对数函数的十个计算公式有哪些?

答案解析

查看更多优质解析解答一举报当a>0且a≠1时,

M>0,

N>0,

那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)(6)对数恒等式：a^log（a)N=N;log（a）a^b=b（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)1.

log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,

log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M2.

log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,

log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M3.

log(a^n)M^n=log(a)M ,

log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M4.

log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,

log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M5.

log(a)b×log(b)c×log(c)a=1对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,

a^x=N x=㏒(a)N