答案解析

查看更多优质解析解答一举报这个是同余的知识,

做法应该是,

先算除以3余2的数通式是3k+2,

其中能除以5余3的最小正整数经穷举法知为k=2时即8,

而8加上3*5=15的任意倍最后除以3和5的余数不变仍然为2,

3,

所以同时满足前两项的数的通式应该是8+15m,

而符合该通式的数除以7还要余6,

求出最小的数,

经m=1,

2,

3.

逐一代入知m=5时为83符合要求,

而同理3,

5,

7的最小公倍数是105,

所以83不论加上几个105最后被3,

5,

7除,

余数都不会变,

仍然是2,

3,

7.

所以符合题意的数的通式为83+105n(n为自然数,

其中n=0时所得的83为符合题意的最小值)

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