初一数学校本课程教案

2023年12月15日发(作者：专插本考试的数学试卷)

《义务教育校本课程开发》

初一数学校本课程教案

建立一元一次方程的模型解决实际问题

教学内容：建立一元一次方程的模型解决实际问题

教学目标：

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”

的思想方法。2、过程与方法：

（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的 关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

（2）运用已学过的数学知识进行市场调查，体会数学知识在社会 活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感、态度、价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步 发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系；培养学生 求真的科学态度。

重、难点和关键：

1、重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程 与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。

2、难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程 与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。

3、关键：明确问题中的已知量与未知量的关系，寻找等量关系。 教具准备：

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

教学过程：

教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问 题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代表发表解法。 一、活动1

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分

的售价为2元/件，某人买这种商品共花了

n元，讨论下面的问题：

（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n的大小要有所考虑）

（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多 少？

分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当n < 220

时，这个人买了这种商品2L件（即:n），当n>

220时，这人买了这 种商品的件数为（100+n』，件，^^ 3件

22

（2）这个人买这种商品的件数恰是

0.48n，即善=0.48n或

匕卫=0.48n，显然方程善=0,48n无解。解另一个方程得n=500。

2 11

二、活动2

根据国家统计局资料报告，

2006

年我国农村居民人均纯收入

3587元,比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%

教师指出：你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通 过查阅资料或与同学探讨，弄懂它们。然后根据上面的数据，试用一 元一次方程求解：

（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）

（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人

均纯收入实际增长量（精确到1元）

由学生分组合作解答：

（1）设：2005年我国农村居民人均纯收入为x元

贝lj：（ 1+10.2%）x=3587

解这个方程，得：x

.

3255

因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元。

（2）因为2006年与2005年相比，2006年我国农村居民人均纯

收入实际增长量=2005农村居民人均纯收入x实际增长率

即：3255

x

7.4

%=240.87

2 241（元）

三、活动3 布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺，一些相同的

棋子和一个支架，分组进行如下实验：

1、将直尺的中点置于支点上，使直尺左右平衡。

2、在尺子两端各放一枚棋子，这时尺子还是保持平衡。

3、在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡， 然后记下支点到两端的距离a和b

（不妨设较长的一边为a）

4、在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两

边平衡，再记下支点到两端的距离a和b

棋子多的一端继续加棋子，且重复以上操作，并做好如下记录：

实验次数 棋子个数

左

第一次

第二次

第三次

a和b的值

a

a和b关 系

右

1

2

b

a=b

a=2b

1

1

1

3

a=3b

.

第n次

1 n

根据记录下的a和b的值，探索a和b的关系。

根据实验得出的a和b的关系，猜想，当第n次实验时，a和b

的关系会如何？ （a=nb）

由学生合作探讨：如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋 子，支点应在直尺的哪个位置？

解：设：支点离放n枚棋子的一端距离是x，根据实验所得结论可 知，支点离一枚棋子的一端距离是nx

贝U： x+nx=L

解方程得：x =

-L-

1

+

n

四、小结:本节课主要是通过三个活动让学生以小组的形式探讨，并 对各小组的结果进行评比，教师将评比的结果公布，便于学生找出差 距和方法，为今后的探究课做铺垫。 五、布置作业：

1、了解实际生活中的类似于活动1的问题，并举出实例。

2、从报刊、图书、网络中收集数据，分析其中的等量关系，编 出问题，看看能否建立一元一次方程模型解决其中的未知量。

校本教案《生活中的立体图形》

一、教学目标：

知识目标：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界

的丰富多彩，在具体情境中认识圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，

并能用自己的语言描述它们的某些特征。

能力目标：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受

点、线、面之间的关系。加深对常见几何体特征的认识。

情感目标：通过实例，使学生了解抽象概括的思维方法，领悟到

数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证原理。激发学生的学习

积极性。培养学生积极的情感与态度。

二、重点难点：

重点：“非数学语言”到“数学语言”的转化。

难点：体会点、线、面是几何图形的基本元素。

三、学前准备：学生分组准备长方体、正方体、圆柱、三棱柱、三棱 柱、四棱锥、

螺帽、球体各多个。教师准备相应实物体各1个，多媒体。

四、教学方法：学习探究法 五、教学过程： （一）创设情境、引入新课

引言：

首先，很高兴今后能和同学们一起愉快合作，遨游数学王国、领略其 风采，探索其奥秘。同学们，让我们乘上时间的快车，架起理想的风 帆，远航吧！让我们打开记忆的闸门，回顾一下以前数学课学习了什 么内容吧！

（二）讲授新课

老师：请大家看投影（展示图1—1） 老师：观察图中有几种几何体。

学生活动：观察图形，从中找出答案

说明：图片展示、形象直观、容易激发学生的学习兴趣， 使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯。

老师：请大家找出生活中与长方形体、正方体类似的物体 学生活动：（举出实例）

老师：请同学们找出生活中与圆柱、圆锥类似的物体，并描述圆柱与 圆锥的相同点与不同点。

学生活动：（举出实例，分组讨论，用自己的语言描述圆柱与圆锥的 特征）

老师：请同学们找出上图中与地球、笔筒类似的物体。

学生活动：（举出实例）

老师：出示教具实物体。

学生活动：（让学生从中闭眼摸出某种几何体，边摸边用语言描述其 特征。） 老师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。

学生活动：分小组讨论。

老师：请同学们当小工程师、合作将大家准备的实物摆成一些物体造 型，注意要摆放得稳固一点，不要一碰就倒塌了。比一比，看哪组摆 的最好。

学生活动：（动手操作）

老师：在活动中，大家一定遇到了不少困难吧，谁能说说吗？ 学生：球最不好放，总是翻来翻去，放不稳。

老师：谁能说出长方体、正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱都可 以放稳，就是球体放不稳的原因吗？

学生：因为球面不是平面。

老师：其它物体全是平面吗？

学生：虽然圆柱、圆锥的侧面是曲面，但它们的底面都是平面。

老师：我这些物品都是从学校保管室借来的，管理员要求我们还回去 时分类归还。我这里有几只纸箱子，请哪位同学上台帮忙老师整理一 下并将整理结果及理由告诉同学们好不好？

学生：好。

学生活动：一位上讲台前分组，其余学生整理每组所准备的学具。 老师：这位同学分得很好，是按组成面的曲或平来分类的。

老师：大家同意他的分类方法吗？你还有没有其它的分类方法？ 学生：我与他的分类方法不同，我是这样分类的，把正方体、长方体、 圆柱、三棱柱、四棱柱分为一类，它们是柱体，因为正方体、长方体 都是四棱柱。圆锥和球各分一类。 老师：你爱动脑筋，真能干。我们掌声鼓舞他好吗？

（三）尝试反馈、巩固练习

老师：请同学们选择一种是圆柱体的物体，画出它的示意图。 学生活动：一人板书演示，其他学生写在练习本上。

老师：三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面，三棱锥有6条，4个顶 点，4个面；四棱柱有12条棱，8个顶点、6个面；四棱锥有8条棱， 5个顶点，5个面。那么能不能组成一个有24条棱、10个面、15顶 点的棱柱或棱锥？

学生活动：（分组讨论，得出结论：不可能。）

（四）变式训练，培养能力

老师：如图1—2所示，直角三个形ABC的C点在直线L上，并且BC 垂直于L,若ABC绕着直线L旋转可以得到什么样的立体图形，请你 用语言描述。

老师提出问题：一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部 分是否可能还是四棱柱？

老师：请同学们看投影。

（五）课堂小测：

（出示投影，学生只写答案，不抄题，老师指名学生回答，集体订正）

1、判断下面的说法是否正确，正确的画“J”，错误的“X” （1）柱体的上、下两个面一样大。（ ）

（2）圆锥是多面体。（ ）

）

）

（3）棱柱的底面是四边形。（

（4）圆柱、圆锥的底面都是圆。（ （六）课堂小结

（学生归纳叙述，教师板书）

1、构成几何图形的基本元素为：点、线、面

2、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体的直观区别。

（七）课后作业：

6）用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点；

用自己的语言描述棱柱与棱锥的相同点与不同点。

（B）体会生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、棱锥、圆锥与球。