2024年3月12日发(作者：上中东校分班考数学试卷)
江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题及答案
一、选择题（每小题7分共56分）
1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在
这次买卖中，该店的盈亏情况是（ ）
A、不盈不亏 B、盈利2.5元 C、亏本7.5元 D、亏本15元
2、设
a
0
，则下列不等关系中正确的是（ ）
,b,c
1
A、
abc
B、
acb
C、
bca
D、
cba
3、已知
115
ba
,
则
的值是（ ）
abab
ab
1
3
A、5 B、7 C、3 D、
4、已知
2x3AB
，其中A、B为常数，那么A＋B的值为（ ）
2
xx
x1x
A、－2 B、2 C、－4 D、4
5、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令
BC,
的个数至多为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、0
6、下列说法：（1）奇正整数总可表示成为
4n1
或
4n3
的形式，其中
n
是正整数；（2）任意一个
正整数总可表示为
3n
或
3n1
或
3n2
的形式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为
8n1
的
形式，其中
n
是正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为
3n
或
3n1
的形式
A、0 B、2 C、3 D、4
7、本题中有两小题，请你选一题作答：
（1）在
1000,1001,10021999
这1000个二次根式中，与
2000
是同类二次根式的个数
共有……………………（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
（2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有（ ）
A、10个 B、12个 C、13个 D、14个
8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和
等于零，则至少要添
n
个负号，这个数
n
是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
CA
AB
，则
,
,
中锐角
二、填空题（每小题7分共84分）
9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝ °。
10、已知凸四边形ABCD的面积是
a
，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴
影部分的总面积是 。
11、图中共有 个三角形。
12、已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB＝10；线段BC的中点为Q，BC
＝6，则线段PQ的长为 。
13、三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，
ab
，
a
的形式，又可分别表示为0，
式，则
a
2000
a
，
b
的形
b
b
2001
＝ 。
的结果为 。
20012000
2
14、计算：
20011999
2
20012001
2
2
15、三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是 。
16、某校初二（1）班有40名学生，其中参加数学竞赛的有31人，参加物理竞赛的有20人，有8人
没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛的学生共有 人。
17、本题中有两小题，请你任选一题作答。
（1）如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm
2
,那么
S
QPO
S
CDO
＝ 。
（2）若
a
＞3，则
a
2
4a496aa
2
＝ 。
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