公务员考试数学运算解题技巧全攻略

2024年4月7日发(作者：五年数学试卷分析优点)

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公务员考试数学运算解题技巧全攻略

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运算是国家公务员考试中绝大局部考生花费时间长、正确率低的一个局部，而时间和正确率

往往取决于解题方法是否简便、有效。今天我将就解题方法才能突破数学运算低分、耗时长

的瓶颈，实现对数学运算的明确把握和合理运用为大家做出详细讲解。

下面我通过列举具体解题方法，剖析方法中蕴含的数学思想，使考生了解为什么要用这

种方法，以及具体题目适合用什么样的方法，加深对数学思想的理解，强化对数学方法的掌

握。希望借助本文，更多的考生能够更加合理有效地运用数学运算方法，早日突破数学运算

得分低、耗时多的瓶颈。

一、特值法

所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不

需整个解题思维过程的客观题十分有效。我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特

殊点、特殊方程等方法来找到特殊值，直接带入，或者考察特例、检验特例、举反例等等，

总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜测，这是特殊化猜测。

例题：2021年行测真题

某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发

现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，那么超级水稻

的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：

A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

【答案】A。

解析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，那么去年的总产量是1，今年的总产量就是

1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都

种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比

是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。所以选A。

二、归纳法

数学归纳法也是解决数学运算问题的一个根本的方法，它是一种从条件入手，通过分析

简单情况，归纳出解决此类题的规律的一种方法，对于解决那些不容易入手或表述复杂的问

题十分有效。注意，这种方法只是猜测而不是证明，有时候可能会得出不正确的答案，需要

大家注意多加验证。

例题：2021年行测真题

一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，

那么从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成( )对兔子?

【答案】C。

解析：先列举出经过六个月兔子的对数是1，1，2，3，5，8。很容易发现这个数列的

特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。所以按这个规律写下去，便可得出一年内

兔子繁殖的对数：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，89，144。可见一年内兔子共有

144对。

数学思想剖析：以上两种方法数学思想依据是猜证结合思想。很多时候，有些题目好似

可以直接得到答案，可是写出解题过程却不那么容易，这时候我们可以对问题做出大胆的猜

测，然后根据来证明猜测的正确性，这就是猜证结合思想。在公务员行测考试中，我们常常

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用特值法、归纳法这两种方法来提出猜测，然后用综合法、分析法、穷举法、反证法等四种

方法来证明我们提出的猜测。

三：推导法

我们处理事情或是解题的习惯思维是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结

束时的状态;递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。用递推法

解题，首先是要列出符合题意的递归关系式——递归方程，再解方程。通常方法是按某一元

素(或位置)或某一方式进行分类讨论，从而得出问题间的递推关系。

例题：2021年行测真题

一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可

得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?

【答案】C。

数学思想剖析：推导法数学思想依据是化归思想。所谓“化归〞，就是转化和归结。

在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决

或者比拟容易解决的问题乙，然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化

归方法的根本思想。总而言之，化归就是要化复杂为简单，化陌生为熟悉。推导法是最常用

的化归方法。化归方法还有分解与组合、构造法、定义回归法和升降维(立体化归)等。

四、分合法

分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种。在解答某些数学问题时，有时会遇到多

种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分

步讨论法那么是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步

骤一步一步地解决。

例题1：2021年行测真题

有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适中选取

3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?

【答案】D。

解析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种;(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底;4

为腰时，3，5，6，7可为底;5为腰时，3，4，6，7可为底;6为腰时，3，4，5，7可为底;7

为腰时，3，4，5，6可为底。(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。

综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。

例题2：2021年国考行测真题(分步解决)

用六位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2021

年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有多少天?

【答案】C。

解析：由于6个数各不相同，那么年份是09，月份只可能是12，而如果这样，具体的

日期必须以“3〞开头，一个月不可能超过31天，故没有符合要求的日期。

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