有趣的数学解题故事四格

2024年4月13日发(作者：五四制七下数学试卷答案)

有趣的数学解题故事四格

趣味数学故事篇1

战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：

上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者

的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所

以一般人都以为田忌必输无疑。

但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威

王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田

忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问

题的一个范例。

趣味数学故事篇2

当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借

上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。

他的题目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮

久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时

光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高

斯。

但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了

一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的

和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是

11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这

么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的

高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。

趣味数学故事篇3

鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年

前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的：今

有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，

有35个头；从下方数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解

答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只

鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）

鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只

兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即

47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不

已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题

采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直

到最终把它归成某个已经解决的问题。

趣味数学故事篇4

此刻人买狗，有些是为了看家防盗，有些是为了上山打猎，有些

是为了侦查破案，有些是为了观赏消遣。古代人也会为了各种目的买

狗。下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬

价各几何？

题目的大意是说，此刻有几个人合买一条狗，每人出5文，还差

90文；每人出50文，刚好够了。问有多少人，狗的价钱是多少。

第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的钱数是50—5=45

（文）。

每人多拿出45文，刚好补足了原先短缺的钱数90文，所以人数

是90÷45=2，狗的价钱是50×2=100（文）。

答案是：共有两个人，买一只狗要100文。

《九章算术》里还有一些类似的问题，几个人合买一件东西，拿

出来的钱有时候多了（盈），有时候不够（不足），有时候刚好（适

足）。这种算术题型很常见，至今还叫做“盈亏问题”或“盈不足问

题”，保留了《九章算术》的传统。