若关于x的方程x若关于x的方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0有一个公共实数根

答案解析

查看更多优质解析解答一举报设公共根为x0,

则x0^2+x0+a=0,

x0^2+ax0+1=0两式相减得到(1-a)x0+a-1=0若a=1,

则两个方程均为实根,

所以 a≠0x0=1代入任意一个方程可得1+1+a=0a=-1/2(检验一下,

可知结论正确）所以 a=-1/2.

本题的关键是把公共根设出来.