2023年12月17日发(作者：福建中考数学试卷购买推荐)
6年全国中考数学试题分类汇编
第9章 平面直角坐标系与坐标
一、选择题
2．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．(
3，5) B．(3，5) C．(3．5) D．(5，3)
3．（2012四川广安）在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（ ）
A ． ①②
4．（2012•济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
B． ②③ C． ①④ D． ③④
A ． ﹣4和﹣3之间 B． 3和4之间
C． ﹣5和﹣4之间 D． 4和5之间 5．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（ ）
A．（30，30） B．（﹣8
6．（2012江苏南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段
，8） C．（﹣4，4） D．（4，﹣4）
M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点
M1的坐标为【 】
A．(4，2) B．(－4，2)
C．(－4，－2) D．(4，－2)
－4
M
y
4
x
O
N
－4
7. （2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，2） C．（2012泰安） D．（3，3）
二、填空题
1．（2012•烟台）平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为 （3，1） ．
2．（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ．
3．（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．
考点：点的坐标。
解答：解：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，
例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，
横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，
横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，
横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，
…
横坐标为n的点结束，共有n2个，
∵452=2025，
∴第2025个点是（45，0），
第2012个点是（45，13），
所以，第2012个点的横坐标为45．
故答案为：45． 4．(2012•扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是
m＞2 ．
5．（2012•德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为 （2，1006） ．
6．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 一 象限．
三、解答题
1．（2012•梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 （﹣3，﹣2） ；
（2）点A1的坐标为 （﹣2，3） ；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 π ． 2011年
一、选择题
1. （2011山东日照，7，3分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）
（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）
2. （2011山东泰安，12 ，3分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（ ）
A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)
3. （2011宁波市，5，3分）平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是
A． （－3，2） B． （3，－2） C． （－2，3） D． （2，3）
4. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的队员线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与x轴交于点N(n,0)，如图3.当m值. 你解答这个题目得到的n值为（ ）
A.423 B.234 C.3时，求n的2323 D.
33yPA
PMNx0M第10题图1
3BA
0M第10题图2
3B
第10题图3
5. （2011台湾台北，17）如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y＝9、y＝－6。若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ＝1：2，则R点与x轴的距离为何？
A．1 B．4 C．5 D．10
6. （2011台湾全区，15）图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点
(75 , 0)？
A． A B． B C． C D． D
7. （2011台湾全区，16）已知数在线A、B两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离？ A． 0 B． 2 C． 4 D 6
8．（2011甘肃兰州，8，4分）点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是
A．（31，）
2231，）
22B．（31，）
22C．（31，）
22 D．（9. （2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ）
A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）
10. （2011江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（▲）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)
yBMCOxA（第8题图）
12. （2011山东济宁，10，3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（ ）
A. 北偏东20方向上 B.北偏东30方向上 C. 北偏东40方向上 D. 北偏西30方向上 13. （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A”(≥0，0 A．（1,3） B．（1,3） C．（3,1） D．（3,1） 14. （2011四川内江，12，3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为 412，） 55312D．（，） 55A．（y C D E B B．（213，） 55 C．（113，） 25O A x 15. （2011湖南怀化，8，3分）如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2） 16. （2011湖北武汉市，9，3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为 A．64． B．49． C．36． D．25． 17. （2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ） A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4) C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4) 18. （2011广东肇庆，6，3分）点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 A． (2，1） B． (2，1） C．（2，1） D． (1，2） 19. （2011湖南永州，16，3分）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（xy，xy）；且规定Pn(x,y)P1(Pn1(x,y))（n为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（3，1），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，1）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，2）．则P2011（1，1）=（ ） A．（0,21005 ） B．（0,-21005 ） C．（0,-21006） D．（0,21006） 20．(20011江苏镇江,7,2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6…,按此操作下去,则点P2011的坐标为( ) A.(0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D.(-2,0) 21. （2011内蒙古乌兰察布，8，3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A \'B\'，若点A\'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B\'的坐标为（ ） A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 22. （2011湖北鄂州，14，3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．82 y C O A B x 第14题图 23. （2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5) 第10题图 224. （2011山东枣庄，4，3分）在平面直角坐标系中，点P(－2，x＋1)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2)，25. （2011山东枣庄，12，3分）如图，点A的坐标是(2，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） ．．．y 2 1 x -1 0 1 2 3 4 A A．（2，0） B．（4，0） C．（－22，0） D．（3，0） 26. （2010湖北孝感，11，3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=23，∠C=120°，则点B’的坐标为（ ） A. 3,3 B. 3,3 C. 6,6 D. 6,6 27. （2011湖南湘潭市，6，3分）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3) 28. （2011湖北宜昌，13，3分）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点0 旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) （第13题图） 二、填空题 1. （2011山东德州9,4分）点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________． 2. （2011山东威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是 . 3. （2011浙江台州，15,5分）若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： 4. （2011江西，15，3分）如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 . 第14题图 5. （2011湖南邵阳，9，3分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。 6. （2011江苏宿迁,14,3分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ▲ ． 7. （2011江苏泰州，13，3分）点P（-3,2）关于x轴对称的点P`的坐标是 ． 8. （2011四川内江，加试4，6分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数ykxb的图像上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 ． 9. （ 2011重庆江津， 20，4分）如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________. y D A E C B 第20题图 10．（2011江西南昌，15，3分）如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 . 第14题图 11. （2011四川绵阳16，4）如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1,0)，则点C的坐标为______. 12. （2011湖北黄石，16，3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m·n的最大值为 。 14. （2011江苏盐城，14，3分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 ▲ . ABCOxy（第14题图） 15. （2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ． 第17题图 三、解答题 1. （2011安徽，18，8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示． y 1 A1 A2 A5 A6 A9 A10 O A3 A4 A7 A8 A11 AA1212 x （1）填写下列各点的坐标：A（ ），A（ ），A12（ ， ）； 4 ，8 ，（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向． 【答案】⑴ A4（2，0）； A8（4，0）； A12（6，0）； ⑵ A4n（2n,0）； ⑶ 向上． 2. （2011贵州贵阳，24，10分） 【阅读】 在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（x1 +x2y1 +y22，2）． 【运用】 （1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（4分） （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．（6分） （第24题图） 3. （2011湖南永州，19，6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标． ACB（第19题） 2010年 一、选择题 1．（2010江苏苏州）函数y1的自变量x的取值范围是 x1 A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1 12．（2010甘肃兰州）函数y ＝2x＋x3中自变量x的取值范围是 A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为 5．（2010江苏泰州）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： ． 6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上， △PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 h h h h 深 水 区 浅水区 O t O t O t O （Ｄ） t （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） 第5题图 9．（2010山东威海）如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2）， （3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 ． 10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间程为s（km），则s与t的函数图象大致是 s s s s 后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路O A t O B t O C t O D t 11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1）， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） ．． O A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1） 第7题图 12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 y Ox（第7题） A B C D 13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 y C1 C D B O A A1 2009C2 B1 A2 B2 x 20103A．529 B．549 C．542008 3D．524018 14．（2010山东青岛）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A\'B\'C，那么点A的对应点A\'的坐标是（ ）． A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4） y 7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O A B C 1 2 3 4 5 x 第7题图 15．（2010山东日照）在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是 （A） （－2，2） （B）（－1，1） （C）（－3，1） （D）（－2，0） 16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米） 随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是 ．．．y/千米 C D 甲 乙 14 12 10 B A O 30 66 86 96 x/分 （第12题图） A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米 18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图错误！未找到引用源。的位置下降到图错误！未找到引用源。的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像是 y O ① y O D 19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函 OxOxy x A O B x y O C x ② x 数关系对应的图象大致为yy yyOxOxA． B． C． D． 20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点坐标为何？ (A) (5，4) (B) (4，5) (C) (4，5) (D) (5，4) 。 21．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，点(2,1)在（ ▲ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 22．（2010重庆市潼南县）已知函数y=1 的自变量x取值范围是（ ） x1A．x﹥1 B． x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 23．（2010重庆市潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ） EEA(F)ADHGBCBFC10题图DGHyyyy1x02232x02232x022232x ABCD24．（2010山东聊城）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ） A．（5，－2） B．（1，－2） C．（2，－1） D．（2，－2） C B 25．（2010 福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）. D P A C F B E y y y y 0 A x 0 B x 0 C x 0 D x 26．（2010湖南长沙）函数y1的自变量x的取值范围是（ ）． x1A、x1 B、x1 C、x1 D、x1 27．（2010江苏宿迁）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是 M A D N Q B P (第8题) C y 4 2.25 2.25 3 B 6 x O 3 C 6 x O 3 D 6 x y y y 4 O 3 A 6 x O 28．（2010浙江金华） 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ▲ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 29．（2010 山东济南）如图，在△ABC中，ABAC2，BAC20．动点P，Q分别在直线BC 上运动，且始终保持PAQ100．设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为 （ ） y y y y Ａ Ｐ x y Ｑ O Ａ． x O Ｂ． x O Ｃ． x O Ｄ． x Ｂ Ｃ 30．（2010湖南邵阳）某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是 （ ） V（米/分V（米/分V（米/分V（米/分O t（分钟） O t （分钟） O t（分钟） O t（分钟） A B C D 31. （2010重庆綦江县）直角坐标系内点P（－２，３）关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A．（2，－３） B．（２，３） C．（－２，３） D．（－２，－３） 32. （2010重庆綦江县）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ） DCP AB y12y12y1212yo37xo37xo37xo37x A． B． C． D． 33. （2010山东临沂） 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA2，AOC45，则B点的坐标是 BAyCOx（第10题图） （A）(22,2)（B）(22,2)（C）(22,2)（D）(22,2) 34. （2010四川宜宾）函数y= 2中自变量x的取值范围是( ) x–1A． x ≠ –1 B． x>1 C． x<1 D． x ≠ 1 x22 (x≤2)35. （2010 黄冈）若函数y，则当函数值y＝8时，自变量x的值是2x （x>2）（ ） A．±6 B．4 C．±6或4 D．4或－6 36. （2010年贵州毕节）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为（ ） A．(2，2) B．(4，， D．(4，0) 1) C．(31)37．（2010湖北武汉）函数y=x1中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥－1 Ｃ． x≤1 Ｄ．x≤－1 38. （2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1,A2,A3,A4…表示为，则顶点A55的坐标为（ ） A、（13，13） B、（－13，－13） C、（14，14） D、（－14，－14） 39. （2010 四川巴中） 如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ） h h h h 0 图3 A t 0 B t 0 C t 0 D t 40. （2010 四川巴中）函数y=x2的自变量x的取值范围是（ ） 2x2A．x≥-2且x≠2 B．x﹥-2且x≠2 C．x=±2 D．全体实数 41. （2010江苏常州）函数y1的自变量x的取值范围是 x3A.x0 B.x3 C.x3 D.x3 42. （2010 山东滨州） 如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a、b的值分别为( ) A.1.1,8 B.0.9,3 C.1.1,12 D.0.9,8 43. （2010湖北荆门）如图，坐标平面内一点A（2，－1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为 A．2 yB． 3 C．4 D．5 POA第9题图x 45. （2010山东潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）． A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°） x22 (x≤2)46. （2010湖北随州）若函数y，则当函数值y＝8时，自变量x的值2x （x>2）是（ ） A．±6 B．4 C．±6或4 D．4或－6 48. （2010湖北鄂州）如图，平面直角坐标系，∠ABO＝90°，将直角△AOB绕Ｏ点顺时针旋转，使点Ｂ落在经x轴上的点B1处，点A落在A1处，若Ｂ点的坐标为（1612，），55则点A1的坐标是 Ａ．（３，－４） y O Ｂ．（４，－３） Ｃ．（５，－３） Ｄ．（３，－５） B A B1 x A1 49. （2010湖北鄂州）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ ） A．210 B．10 C．4 D．6 50。（2010湖北省咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是 A．（4，3） B．（3，4） C．（3，4） D．（4，3） 51．（2010山东泰安）如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,AOB=60,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为ycm2,则变量y与x的函数关系式为( ) A.y3x2 B.y32321x C.yx D.yx2 322 52．（2010河南）如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180得到△ABC，设点A的坐0，，，标为（a,b），则点A的坐标为 (A) （-a,-b） (B) (-a,-b-1) (C) (-a,-b+1) （D）(-a,-b-2) 53．（2010四川乐山）函数y12x中，自变量x的取值范围是（ ） (A)x＞2 (B)x≠2 (C)x＜2 (D)x≠0 54．（2010黑龙江哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ） 56．（2010 云南玉溪）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 距离 O 图4 时间 A B C D 61．（2010广西桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个 动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当 点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )． 2y21O241y21O24y21y xxO24xO24xA． B． C． D． ADFBEC 63．（2010 四川自贡）如图在平面直角坐标系中，□ MNEF的两条对角线ME，NF交 于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ）。 A．（－3，－2） B．（－3，2） C．（－2，3） D．（2，3） 64．（2010 湖北咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是 A．（4，3） B．（3，4） C．（3，4） D．（4，3） 66．（2010青海西宁） 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 A.(1，0) B. C. D. （-1，0）（-1，1）（1，-1） 67．（2010鄂尔多斯）如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10 钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x(分)关系的是 69．（2010贵州遵义） 在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是 A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5） 70．（2010广东深圳）升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）的函数图像大致为（ ） 71．（2010广东深圳）已知点P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ） 74．（2010年福建省泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（ ）. 75．（2010四川广安）如图2，小明在扇形花台OAB沿OABOD路径散步，能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是 76．（2010黑龙江绥化）六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往.则能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（ ） 78．（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换： ①f(m,n)(m,n)，如f(2,1)(2,1)； ②g(m,n)(m,n) ，如g(2,1)(2,1). 按照以上变换有：fg3,4f3,43,4，那么gf3,2等于 A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2） 81．（2010湖南娄底）如图5，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）,B (－2,0), 连结AB得到△AOB.现将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则点A旋转后对应点A′ 的坐标为 （ ） A.（4，0） B.（0，4） C. (－4,0) D. (0, －4) 82．（2010内蒙呼和浩特）均匀的地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC位一折线），则这个容器的形状为 ( ) h C tABO A B C D 84．（2010广西百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ） A. 5，3 B. 4,3 C. 5,3 D. 5,3 yo纪念馆x第5题 86．（2010 湖北孝感）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图像是 （ ） 1．（2010江苏南通）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是 M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′ （点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ． 3．（2010山东济宁） 如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形.如果ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 . (第13题) 4．（2010山东日照）一次函数y=4x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一3点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个． ．．8．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有 ▲ 个． 9．（2010 嵊州市）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 。 y CoPBDAx 10．（2010 浙江台州市）函数y1的自变量x的取值范围是 ▲ ． x11．（2010江苏宿迁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为 ▲ ． 14．（2010福建福州）如图，直线y＝3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)． (第15题) 16．（2010四川宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是 19．（2010江苏常州）点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是 。 24．（2010江苏扬州）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________． 4 3 2 1 O y A B 1 2 3 4 x 第14题 x中自变量x的取值范是 ． x132．（2010 云南玉溪） 函数y，4)的对应点为33．（2010 内蒙古包头）线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标是 ． 34．（2010 甘肃）将点P（1，3）向右平移2个单位得到点P，则P的坐标是___ ___． 37．（2010湖北十堰）在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P’的坐标为 . 39．（2010四川广安）如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为 ． 42．（2010湖南娄底）如果点P（m－1，2－m）在第四象限，则m的取值范围是_________ 44．（2010四川攀枝花）如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次， 依次得到点P1,P2,P3…P2010．则点P2010的坐标是 ． Y P1P2P3X O 图7 45．（2010 山东荷泽）已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP＇，则点P＇的坐标为 ． 47．（2010广西梧州）（2010广西梧州）如图1，点A向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是_______ y 4 A O 图1 3 x 48．（2010辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1,1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4,16），…,用你发现的规律确定点A9的坐标为 。 三、解答题 2．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。 （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；， （3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。 3．（2010浙江杭州）(本小题满分6分) 常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用 两种不同方法表述点B相对点A的位置. 4．（2010 浙江台州市）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（2）=1． 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}{c，d}{ac，bd}． 解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}． （2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量” {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC. ②证明四边形OABC是平行四边形. （3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程． 1 O 1 图1 y y Q（5, 5） P（2, 3） x （第22题） O x 图2 5．（2010湖南长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （１）作出 △ABC关于ｙ轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （２）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 6．（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=10． （1）写出A、B两点的坐标； （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）． y O x 7．（2010福建福州）如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标． 8．（2010 江苏连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程事所经过的路径长； （3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值． 第24题 CDA B O9．（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式； （2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系. 图a 图b 10．（2010湖北武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2，直接写出点A1，A2的坐标； （2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点Ba,b向右平移m个单位到点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点B2，直接写出点B1，B2的坐标； （3）在平面直角坐标系中，将点Pc,d沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2，直接写出点P2的坐标； 11．（2010江苏常州）小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，直线OE为y轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a,b）来表示，我们称这个有序实数对（a,b）为点P的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下： （ⅰ）x轴上点M的坐标为（m,0），其中m为M点在x轴上表示的实数； （ⅱ）y轴上点N的坐标为（0,n），其中n为N点在）y轴上表示的实数； （ⅲ）不在x、y轴上的点Q的坐标为（a,b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数。 12．（2010云南楚雄）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2． y4ABC3211234321O1234x4 13．（2010黑龙江哈尔滨）如图点A（—1，4）和点B（—5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示。 （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B； （2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。 14．（2010云南昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x 的取值范围. 15．（2010 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 . 16．（2010 贵州贵阳）如图12，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1,0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn． （1）写出点M5的坐标；（4分） （2）求M5OM6的周长；（4分） （3）我们规定：把点Mn(xn，yn)（n0,1,2,3…） 的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标 xn,yn称之为点Mn的“绝对坐标”．根据图中点Mn （图12） 的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．（4分） 17．（2010 广西钦州市）(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后 得到的图形． （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如： (2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明． ① 根据图22－2写出一个等式 ▲ ； ② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明． bayABOxab a2 aab a2 ab ab 2b b a b a a a b图22－1 a b 18．（2010云南昭通）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题： （1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？ （2）如果建立直角坐标系后，点A的坐标为（－5，2），点B的坐标为（－5，0），请求出过A点的正比例函数解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标． 2009年 (2009,莆田)△ABC在方格中的位置如图所示。 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C点的坐标； (2)作出△ABC关于横轴对称的△后的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°A2B2C2，并写出C1、C2两点的坐标． （2009，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（ ）D A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3） (2009,河南)如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 （A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2） （2009，牡丹江）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，A 则下列说法正确的是y （ ）D A．C． A1的坐标为，31 B．S四边形ABB1A13 B2C22 D．AC2O45°4 3 C 2 B 1 3 2 1 0 1 2 3 x 1 2 3 19题图 3)、B(3，2)、△ABC的顶点坐标为A(2，（2009，齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，C(1,1)．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2； （3）△ABC与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；
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