答案解析

查看更多优质解析解答一举报在任意凸四边形ABCD中,

作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD,

连接DE.

则△ABE∽△ACD所以 BE/CD=AB/AC,

即BE·AC=AB·CD (1) 由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,

又∠BAC=∠EAD,

所以△ABC∽△AED.

BC/ED=AC/AD,

即ED·AC=BC·AD (2)(1)+(2),

得AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC又因为BE+ED≥BD（仅在四边形ABCD是某圆的内接四边形时,

等号成立,

即“托勒密定理”）

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