5a6ab2a)3b
D．
a2b7ca(2b7c)
九、整式的加减运算
1.已知一个多项式与3
x
+9
x
的和等于3
x
+4
x
-1，则这个多项式是（ ）.
A.-5
x
-1 B．5
x
+1 C．-13
x
-1 D．13
x
-1
2.李明在计算一个多项式减去
2x4x5
时，误认为加上此式，计算出错误结果 为
2xx1
，试求出正确答案。
2
2
22
b2
时，求多项式
2
3.有这样一道题“当
a2，
a
2
3ab3b
3
a
2
2ab2b
的值”，马小虎做题时把
a2
错抄成
a2
时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。
1
2ab)2(3a
2
4abb
2
)
2
33232
5．
3x[x(6x7x)]2(x3x4x)
4．
(5a
2
6.
A4x
2
2xy4y
2
,B3x
2
6xy3y
2
,
且
x3,y
2
16,xy1,
求
4A
2AB
3
AB
的值。
II拔高题型
一、找规律
1.观察下列图形，则第
n
个图形中三角形的个数是（ ）
……
第1个 第2个 第3个
A.
2n2
2.观察下列图形：
B．
4n4
C．
4n4
D．
4n
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有＿＿＿＿个★．
3.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第
n
个图中所贴剪纸“○”的个数为＿＿＿．
4.观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
5.按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
⑴
a
、
2a
、
3a
、
4a
，________，__________；
⑵试写出第2007个和第2008个单项式
⑶ 试写出第n个单项式
二、整体代换
1.若3
a
-
a
-2=0，则5+2
a
-6
a
= ．
2.如果，，则 ， 。
22
234
3.已知
4.当
5.已知
时
，代数式
，当
的值为 。
时 。
c2ca2b5
3
，求代数式
的值。
a2ba2bc3
22
6.若代数式
2x3y7
的值为8，求代数式
6x9y8
的值。
三、数字有关
1.设
a
表示一个两位数，
b
表示一个三位数，把
a
放在
b
的左边，组成一个五位数，把
b
放在
a
的左
边组成一个五位数y，试问9能否整除
xy
？请说明理由.
3.若a＜0，ab＜0，则
ba1
+
ab5
的值是_______.
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