答案解析

查看更多优质解析解答一举报抄错题了吧?递推公式应该是A_{n+3}+4A_{n+2}+5A_{n+1}+2A_n=0吧?不然原特征方程没有整数解,

也没有重根.

如果是这样,

那么特征方程为x^3+4x^2+5x+2=0,

解方程得x1=x2=-1,

x3=-2.

于是,

通解为An=(an+b)(-1)^n+c(-2)^n.

将n=1、2、3代入可得：(a+b)*(-1)+c*(-2)=1(a*2+b)*1+c*4=1(a*3+b)*(-1)+c*(-8)=1解之得：a=6b=-3c=-2 故An=(6n-3)(-1)^n-2(-2)^n

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