高中数学练习题 汇总

2023年12月7日发(作者：重庆专升本2022理科数学试卷)

第一周每日一题汇总1.在平面直角坐标系点．已知点依次得到点________，点【答案】【解析】点，的坐标为，，，，，中，对于点，点，，，我们把点的伴随点为，．若点，点的伴随点为叫做点，的伴随，这样的坐标为的伴随点为，，的坐标为，则点的坐标为________．依此类推，每个点为一个循环组依次循环，．点2.函数的坐标为与．的图象交于两点、，若，则________．【答案】3【解析】因为函数所以依题意所以又所以由于所以．，底面半径为，，经圆锥的侧面从到的，，所以，即恒大于，所以，，同时，．，即又是的两个根，与的图象交于两点、3.如下图，圆锥母线长为最短距离为________．1【答案】【解析】由于圆锥底面半径为所以弧的长．，，圆锥的侧面展开图为扇形，且扇形的半径为设展开图中弧则所以圆锥的侧面从因此对的圆心角，解得到，的最短距离为半径为．，宽的圆45°圆心角对应的弦的长度．的最短距离为4.木匠黄师傅用长的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了拼到矩形下面，利用拼成的木板锯一个尽可方案：方案：锯一块小矩形能大的圆．在方案中，设①求②当关于的函数解析式；，圆的半径为．取何值时圆的半径最大，最大半径为多少?【答案】见解析【解析】①由，得新拼图形水平方向跨度为或较小的．，竖直方向跨度为．所截出圆的直径最大为2i)当时，即当时，；ii)当时，即当时，；iii)当时，即当时，．②当时，；当时，；当时，，所以方案中，当时，最大为，如图所示．3