用数学的眼光看世界33344

2024年4月4日发(作者：芜湖高二数学试卷答案解析)

参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更

多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，

体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，

从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。在这里愿意与老师们进行一个分享。题目是：

用数学的眼光看世界

谈图形的放大与缩小的备课思考

我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的

文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在

艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又

是数学的眼光呢，

这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事

（谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。

可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什

么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?

大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!

真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还

是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?

这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于

盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。

接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定

大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。”

可是华先生并不满足于这样的答复。他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的

盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？

底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯

里还蕴涵着数学问题呢？

从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一

双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。

通俗的来说，谈到一个人有数学眼光，就跟说他有数学头脑的意思差不多，是指能从数学的角度来

思考问题。主动的运用数学的思维方式去观察、分析，解决日常生活中的问题,对于数据信息，数量关

系、空间形状非常敏感，并善于利用数据对事物进行精准地描述。数学的眼光，实际上体现的是一种数

学素养，与数学知识、技能相比,数学的眼光和数学素养是人生中更为宝贵的财富。因此,也是学生最应

该拥有的东西。

但孩子的数学眼光是不会先天形成的，要靠老师有意识的培养，所以在学生学习数学的过程中，作

为老师要努力创设一些生动有趣的数学教学情境，选择孩子熟悉的生活素材，激发他们用数学知识去解

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决实际问题的兴趣。不断创造各种机会让孩子在这些情景中收集数学信息，提出数学问题，并利用已有

的数学知识尝试去解决它们。让我们的孩子在一次次尝试中，感受到数学的魅力！

本着这样的认识和思考，我进行了这节课的设计。

一，在课的开头,我先来了一段简短而又富于激情的开场白

同学们现在我们已经进入六年级第二学期了，再有3个月，大家就要毕业了，就要离开母校实验

二小，离开朝夕相处的同学们了！你们是不是都特别珍惜这段在一起的日子呢！

前些天，校园里玉兰花盛开的时候，我们六一班同学在操场上照了一张合影，想看看吗？

这个情境的创设，马上就激起了学生的回应，他们一下就被调动起来了，这是一张他们非常渴望

看到的照片。

在学生们的全神贯注下，我出示了这样的一张微缩的照片，孩子们都瞪大了眼睛看，可怎么也看

不见。之后，我还故意说，你们看，大家笑得多开心啊，尤其是铁马，笑的特别的甜！

他们一下就不干了，都吵吵开了，老师，这照片太小了呀，根本看不见嘛，要放大些，要把照片

扩大些！

那好，我就应他们的要求，矫枉过正地把照片进行了放大，看到了这张被放大以后的照片，不出

所料的，这回他们仍然不干，又喊着说这张也不行，太大了，要小一点，要缩小一些。

直到看到这张大小合适的照片，他们才满意了，通过这个情景的创设，学生已在不知不觉中，被

带到了生活中一个常见的问题，图形的放大与缩小面前。而他们也根据自己的生活经验提出的修改建议，

就是他们嘴里喊的，这种放大，扩大，缩小，改小，都是基于直观感觉的，在表述上也是很随意的、是

不准确和不科学的，跟数学意义上的严谨的图形放大和缩小并不是同一回事。

那在这里，我因势利导地说，看来生活中常会遇到这种情况，那什么才是数学意义上的图形放大和

缩小呢？今天，就让我们一起来研究吧！这里，老师试图引导学生进入较深层次的思考，进入一种理性

思维，从数学的角度去考虑这个问题

在自然而然地进入课程的第二个环节，探究新知后，我又进行了这样的设计：

刚才，我们看到了那张超小的合影，班主任王老师也不满意，准备把它放大了，再洗出一张照片来，

挂在教室里做个纪念。

这里有A，B，C，D， 4张放大后的相片，请你帮王老师选择一张照片，你选哪张？为什么？

面对着4张被放大了照片，孩子们几乎毫不迟疑的选择了C，但对于原因，他们大都不能准确的叙

述，有的说：其他3张看起来很别扭，有的说A看着太方，而B看着太扁，D也不合适，只有C不走形，

其实这个时候的学生们还是在利用自己的生活经验和生活语言在解释着问题。

这时，我就抓住孩子的话，接过问，不走形？谁能试着用数学语言把它说的更清楚明白些呢？什么

叫不走形？

学生们略经思考便纷纷说：图形C虽经扩大，但跟原图比起来形状不变。而其他3张，形状与原图

不同了。

这里，孩子们在教师的引导下，已经能够有意识的用数学语言替换生活语言了，为理性思考迈出了

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