2024年3月28日发(作者：18年深圳市初中数学试卷)
五年级数学下册
暑假练习《相遇问题》应用题
1求路程
例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另
一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米?(适
于五年级程度)
解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行
驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是
这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。
综合算式：56×4+63×4
=224+252
=476(千米)
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小
时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千
米?(适于五年级程度)
解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距
离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5
=480-82×5
=480-410
=70(千米)
答：5小时后两列火车相距70千米。
2求相遇时间
例1 两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城
市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时
45千米。两车开了几小时以后相遇?(适于五年级程度)
解：已知两个城市之间的路程是500千米，又知客车和货车的速度，可求出
两车的速度之和。用两城之间的路程除以两车的速度之和可以求出两车相遇
的时间。
500÷(55+45)
=500÷100
=5(小时)
答略。
例2 在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人
已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人
每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇?(适于五年级程度)
解：此题已给出总距离是62.75千米，由“敌人已向我处前进了11千米”
可知实际的总距离减少到(62.75-11)千米。
(62.75-11)÷(6.5+5)
=51.75÷11.5
=4.5(小时)
答：我军出发4.5小时后与敌人相遇。
3求速度
例1 甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时
相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米?(适于五年级程度)
解：先求出速度和，再从速度和中减去快车的速度，便得出慢车每小时行：
550÷5-60
=110-60
=50(千米)
答：慢车每小时行50千米。
例2 A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，
经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千
米?(适于五年级程度)
解：客车每小时行：(380÷4-5)÷2
=(95-5)÷2
=45(千米)
货车每小时行：45+5=50(千米)
例3 甲、乙两个城市相距980千米，两列火车由两城市同时相对开
出，经过10小时相遇。快车每小时行50千米，比慢车每小时多行多
少千米?(适于五年级程度)
解：两城市的距离除以两车相遇的时间，得到两车的速度和。从两车
的速度和中减去快车的速度，得到慢车的速度。再用快车速度减去慢
车的速度，即得到题中所求。
50-(980÷10-50)
=50-(98-50)
=50-48
=2(千米)
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