查看更多优质解析解答一举报悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,
但表面上又能自圆其说的命题或理论体系.
公元前六世纪,
哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎,
他们中间的一个诗人这么说.
”这就是这个著名悖论的来源.
《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话,
乃是恶兽,
又馋又懒’”（《提多书》第一章）.
可见这个悖论很出名,
但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣.
人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎?这个悖论最简单的形式是：1－2 “我在说谎” 如果他在说谎,
那么“我在说谎”就是一个谎,
因此他说的是实话；但是如果这是实话,
他又在说谎.
矛盾不可避免.
它的一个翻版：1－3 “这句话是错的” 这类悖论的一个标准形式是：如果事件A发生,
则推导出非A,
非A发生则推导出A,
这是一个自相矛盾的无限逻辑循环.
拓扑学中的单面体是一个形像的表达.
1－4 理发师悖论 在萨维尔村,
理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发.
”有人问他：“你给不给自己理发?”理发师顿时无言以对.
这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发,
他就属于招牌上的那一类人.
有言在先,
他应该给自己理发.
反之,
如果这个理发师给他自己理发,
根据招牌所言,
他只给村中不给自己理发的人理发,
他不能给自己理发.
因此,
无论这个理发师怎么回答,
都不能排除内在的矛盾.
这个悖论是罗素在一九○二年提出来的,
所以又叫“罗素悖论”.
这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述.
显然,
这里也存在着一个不可排除的“自指”问题.
1－5 集合论悖论 “R是所有不包含自身的集合的集合.
” 人们同样会问：“R包含不包含R自身?”如果不包含,
由R的定义,
R应属于R.
如果R包含自身的话,
R又不属于R.
继罗素的集合论悖论发现了数学基础有问题以后,
1931年歌德尔（Kurt Godel ,
1906－1978,
捷克人）提出了一个“不完全定理”,
打破了十九世纪末数学家“所有的数学体系都可以由逻辑推导出来”的理想.
这个定理指出：任何公设系统都不是完备的,
其中必然存在着既不能被肯定也不能被否定的命题.
例如,
欧氏几何中的“平行线公理”,
对它的否定产生了几种非欧几何；罗素悖论也表明集合论公理体系不完备.
2－3 “飞矢不动” 在芝诺看来,
由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置,
它在这个位置上和不动没有什么区别.
那么,
无限个静止位置的总和就等于运动了吗?或者无限重复的静止就是运动?中国古代也有类似的说法,
如： 2－4 “飞鸟之景,
未尝动也” 这是中国名家惠施的命题,
与“飞矢不动”同工异曲.
这就是不可抗拒的推理和不可回避的实事相冲突.
其他详细内容请参考百度百科.
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