华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五

2024年3月12日发(作者：天津2020高考数学试卷)

华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册

幼苗杯第1套

第一届幼苗杯数学邀请赛试题

一、填空题：

（y.01.01）9308－576＝。

（y.01.02）83×71+83×29＝。

（y.01.03）0.125÷

1

＝。

16

（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做。

（y.01.05）2×（1－5%）＝。

（y.01.06）



＝。

（y.01.07）8740除以90的余数是。

（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是平方寸。

（y.01.09）分解质因数：364＝。

（y.01.10）1800000平方尺＝平方千米。

（y.01.11）有一个是90

0

的三角形为三角形。

（y.01.12）

1111

3232

13

与两个数中比较大。

825

5

11

，下底为，高为

5

，则它的面积是。

11

56

（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答：。

（y.01.14）梯形的上底为

二、选择题：

（y.01.15）计算：2+3×3

2

＝（）

（A）83 （B）45 （C）29 （D）20

（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（）

2

（C）20% （D）0.2

100

21

（y.01.17）方程x－＝1的解是（）

32

（A）（B）

120

100

（A）1 （B）

2

43

1

（C）（D）

94

4

（y.01.18）两个整数的和是（）

（A）奇数（B）偶数（C）奇数、偶数都不是（D）可能是奇数也可能是偶数

三、计算题

（y.01.19）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×5.1）













111



11

（y.01.20）



1







2





。

1

10



2



25







12





2





（y.01.21）



。

1.9190%43.821.9











4



5





9









10



四、应用题：

（y.01.22）甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当

日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4时30分相遇，快车每小时行

48千米，问慢车每小时行多少千米？

（y.01.23）加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件需

要加工。如果规定3人用同样时间完成任务，那么各应加工多少个零件？

五、解答题：

（y.01.24）把一个三位数的百位和个位上的两个数字位置互换，十位上的数字不动，所得的

新数与原数相等。问：这样的数共有多少个？其中能被4整除的有多少个？

（y.01.25）数一数图1－1中共有多少个三角形？

（y.01.26）图1－2是由若干个大小一样的正方体木块放在桌面上，请你数出它们的个数。

（y.01.27）毕业班数学竞赛，A，B，C，D，E五位同学获得前五名。教师对他们说：“祝

贺你们的胜利。请猜一猜，你们的名次是怎样排的？”

A说：“D是第一，C是第四。”

B说：“A是第一，E是第二。”

C说：“B是第二，D是第三。”

D说：“E是第三，A是第五。”

E说：“B是第二，C是第四。”

老师说：“你们每个人都猜对了一半。”老师这么一说，五位同学就把名次弄明白了。请你给

他们把光荣榜填好。

是第一，

是第二，

是第三，

是第四，

是第五。

（y.01.28）阅读下面内容后回答问题：

已知两个数的和是7，求这两个数。

在这个题里有两个未知数。如果设一个数是x，另一个数是y，那么根据题意，可以列出方

程：x+y＝7

当x=3、y=4时，方程x+y＝7左右两边的值相等，我们说x=3、y=4是适合这个方程的。适

合一个方程的每一对未知数的值，叫做这个方程的一个解。例如x=3、y=4就是方程x+y＝7

的一个解。我们把它记作： x=3

y=4

问题：方程x+y＝7还有没有其他的自然数解？如果有，再写出两个解来。

问题：方程x+y＝7共有多少个自然数解？

问题：根据“已知3个数的和是12，求这3个数”，可以列出什么样的方程？

幼苗杯第2套

第二届幼苗杯数学邀请赛

第一试试题

一、填空题：

（y.02.01）1.43640÷19＝。

（y.02.02）1008和812的最大公约数是。

（y.02.03）0.25+0.75÷25×4＝。

（y.02.04）方程2x+3＝190的解是。

（y.02.05）（4942+4943+4938+4939+4941+4943）÷6＝。

4

（y.02.06）

4－

1－

（y.02.07）（

1

2

1

1

3

=.

1252

+

8

）×5+（8－8）×21＝。

3

373

（y.02.08）2.5+1.5×[（6.25－0.5×12.5）÷5]＝。

（y.02.09）12.5×0.76×0.4×8×2.5＝。

（y.02.10）3.14×6.5+2.5×3.14+3.14＝。

（y.02.11）

3

3

5

5

+

2

+

4

＝。

8

6

12

（y.02.12）

1

1

3

1

1

1

7

+++－+－＝。

3

9

4

3

12

2

12

（y.02.13）

3

11

的分数单位是，它有个这样的分数单位。

17

（y.02.14）2.5升＝立方厘米。

（y.02.15）8.125小时＝8小时分。

（y.02.16）正方体的棱长为a，它的表面积是。

（y.02.17）最小的合数是。两位数中最大的质数是。

（y.02.18）排在九百九十九万九千九百九十九后面的第一个自然数是。

（y.02.19）正方形的面积与它的边长比例（填入“成”或“不成”）。

（y.02.20）把



化成小数是。



（y.02.21）一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作，3天完成全工

程的（填入几分之几）

（y.02.22）有边长是0.5米的方砖160块，它能排成2米宽米长的路。

（y.02.23）图2-1中，阴影部分占整个图形的（填入几分之几）。

二、判断题：

（y.02.24）假分数都大于。（）

（y.02.25）长方体的高一定，它的体积和底面积成反比例。（）

（y.02.26）“所有的偶数都是合数”的说法是错误的。（）

三、选择题

（y.02.27）黑白电视机每台售价390元，比过去降价10元，降价幅度为（）

（A）2.6% （B）2.5% （C）2.63% （D）以上都不对

（y.02.28）66666666不能被（）整除。

（A）6 （B）66 （C）666 （D）6666

（y.02.29）两个锐角的角度和，一定是（）

（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）小于180

0

的角

（y.02.30）某同学a分钟可以做完2道题，以同样的速度x分钟可以做完（）道题。

（A）

a

2x

（B）

2a2x

（C） 2ax （D）

xa

（y.02.31）图2-2中每个圆的面积都是25



，那么阴影部分的面积为（）

（A）200－50



（B）50



－200 （C）4－



（D）100－25



幼苗杯第3套

第二届幼苗杯数学邀请赛

第二试试题

一、选择题：

（y.03.01）如果n表示自然数，那么n

2

－n一定是（ ）。

（A）自然数 （B）自然数零 （C）零 （D）分数

（y.03.02）有语文和数学课本共20本，语文课本数和数学课本数的比不可能是（ ）

（A）3：2 （B）5：2 （C）4：1 （D）3：1

（y.03.03）一汽车上山的速度是每小时10千米，按原路下山的速度是每小时20千米，则全

路程的平均速度是每小时（ ）千米。

（A）12.5 （B）

13

（C）15 （D）以上都不对

（y.03.04）邮寄包裹，1千克以下需邮费10元，每增加1千克需增加邮费3元，则邮寄一

个重x千克（x为整数）的包裹需付邮费（ ）

（A）10+3x （B）10x+3 （C）10+3（x-1）+3 （D）10（x-1）+3

（y.03.05）有一群学生，女生走了15名后，男女生比例为2：1；后来男生又走了45名，

这时男女生比例为1：5，那么最初女生人数为（ ）

（A）40 （B）43 （C）29 （D）50

二、作图题

（y.03.06）试画出两条直线把图3－1分成6个相等的部分。

1

3

三、填空题

（y.03.07）有浓度是3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水需要使它蒸发

掉克的水。

（y.03.08）在一次战役中，敌人的死亡人数是总数的

的敌人中有

23

，受伤人数是其余人数的，剩下

74

7

被俘。已知被俘人数比死亡人数少3626人，则原有敌人共人。

9

（y.03.09）从100到200的数中，全体偶数的和减去全体奇数的和所得的差是。

（y.03.10）在1×2×3×……×49×50的结果中，从个位数起共有个连续的零。

（y.03.11）某旅游车上有47位乘客，每位乘客都只带着一种水果，如果乘客中有人带梨，

并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果。那么乘客中有人带了苹果。

（y.03.12）把如图3-2形状的硬纸板折成一个四棱锥，那么与E点重合在一起的是。

幼苗杯第4套

第三届幼苗杯数学邀请赛

第一试试题

一、填空题：

（y.04.01）把64.64化成分数是。

（y.04.02）73.456+0.347+0.0045＝。

（y.04.03）

2

72177



＝。

891812

（y.04.04）41×6+32×6-43×6＝。

（y.04.05）160÷8+160÷4+160÷2+160÷2＝。

（y.04.06）比例1.6：73.6＝3.04：x的解是。

（y.04.07）[（55×2-54）+（53×-54）]÷2＝。

（y.04.08）（294.4-19.2×6）÷（6+8）＝。



3



1





1

3190.36





4





2

＝

3





（y.04.09）



。

1



1





1



54

3



2

＝

。 （y.04.10）











5

3



4

11

2



5



32



6

3

11

＝

。 （y.04.11）

4

1

2

1

1

1

3

（y.04.12）500000克＝吨。

（y.04.13）如果0﹤x﹤31,那么3和9都能整除的数x=。

（y.04.14）一个四位数除以6，8和9都余5，这样的四位数中最大的和最小的数分别是和。

（y.04.15）自然数n与1980的最大公约数为396，最小公倍数为3960，n=。

（y.04.16）如图4－1，在矩形ABCD中，BC等于30，半径OC等于10，那么矩形ABCD

的面积＝，圆的面积＝ 。

（y.04.17）如果一个正方形的周长增加10%，那么它的面积增加 %。

二、选择题

（y.04.18）下列分数中最小的是（ ）

134

12

（B） （C） （D） （E）

811

13

79

2

（y.04.19）下面的数中（ ）的是64.

7

2

（A）

18

（B）48 （C）128 （D）224 （E）448

7

（A）

（y.04.20）育才小学六年级同学参加课外小组活动的人数如下：有27名同学参加美术小组，

有22名同学参加体育小组，其中7名同学两个小组都参加，只参加体操小组与只参加美术

小组活动的同学人数的比是（ ）

（A）4：3 （B）3：4 （C）7：6 （D）22：27 （E）34：29

（y.04.21）如果a个鸡蛋每个重b克，C个鸡蛋每个重d到e克（d﹤e）,f个鸡蛋每个重g

到h（g﹤h），那么所有鸡蛋加起来的最轻重量为（ ）克。

（A）ab+ce+fg （B）ab+cd+fg （C）ab+ce+fh （D）ab+cd+fh （E）ab+de+gh

（y.04.22）图4－2表示的是每天水分的排出量（单位为毫升），其中由肺呼出的水分占每天

水分排出量的百分比为（ ）

（A）1.6% （B）4% （C）20% （D）29% （E）40%

三、解答题：

（y.04.23）某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起，原来将2份0.33元一两的甲种奶糖混到1

份0.24元一两的乙种奶糖中去，后来改变混合的成份，将1份甲种奶糖混到2份乙种奶糖

中去，顾客买10斤这种奶糖就比原来省多少钱？

（y.04.24）观察下列各式，找出它有什么规律，用式子填在横线上边。

19＝1×9+（1+9）

29＝2×9+（2+9）

39＝13×9+（3+9）

……

1289＝。

＝n×9+（n+9）.（n代表任意正整数）

幼苗杯第5套

第三届幼苗杯数学邀请赛

第二试试题

一、比较大小

试用符号“﹤”“=”“>”比较下列各题中A与B的关系。

题号

（y.05.01）

条件

0﹤r﹤1

A 关系

B

1

r

7

1

r

6

（y.05.02） 0﹤x﹤y

3块金币和1块银币的价值

X

2

xy

（y.05.03） 与5块银币和2块金币的价

值相等。

（y.05.04）

二、选择题：

a+2b=

1

,a-b=

4块银币的价值 1块金币的价值

1

3

1

3

3b 1

（y.05.01）甲、乙两人进行百米赛跑。当甲跑完68米时，乙离终点还有15米；当乙到达终

点时，甲离终点的距离是（ ）米。

（A）12 （B）15 （C）17 （D）20

（y.05.06）1到1987的整数中是3的倍数但不是5的倍数的数的个数是（ ）

（A）662 （B）530 （C）265 （D）529

三、填空题：

（y.05.07）如果一个数是某一个自然数的平方，那么这个数就叫完全平方数。最小的3个彼

此不同的完全平方数的积是 。

（y.05.08）在桌子上有3张扑克牌，排成一行。我们已经知道：

（1）K右边的两张牌中至少有一张是A；

（2）A左边的两张牌中也有一张是A；

（3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃；

（4）红桃右边的两张中也有一张是红桃。

这3张牌，按顺序写出是： ， ， 。

（y.05.09）若矩形的长和宽是不相等的两个自然数，且它的面积与它的周长的数值相等，则

满足这些条件的矩形的长和宽分别是 。

（y.05.10）观察表格：

第1行 a

第2行 a+1 a+2 a+3

第3行 a+2 a+3 a+4 a+5 a+6

第4行 a+3 a+4 a+5 a+6 a+7 a+8 a+9

…………………………………………………………

根据上表回答：第10行数值的和是 。（答案中可以包含字母a）

（y.05.11）对于自然数，它的约数个数用f（x）来表示，如f（1）＝1，f（4）＝3，f（5）

＝2。设x是从1到30的自然数，那么所有满足f（x）＝3的x为 。

四、作图题：

（y.05.12）图5－1的长方形硬纸上画有15个相同的正方形，请将它分成3部分，使得每一

部分都能折成一个无盖的正方体盒子。

五、解答题：

字母A、B、C、D、E、F、G代表从1到10的7个连续自然数（不一定是这个顺序），且D

比A小3，第4个数是B，B－F＝C－D，G大于F。

（y.05.13）按从小到大的顺序，第5个数是几？

（y.05.14）如果A等于7，那么E+G生于几？

（y.05.15）C可能的最大值比D可能的最小值大几？

（y.05.016）一个整数T减去C的差与C减去E的差相等，且T＝A+E，那么D等于几？

幼苗杯第6套

第四届幼苗杯数学邀请赛试题

（y.06.01）4÷16＝%.

（y.06.02）一个数的0.03倍是18，这个数是。

（y.06.03）一个圆的半径缩短为原来长度的

1

.那么面积缩小为原来的。

3

（y.06.04）一个数的S倍减去它本身后，再除以它本身的一半，所得结果是。

（y.06.05）在一张长方形的白纸上画4条直线，沿着它们剪开，那么最多可以将这张纸分成

部分。

（y.06.06）两个循环小数的和循环小数。（选择“仍然是”，“不是”，“不一定是”其中之一）。

（y.06.07）不超过20的自然数中，有个质数，个两位的合数。

（y.06.08）一个数除以0，所得到的商是（选择“0”、“不存在”、“任意数”、“不存在或任

意数”其中之一）。

（y.06.09）已知六位数234x67能被3整除，那么x＝。

（y.06.10）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25＝。

二计算题

551

1723170

6123

。 （y.06.11）

0.80.25

（y.06.12）如图6－1，AB是直线，O是AB上的一个点，OC、OD、OE、OF是AB上方

的4条射线。问：在这个图中，有多少个不大于平角的角？（不包括AB下方）

（y.06.13）有若干个学生上体育课，内容是学习篮、排、足球，规定每二人合用一只排球，

每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26个球。问：有多少学生？

（y.06.14）图6-2是一个矩形，它被AB分成上、下两个矩形的宽度之比是2：3，阴影三角

形面积为12，求原矩形的面积。

（y.06.15）将偶数2，4，6……排成如下的表，问：“1988”这个数在第几列？

第一列

16

32

48

……

第二列

2

14

18

30

34

46

……

第三列

4

12

20

28

36

44

……

第四列

6

10

22

26

38

42

……

第五列

8

24

40

……

（y.06.16）图6－3是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，都是沿